2020年高考物理復(fù)習(xí) 知能演練提升 第十三章 第一講 每課一測

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1、 [每課一測] 1.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中,A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起,如圖1所示。則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中,對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng) 圖1 (  ) A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒 B.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 C.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒 D.無法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒 解析:動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零,本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng),水平方向上不受外力,豎直方向上受合外力之和為零,所以動(dòng)量守恒。機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外,其他力對(duì)系統(tǒng)不做功,本題中子彈穿入木塊瞬間有部

2、分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱),所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。故C選項(xiàng)正確。A、B、D錯(cuò)誤。 答案:C 2.一顆手榴彈以v0=10 m/s的水平速度在空中飛行。設(shè)它爆炸后炸裂為兩塊,小塊質(zhì)量為0.2 kg,沿原方向以250 m/s的速度飛去,那么,質(zhì)量為0.4 kg的大塊在爆炸后速度大小和方向是(  ) A.125 m/s,與v0反向    B.110 m/s,與v0反向 C.240 m/s,與v0反向 D.以上答案均不正確 解析:由動(dòng)量守恒定律有Mv0=m1v1+m2v2,即0.6×10=0.2×250+0.4v2,解得v2=-110 m/s,則B正確。 答案:B 3.如圖

3、2所示,在橄欖球比賽中,一個(gè)85 kg的前鋒隊(duì)員以5 m/s的速度跑動(dòng),想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分。就在他剛要到底線時(shí),迎面撞上了對(duì)方兩名均為65 kg的隊(duì)員,一個(gè)速度為2 m/s,另一個(gè)速度為4 m/s,然后他們就扭在了一起,則(  ) A.他們碰撞后的共同速率是0.2 m/s B.碰撞后他們動(dòng)量的方向仍向前 圖2 C.這名前鋒能得分 D.這名前鋒不能得分 解析:取前鋒隊(duì)員跑動(dòng)的速度方向?yàn)檎较?,根?jù)動(dòng)量守恒定律可得:Mv1+mv2+mv3=(M+m+m)v,代入數(shù)據(jù)得:v≈0.16 m/s。所以碰撞后的速度仍向前,故這名前鋒能得分,B、C兩項(xiàng)正確。 答案:BC

4、 4.(2020·成都模擬)如圖3所示,在光滑的水平面上,有一質(zhì)量M=3 kg的薄板和一質(zhì)量m=1 kg的物塊朝相反方向運(yùn)動(dòng),初速度大小都為v=4 m/s,它們之間有摩擦。當(dāng)薄板的速度大小為2.4 m/s 圖3 時(shí),物塊的運(yùn)動(dòng)情況是(  ) A.做加速運(yùn)動(dòng) B.做減速運(yùn)動(dòng) C.做勻速運(yùn)動(dòng) D.以上運(yùn)動(dòng)都有可能 解析:由動(dòng)量守恒定律得:當(dāng)m的速度為零時(shí),M的速度為2.67 m/s,此前m向右減速運(yùn)動(dòng),M向左減速運(yùn)動(dòng),此后m將向左加速運(yùn)動(dòng),M繼續(xù)向左減速運(yùn)動(dòng);當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí),即速度均為2 m/s時(shí),兩者相對(duì)靜止,一起向左勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可知當(dāng)M的速度為2.

5、4 m/s時(shí),m處于向左加速運(yùn)動(dòng)過程中,選項(xiàng)A對(duì)。 答案:A 5.在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B,質(zhì)量都為m。現(xiàn)B球靜止,A球向B球運(yùn)動(dòng),發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒,兩球壓縮到最緊時(shí)的彈性勢能為Ep,則碰前A球的速度等于(  ) A.         B. C.2 D.2 解析:壓縮最緊時(shí),兩球速度相等。設(shè)A球碰前速度為v0,兩者共速時(shí)速度為v′,由動(dòng)量守恒有:mv0=2mv′,解得v′=v0。由機(jī)械能守恒有Ep=mv-×2mv′2,解得v0=2,故C對(duì)。A、B、D錯(cuò)誤。 答案:C 6.(2020·全國高考)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜

6、止于光滑的水平面上,箱子中間的一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間,如圖4所示。現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間,并與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的,則整個(gè)過程中,系統(tǒng)損失的動(dòng)能為(  ) 圖4 A.mv2 B. v2 C.NμmgL D.NμmgL 解析:小物體與箱子作用過程中滿足動(dòng)量守恒,最后恰好又回到箱子正中間。二者相對(duì)靜止,即為共速,設(shè)速度為v1,mv=(m+M)v1,系統(tǒng)損失動(dòng)能Ek=mv2-(M+m)v=,A錯(cuò)誤,B正確;由于碰撞為彈性碰撞,故碰撞時(shí)不損失

7、能量,系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量,即ΔEk=Q=NμmgL,C錯(cuò)誤,D正確。 答案:BD 7.如圖5所示,斜面體C質(zhì)量為M,足夠長,始終靜止在水平面上,一質(zhì)量為m的長方形木板A上表面光滑,木板A獲得初速度v0后恰好能沿斜面勻速下滑,當(dāng)木板A勻速下滑時(shí)將一質(zhì)量為m的滑塊B輕輕放在木板A表面上,當(dāng)滑塊B在木板A上滑動(dòng)時(shí),下列說法正確的是(  ) 圖5 A.滑塊B的動(dòng)量為0.5mv0時(shí),木板A和滑塊B的加速度大小相等 B.滑塊B的動(dòng)量為0.5mv0時(shí),斜面體對(duì)水平面的壓力大于(M+2m)g C.滑塊B的動(dòng)量為1.5mv0時(shí),木板A的動(dòng)量為0.5mv0 D.滑塊B的動(dòng)量為1.5

8、mv0時(shí),水平面施予斜面體的摩擦力向右 解析:未放B時(shí),對(duì)A由力的平衡得mgsinθ=μmgcosθ,計(jì)算μ=tanθ,放上B時(shí)用牛頓第二定律,mgsinθ=maB。aB=gsinθ,沿斜面向下,對(duì)A:2μmgcosθ-mgsinθ=maA。aA=gsinθ,沿斜面向上,當(dāng)滑塊B的動(dòng)量為0.5mv0時(shí),A的動(dòng)量也為0.5mv0,A項(xiàng)正確,對(duì)A、B、C整體受力分析,它們的加速度為0,則其對(duì)水平面的壓力N=(M+2m)g,B項(xiàng)錯(cuò),當(dāng)A停止運(yùn)動(dòng)時(shí),B的動(dòng)量為mv0,現(xiàn)在B的動(dòng)量為1.5mv0,A處于靜止,動(dòng)量為0,C項(xiàng)錯(cuò),因A、C靜止,B的水平分加速度向左,從A、B、C整體看出地面施予斜面體的摩擦

9、力向左。 答案:A 8.某同學(xué)質(zhì)量為60 kg,在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上,然后去執(zhí)行任務(wù),小船的質(zhì)量是140 kg,原來的速度大小是0.5 m/s,該同學(xué)上船后又跑了幾步,最終停在船上。則此過程該同學(xué)動(dòng)量的變化大小為________ 圖6 kg·m/s,此時(shí)小船的速度大小為________m/s。 解析:將該同學(xué)與船組成一個(gè)系統(tǒng),設(shè)最終二者的速度為v,方向與人速度方向相同,由動(dòng)量守恒得,m人v人-m船v船=(m人+m船)v,解得:v=0.25 m/s 該同學(xué)動(dòng)量的變化為Δp人=m人(v人-v)=105 kg·m/s。 答案:1

10、05 0.25 9.荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)?;莞顾龅呐鲎矊?shí)驗(yàn)可簡化為:球1、球2、球3質(zhì)量分別為m1、m2、m3,半徑相同,并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上,彼此相互接觸?,F(xiàn)把質(zhì)量為m1的小球拉開,上升到H高處釋放,如圖7所示,已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,且碰撞時(shí)間 圖7 極短,H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。若三個(gè)球的質(zhì)量不同,要使球1與球2,球2與球3相碰后,三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量,則m1∶m2∶m3=________。 解析:由題意知,三球碰后的動(dòng)量均相同,設(shè)為p,則Ek=,球2在與球3碰前具有動(dòng)量為2p,根據(jù)機(jī)

11、械能守恒定律,對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有:=+ 由此得:m2∶m3=3∶1 球1在與球2碰前具有的動(dòng)量為3p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有: =+ 由此得:m1∶m2=2∶1 綜合得:m1∶m2∶m3=6∶3∶1 答案:6∶3∶1 10.如圖8所示,A、B為兩個(gè)大小可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,A的質(zhì)量M=0.6 kg,B的質(zhì)量m=0.4 kg,B球用長l=1.0 m的輕質(zhì)細(xì)繩吊起,當(dāng)B球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),B球恰好與光滑弧形軌道PQ的末端點(diǎn)P(P端切線水平)接觸但無作用力?,F(xiàn)使A球從距軌道P端h=0.20 m的Q點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到軌道P端時(shí)與B球碰撞,碰后兩球粘在一起運(yùn)動(dòng)。若g取10 m/s

12、2,求兩球粘在一起后,懸繩的最大拉力為多大? 圖8 解析:A球與B球相碰前瞬間,A球的速度設(shè)為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:Mgh=Mv2,v=2 m/s 兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒,碰后瞬間兩球粘在一起時(shí)速度設(shè)為v′,則Mv=(M+m)v′,v′=1.2 m/s 兩球擺起的瞬間,懸繩的拉力最大,有: Fm-(M+m)g=(M+m) 解得:Fm=11.44 N 答案:11.44 N 11.兩磁鐵各放在一輛小車上,小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5 kg,乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0 kg。兩磁鐵的N極相對(duì),推動(dòng)一下,使兩車相向運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻

13、甲車的速率為2 m/s,乙車的速率為3 m/s,方向與甲相反。兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰。求: (1)兩車最近時(shí),乙車的速度為多大? (2)甲車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí),乙車的速度為多大? 解析:(1)兩車相距最近時(shí),兩車的速度相同,設(shè)該速度為v,取乙車的速度方向?yàn)檎较颉S蓜?dòng)量守恒定律得 m乙v乙-m甲v甲=(m甲+m乙)v 所以兩車最近時(shí),乙車的速度為 v==m/s=m/s=1.33 m/s (2)甲車開始反向時(shí),其速度為0,設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙′,由動(dòng)量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=m乙v乙′ 解得v乙′==m/s=2 m/s。 答案:(1)1.33 m/s (2)2 m/s

14、12.(2020·海南高考)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上,其截面如圖9所示。圖中ab為粗糙的水平面,長度為L;bc為一光滑斜面,斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧 圖9 連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求: (1)木塊在ab段受到的摩擦力f; (2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s。 解析:(1)從開始到木塊到達(dá)最大高度過程: 由動(dòng)量守恒:mv0=3mv1 由能的轉(zhuǎn)化及守恒:mv=×3mv+mgh+fL 解得:f= (2)從最大高度至最終相對(duì)靜止: 由動(dòng)量守恒:3mv1=3mv2 由能的轉(zhuǎn)化及守恒:×3mv+mgh=×3mv+fx距a點(diǎn)的距離:s=L-x 解得:s=L-=L 答案:(1) (2)L

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