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1、第18講 面積計算（一）
一、知識要點
計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當(dāng)添加輔助線，搭一座連通已知條件與所求問題的小“橋”，就會使你順利達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。
二、精講精練
【例題1】已知如圖，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求陰影部分的面積。
2、
練習(xí)1：
1、如圖，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。求陰影部分的面積。
2、如圖所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。求陰影部分的面積。
3、如圖所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面積。
【例題2】兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，如圖所示，已知兩個三角形的面積，求另兩個三角形的面積各是多少？
練習(xí)2：
1、兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形，（如圖所示），已知兩個三角形的面積，求另兩個三角形的面積是多少
3、？
2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面積（如圖所示）。
【例題3】四邊形ABCD的對角線BD被E、F兩點三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。
練習(xí)3：
1、四邊形ABCD的對角線BD被E、F、G三點四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖）。
2、如圖所示，求陰影部分的面積（ABCD為正方形）。
【例題4】如圖所示，BO＝2DO，陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積
4、是多少平方厘米？
練習(xí)4：
1、如圖所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面積。
2、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面積（如圖所示）。??
3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面積（如圖所示）。??????
【例題5】如圖所示，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積。
練習(xí)5：
1、如圖所示，長方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平
5、方厘米，三角形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。
2、如圖所示，長方形ABCD的面積為20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面積。
三、課后練習(xí)
1、已知三角形AOB的面積為15平方厘米，線段OB的長度為OD的3倍。求梯形ABCD的面積。（如圖所示）。
2、已知四邊形ABCD的對角線被E、F、G三點四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖所示）。
3、如圖所示，長方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。
小學(xué)六年級奧數(shù)題第18講 面積計算（一）
