2020高考物理 名師1號系列復(fù)習(xí) 運(yùn)動的合成與分解教案

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1、第四章曲線運(yùn)動萬有引力定律 高考調(diào)研 考 綱 導(dǎo) 航 命 題 取 向 歷年高考中這部分內(nèi)容均有考題出現(xiàn).近幾年由于綜合考試的實(shí)施，常有大題出現(xiàn)，考 查的重點(diǎn)是對概念和規(guī)律的理解和應(yīng)用.曲線運(yùn)動結(jié)合能量及電磁學(xué)知識進(jìn)行綜合考 發(fā)射與運(yùn)動問題，雖然在技術(shù)上很復(fù)雜，但在理論上是萬有引力定律的具體應(yīng)用，與課 本結(jié)合得很好，因此也是高考命題的熱點(diǎn). 備 考 方 略 1.在本章的復(fù)習(xí)中，應(yīng)側(cè)重于曲線運(yùn)動分析方法的理解和應(yīng)用.明確運(yùn)動的分解或合成 不是目的，而是用等效思想處理問題，并使復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已知的簡單問題的一種方法. 在研究實(shí)際問題時，當(dāng)用分運(yùn)動代替合運(yùn)動能使問題簡化時，

2、就把運(yùn)動分解.無論分解 或合成，正確畫出速度的矢量三角形是解答問題的關(guān)鍵.通過一些典型問題的分析和應(yīng) 用，了解運(yùn)動的獨(dú)立性和等時性. 2.在分析圓周運(yùn)動各物理量的關(guān)系時，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，抓住等量和不等量， 區(qū)分角速度相等，還是線速度相等. 3.在處理圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題時，注意兩點(diǎn)： （1）注意思維的具體性：向心力是做勻速圓周運(yùn)動的物體受到的沿半徑指向圓心方向 的合外力. （2）提高思維的概括性：在圓周運(yùn)動中，是一個質(zhì)量為m的物體，以R為半徑， 以速度v作勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力，如果外界對物體提供的向心力，恰好與之相 等，成立，則勻速圓周運(yùn)動這一物理現(xiàn)象發(fā)生.

3、 成立，則作離心運(yùn)動，作向心運(yùn)動，一般地講，根據(jù)物理規(guī)律出 現(xiàn)某一物理現(xiàn)象，需要一定的條件，而在具體的物理情境中，外界的作用提供一定的條 件，如果兩者一致，這一物理現(xiàn)象就會真實(shí)地發(fā)生，若發(fā)生了這一現(xiàn)象，兩者也必須一 致.在表示這一規(guī)律的等式兩邊，一邊為根據(jù)某一物理規(guī)律需要的條件，另一邊為根據(jù) 另一些規(guī)律提供的條件，而等號表示兩者的一致.解答這類問題的關(guān)鍵是正確表示出兩 類條件. 4.在研究具體的圓周運(yùn)動時，注意使學(xué)生系統(tǒng)的理解各種約束物（如繩、桿、軌道、球面）的力學(xué)特點(diǎn).在研究物體在豎直平面的圓周運(yùn)動時，注意使學(xué)生從整體上理解運(yùn)動的具體過程，包括加速、減速、最大、最小的位置和運(yùn)動的

4、臨界條件.復(fù)習(xí)中也可適當(dāng)擴(kuò)展，舉一些涉及電場力、磁場力的圓周運(yùn)動問題進(jìn)行分析，可加深對條件的理解，也可提高綜合應(yīng)用知識處理問題的能力. 5.應(yīng)用萬有引力定律公式要注意其適用條件，如果相互作用的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，但物體幾何對稱，可采用等效的思想將其轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)間相互作用的情形后再處理.重力是地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的.物體的重力和地球?qū)υ撐矬w的萬有引力差別很小，一般可認(rèn)為二者大小相等. 6.應(yīng)用萬有引力定律研究天體、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動，多年來一直是高考的熱點(diǎn).主要解題策略就是根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，推導(dǎo)其線速度、角速度、周期與運(yùn)動半徑的關(guān)系.對一些常識性的知識必須清楚，如同步衛(wèi)星

5、只能發(fā)射到赤道上空，且其高度、線速度、角速度都是唯一的，運(yùn)動周期等于一天，地球的公轉(zhuǎn)周期為一年等.在討論有關(guān)衛(wèi)星的題目時，關(guān)鍵要明確：向心力、軌道半徑、線速度、角速度和周期彼此影響，互相聯(lián)系，只要其中的一個量確定了，其它的量也就不變了.只要一個量發(fā)生變化，其它的量也都隨之變化.不管是定性分析還是定量計(jì)算，都要依據(jù)萬有引力等于向心力列出牛頓第二定律的表達(dá)式. 復(fù)習(xí)時要注意聯(lián)系實(shí)際，擴(kuò)大知識面，通過例題訓(xùn)練，提高綜合應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力. 7.通過例題分析，明確衛(wèi)星的環(huán)繞速度與發(fā)射速度的區(qū)別.要知道衛(wèi)星的軌道越高，其環(huán)繞速度越小，但發(fā)射時所需要的發(fā)射速度越大. 第一課時運(yùn)動的合成與分解

6、 第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考 基 礎(chǔ) 知 識 一、曲線運(yùn)動 知識講解 1.定義 物體運(yùn)動的軌跡是曲線的運(yùn)動. 2.特點(diǎn) 做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),在某一點(diǎn)瞬時速度的方向,就是通過該點(diǎn)的曲線的切線方向. 質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動中的速度方向時刻在改變,所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動,但是變速運(yùn) 動不一定是曲線運(yùn)動,如勻變速直線運(yùn)動. 3.物體做曲線運(yùn)動的條件 從動力學(xué)角度看,如果物體所受合外力方向跟物體的速度方向不在同一條直線上,物體就做曲線運(yùn)動;從運(yùn)動學(xué)角度看,如果加速度方向跟速度方向不在同一直線上,則: ①如果這個合外力的大小和方向都是恒定的,即所受的力為恒力,物體就做勻變速曲線運(yùn)動,如平拋

7、運(yùn)動. ②如果這個合外力大小恒定,方向始終與速度垂直,物體就做勻速圓周運(yùn)動,勻速圓周運(yùn)動并非是勻速運(yùn)動,即勻速圓周運(yùn)動是非平衡的運(yùn)動狀態(tài). ③當(dāng)物體受到合外力與速度的夾角為銳角時,物體運(yùn)動的速率將增大;當(dāng)物體受到的合外力與速度的夾角為鈍角時,物體運(yùn)動的速度將減小. 4.曲線運(yùn)動的軌跡 做曲線運(yùn)動的物體,其軌跡向合外力所指的方向彎曲,若已知物體的運(yùn)動軌跡,可判斷出物體所受合外力的大致方向. 如平拋運(yùn)動的軌跡向下彎曲,圓周運(yùn)動的軌跡總向圓心彎曲等. 活學(xué)活用 1.一個物體以初速v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動，一個水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)

8、，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為5個區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說法正確的是( ) A.如果這個力是引力，則施力物體一定在⑤區(qū)域 B.如果這個力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域 C.如果這個力是斥力，則施力物體可能在②區(qū)域 D.如果這個力是斥力，則施力物體可能在③區(qū)域 解析:物體做曲線運(yùn)動時，受合外力方向總是指向曲線的凹側(cè).由此知物體若是受引力作 用，施力物體定在④區(qū)域，若受斥力作用，則施力物體是在②區(qū)域. 答案:C 二、運(yùn)動的合成與分解 知識講解 1.定義 已知分運(yùn)動求合運(yùn)動叫做運(yùn)動的合成,已知合運(yùn)動求分運(yùn)動叫做運(yùn)動的

9、分解. 2.運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量,即位移\,速度\,加速度的合成與分解.由于它們都是矢量,所以都遵從平行四邊形定則. ① 兩分運(yùn)動在同一直線上時,同向相加,反向相減.例如,豎直拋體運(yùn)動看成是豎直方向的勻速運(yùn)動(v0t)和自由落體運(yùn)動)的合成.下拋時;上拋時 ② 不在同一直線上,按照平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖所示. ③ ③兩分運(yùn)動垂直時或正交分解后的合成 注意：運(yùn)動的分解要按實(shí)際效果進(jìn)行分解對解決實(shí)際問題才有意義. 一個速度按矢量運(yùn)算法則分解為兩個分速度,數(shù)量關(guān)系上也許無誤,但若與實(shí)際情況不符,則所得分速度毫無物理意義,所以速度

10、分解的一個基本原則就是按實(shí)際效果來進(jìn)行分解.常用的思想方法有兩種:一種思想方法是先虛擬合運(yùn)動的一個位移,看看這個位移產(chǎn)生了什么效果,然后從中找到運(yùn)動分解的方法;另一種思想方法是先確定合運(yùn)動的速度方向(這里有一個簡單的原則:物體的實(shí)際運(yùn)動方向就是合速度的方向),然后分析由這個合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果,以確定兩個分速度的方向. 活學(xué)活用 2.關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下述說法正確的是() A.一定是直線運(yùn)動 B.一定是拋物線運(yùn)動 C.可能是直線運(yùn)動，也可能是拋物線運(yùn)動 D.以上說法都不對 解析:兩個運(yùn)動的初速度合成、加速度合成如圖所示，當(dāng)a與v

11、重合時，物體做直線運(yùn)動；當(dāng)a與v不重合時，物體做拋物線運(yùn)動.由于題目沒有給出兩個運(yùn)動的加速度和初速度的具體數(shù)值及方向，所以以上兩種情況都有可能，故正確選項(xiàng)為C. 答案:C 第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考 解 題 技 法 一、曲線運(yùn)動條件的應(yīng)用 技法講解 物體做曲線運(yùn)動的動力學(xué)條件是，合外力的方向跟物體的速度方向不在同一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動，并且合外力的方向應(yīng)指向曲線的“凹”的一方.當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運(yùn)動的速率將增大；當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運(yùn)動的速率將減小；當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向垂直時，物體做曲線運(yùn)動

12、的速率保持不變.當(dāng)合外力恒定時，不管它與速度方向的夾角如何（不在一條直線上），物體都做勻變速曲線運(yùn)動.從運(yùn)動學(xué)角度看，曲線運(yùn)動的條件，就是加速度方向與速度方向不在同一直線上. 典例剖析 例1如圖甲所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運(yùn)動到B，這時突然使它所受的力反向而大小不變（即將F變?yōu)?F），在此力作用下，關(guān)于物體以后的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（） A.物體可能沿曲線Ba運(yùn)動B.物體可能沿直線Bb運(yùn)動 C.物體可能沿曲線Bc運(yùn)動 D.物體可能沿原曲線由B到A 解析：物體從A運(yùn)動到B，做的是曲線運(yùn)動，所以F的方向和速度方向成一夾角，如圖乙所示，其可能的方向有很多，但是都必須指

13、向AB的凹側(cè).當(dāng)將F變?yōu)?F時，物體仍然要做曲線運(yùn)動，并且只能是沿Bc方向做曲線運(yùn)動，C正確. 答案：C 二、關(guān)于運(yùn)動的分解——繩拉船模型 技法講解 如何進(jìn)行運(yùn)動的分解是一個難點(diǎn).首先應(yīng)該找到合速度，合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動的速度.運(yùn)動分解的原則，要根據(jù)物體實(shí)際運(yùn)動的效果分解；另一個方法就是正交分解，即按兩個相互垂直的方向分解.注意合運(yùn)動和分運(yùn)動的“三性”，即等時性、獨(dú)立性和等效性. 繩拉小船問題是運(yùn)動的分解中較難理解的一種，一人在岸邊通過定滑輪拉一小船. 顯然，人在岸邊拉繩產(chǎn)生了兩個效果，相當(dāng)于有兩個分運(yùn)動：一個是使連接船的繩子OB段變短了，相當(dāng)于有一個沿OB拉繩子的運(yùn)動，由于

14、繩子不可伸長，故人拉繩子的快慢和OB段繩縮短的快慢相同；另一個效果是使繩子與豎直方向的夾角θ變小了，這個效果相當(dāng)于按住O點(diǎn)不動，使繩頭B點(diǎn)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，并且這兩個分運(yùn)動互不干擾.因此把繩頭B點(diǎn)的速度v（小船實(shí)際運(yùn)動的速度，即合速度）沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，v沿繩方向的分速度v2就等于人拉繩的速度. 典例剖析 例2 如圖所示，汽車以速度v勻速行駛，試分析物體M受到的繩的拉力T與重力的關(guān)系. 解析：汽車運(yùn)動對繩子產(chǎn)生了兩個效果：沿繩子方向拉繩子的運(yùn)動，設(shè)此速度為v1，物體M升高的速度就等于v1；垂直于繩子方向使繩子以 滑輪為軸向上轉(zhuǎn)動的運(yùn)動，設(shè)此速度為v2，速度分解如圖所

15、示： 根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系得：v1=vcosθ,隨著車的運(yùn)動，角θ減小，v1變大，即物體M加速上升，故繩的拉力T大于重力. 三、關(guān)于運(yùn)動的合成——小船渡河問題 技法講解 運(yùn)動的合成和分解實(shí)質(zhì)是指描述運(yùn)動的位移、速度、加速度的合成和分解，它們都是矢量，故遵循平行四邊形定則.分析小船渡河的問題，一般是分析小船渡河時間問題和渡河位移問題. （1）小船渡河時間最短問題.水的流動不會使船運(yùn)動 到對岸，只能使船隨水漂向下游，因此只有船頭指向正對岸，即船相對于靜水的速度垂直于河岸，渡河時間最短，最短時間t=d/v（d為河寬，v為船相對于靜水的速度）. （2） 渡河位移最小問題.有兩種情況

16、：一是船相對靜水的速度v1大于水流速度v2，只要船的合速度v垂直于河岸，渡河位移最小，最小位移等于河寬；另一種情況是船相對靜水的速度v1小于水流速度v2，這種情況無論如何也不能垂直到達(dá)河對岸，如圖所示，以速度v2線段箭頭末端為圓心，以船的速度v1線段為半徑畫弧，由圖知合速度v與圓弧相切時，位移最小 ，最小位移： 典例剖析 例3 河寬60 m，水流速度為6 m/s，小船在靜水中速度為3 m/s，則它渡河的最短時間是多少？最短航程是多少米？ 解析： 根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性，船垂直河岸行駛時，渡河時間最短，如圖所示. 當(dāng)v2>v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬，而本題v2<

17、v1，合速度v不可能與河岸垂直，只有當(dāng)v方向越接近垂直 河岸方向，航程越短.可由幾何方法求得，即以v1的末端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程方向，如圖所示，船頭應(yīng)偏向上游. 第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對高考 隨 堂 訓(xùn) 練 1.如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動的同時,吊鉤將物體B向上吊起,A\,B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化,則物體做() A.速度大小不變的曲線運(yùn)動 B.速度大小增

18、加的直線運(yùn)動 C.加速度大小、,方向均不變的曲線運(yùn)動 D.加速度大小、,方向均變化的曲線運(yùn)動 解析：由題意可知物體B的運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,物體的合速度的方向時刻變化,大小不斷增加,選項(xiàng)A錯誤,B錯誤.加速度等于豎直方向的加速度,大小和方向都不變,所以選項(xiàng)C正確,D錯誤. 答案：C 2.在一端封閉\,長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個紅蠟做的小圓柱體R,將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊(如圖甲).將玻璃管倒置(如圖乙), 蠟塊沿玻璃管勻速上升.再次將玻璃管上下顛倒,在蠟塊上升的同時,讓玻璃管沿水平方向向右(設(shè)為x方向)做

19、勻加速直線移動(如圖丙).在圖中能正確反映蠟塊運(yùn)動軌跡的是() 解析：由于合運(yùn)動的加速度水平向右,所以紅蠟將做曲線運(yùn)動,且彎向右側(cè),選項(xiàng)C正確. 答案：C 3.河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖1所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖2所示.若要使船以最短時間渡河,則下列說法錯誤的是() A.渡河的最短時間為100 s B.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直 C.船在河水中航行的軌跡是一條直線 D.船在河水中最大速度是5 m/s 解析：渡河時間最短時,船頭指向垂直河岸方向,最短時間選項(xiàng)A對,B對.因?yàn)樗牧魉偈亲兓?則合速度也是變化的,故航行軌跡不是直線,由題圖可

20、知,水流速最大為4 m/s,則船在河水中最大速度是選項(xiàng)C錯,D對. 答案：C 4.雨滴在空中以4 m/s的速度豎直下落,人打著傘以3 m/s的速度向東急行,如果希望讓雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨,傘柄應(yīng)指向什么方向? 解析：解該題的關(guān)鍵在于求出雨滴相對于人的速度,因人以3 m/s的速度向東行走,雨滴對人有向西3 m/s的速度v1,雨滴實(shí)際又有豎直向下4 m/s的速度,雨滴同時參與這兩個分運(yùn)動.雨滴的實(shí)際運(yùn)動(合速度v)與兩個分運(yùn)動(v1\,v2) 如圖所示則雨滴對人的合速度為 可見傘柄應(yīng)向前傾斜,與豎直方向成37°角. 答案：傘柄應(yīng)向前傾斜,與豎直方向成37°角 5.如圖所示,豎

21、直平面內(nèi)放一直角桿,桿的水平部分粗糙,豎直部分光滑,兩部分各套有質(zhì)量分別為mA=2.0 kg和mB=1.0 kg的小球A和B,A球與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,A\,B間用不可伸長的輕繩相連,圖示位置處OA=1.5 m,OB=2.0 m,取g=10 m/s2.若用水平力F沿桿向右拉A,使B以1 m/s的速度勻速上升,則在B經(jīng)過圖示位置上升0.5 m的過程中,拉力F做了多少功? 解析：A\,B兩球運(yùn)動的分解情況如圖所示. 由平行四邊形定則可知v繩=vBcosθ,v繩=vAsinθ 解得vA=vBcotθ 由幾何知識可得 B上升h=0.5 m后,θ=53°,vA′= m/s

22、 取A\,B為整體,水平桿對A的支持力恒為FN=(mA+mB)g A受水平向左的摩擦力恒為Fμ=μFN 對A、B組成的系統(tǒng)，由功能關(guān)系得 其中s=h,解得WF=6.8 J. 答案：6.8 J 課時作業(yè)十四運(yùn)動的合成與分解 1.一快艇要從岸邊某不確定位置處到達(dá)河中離岸中100 m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度vx圖象和流水的速度vy圖象如圖甲、乙所示，則() A.快艇的運(yùn)動軌跡為直線 B.快艇的運(yùn)動軌跡為曲線 C.能找到某一位置使最快到達(dá)浮標(biāo)處的時間為20 s D.最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過的位移為100 m 解析:艇沿河岸方向的勻速運(yùn)動與垂直河岸的勻加速運(yùn)動的合運(yùn)

23、動是類平拋性質(zhì)的曲線運(yùn)動.最快到達(dá)浮標(biāo)處的方式是使垂直河岸的速度vx保持圖甲所示的加速度a=0.5 m/s2的勻加速運(yùn)動，則代入x=100 m有t=20 s.但實(shí)際位移為100 m,D項(xiàng)錯. 答案:BC 2.一物體在力F1、F2、F3、……、Fn的共同作用下做勻速直線運(yùn)動，若突然撤去力F1，其他力不變，則該物體 () A.可能做曲線運(yùn)動 B.可能做直線運(yùn)動 C.必定沿F1的方向做直線運(yùn)動 D.必定沿F1的反方向做勻減速直線運(yùn)動 解析:由于物體做勻速直線運(yùn)動，故原n個力的合力為零.當(dāng)去掉力F1后，剩余的n-1個力的合力F合′與F1大小相等、方向相反，去掉力F1后，物體的運(yùn)動有三種

24、情形：一是原速度方向與F1反向，去掉F1后，物體將做勻加速直線運(yùn)動；二是原速度方向與F1同向，去掉F1后，物體將做勻減速直線運(yùn)動；三是原速度方向與F1不在同一條直線上，則去掉F1后，物體將做曲線運(yùn)動. 答案:AB 3.如圖所示，玻璃生產(chǎn)線上，寬為d的成型玻璃以v1速度連續(xù)不斷地在平直的軌道上前進(jìn)，在切割工序處，金剛石切割刀以相對的速度v2切割玻璃，且每次割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，以下說法正確的是() A.切割一次的時間為 B.切割刀切割一次所走的距離為 C.速度v2的方向應(yīng)由O指向c，且cosθ D.速度v2的方向應(yīng)由O指向a，且v1與v2的合速度方向沿Ob 解析:因玻

25、璃板以速度v1勻速前進(jìn)，而刀具對其相對速度必須為垂直于v1方向才能割成矩形，故刀具對地速度方向方向沿Oc才有可能，且此時刀具有平行于v1方向上有v1大小的分速度，則v2cosθ=v1，切割一次用時t=. 答案:C 4.如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即k為常量），要使小船能夠到達(dá)距離A正對岸為s的B碼頭，則() A.v船應(yīng)為 B.v船應(yīng)為 C.渡河時間為 D.渡河時間為 解析:根據(jù)運(yùn)動的合成和分解的知識，因?yàn)樾〈怪庇诤影逗叫?，過河時間與水的速度無關(guān)，又河水的流速與到河岸的最短距離x成正比

26、，即k為常量）,因v水∝x，且，則沿x方向過河時間tC對； A對. 答案:AC 5.右圖中，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連.由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A球上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則() A.v2=v1 B.v2＞v1 C.v2≠0 D.v2=0 解析:環(huán)上升過程其速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥，如圖所示，其中v∥為沿繩方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥為繞定滑輪轉(zhuǎn)動的線速度.關(guān)系式為v2=v1cosθ,θ為v1與v∥ 間的夾角.當(dāng)A上升至與定滑輪的連

27、線水平的位置時，θ=90°，cosθ=0.即此時v2=0.D正確. 答案:D 6.以下說法正確的是() A.物體受恒定的合外力作用，一定做勻變速直線運(yùn)動 B.物體受恒定的合外力作用，可能做勻變速曲線運(yùn)動 C.物體受變化的合外力作用，加速度大小一定變化 D.物體受的合外力為零，可能靜止也可能做勻速直線運(yùn)動 解析:物體所受合外力與初速度不在一條直線上時，做曲線運(yùn)動，A錯，B對；合外力變化，或大小變，或方向變，或均變，則加速度做相應(yīng)的變化，C錯；合外力為零，則可靜止或做勻速直線運(yùn)動，D對. 答案:BD 7.研究某一物體運(yùn)動時，得到如圖所示的一段運(yùn)動軌跡，下列判斷正確的是()

28、A.若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速 B.若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速 C.若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速 D.若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速 解析:本題利用平拋運(yùn)動模型的圖象進(jìn)行分析，在x方向始終勻速則y方向是先減速后加速.若在y方向始終勻速則在x方向是先加速后減速，故正確的答案為BC. 答案:BC 8.在民族運(yùn)動會上有一個騎射項(xiàng)目，運(yùn)動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo).假設(shè)運(yùn)動員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動員靜止時射出的弓箭速度為v2.跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.則() A.要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，運(yùn)動員放箭處離目

29、標(biāo)的距離為 B.要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離為 C.箭射到靶的最短時間為 D.只要擊中側(cè)向的固定目標(biāo)，箭在空中運(yùn)動合速度的大小 解析:運(yùn)動員垂直運(yùn)動方向射箭，箭在空中飛行時間最短，箭射到靶的最短時間為選項(xiàng)C對；要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，箭在空中運(yùn)動的合速度的大小運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離為選項(xiàng)A錯B正確；如果只是要求擊中目標(biāo)，則運(yùn)動員不一定垂直運(yùn)動方向射箭，箭在空中運(yùn)動的合速度的大小不一定為，選項(xiàng)D錯. 答案:BC 9.如圖所示，重物A、B由剛性繩拴接，跨過定滑輪處于圖中實(shí)線位置，此時繩恰好拉緊，重物靜止在水平面上，用外力水平向左推A，當(dāng)A的

30、水平速度為vA時，如圖中虛線所示，求此時B的速度vB=______ . 解析:A、B通過繩子連接，由于繩子是不可伸長的，故A、B沿繩子方向的分速度應(yīng)相等，即vAcos30°=vBcos60°,推導(dǎo)可得B的速度 答案 10.有一小船正在橫流一條寬為30 m的河流，在正對岸下游40 m處有一危險水域，假若水流速度為5 m/s，為了使小船在危險水域之前到達(dá)對岸.那么，小船相對于靜水的最小速度是多少？ 解析:根據(jù)題意，船實(shí)際航行方向至少滿足與河岸成37°夾角，則根據(jù)速度的矢量合成，船的速度為矢量三角形中圖示的v船時，既能保證沿虛線移動，不進(jìn)入危險區(qū)，又滿足速度值最小.因此v min=v水·s

31、in37°=3 m/s 答案:3 m/s 11.南風(fēng)速度為4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向東流動，船上的乘客看見輪船煙囪冒出的煙柱是豎直的，求輪船相對于水的航行速度是多大？什么方向？ 解析:如圖所示，煙柱豎直，輪船實(shí)際運(yùn)動的方向應(yīng)同風(fēng)速方向相同，即v合=4 m/s，所以v船=5 m/s，sinθ=，所以θ=37°. 答案：5 m/sθ=37° 12.如圖所示，A和B分別表示足球門的左、右兩個門柱.足球以10 m/s速度運(yùn)動到C處時速度方向與AB連線平行且向右，設(shè)∠BAC=90°,∠ACD=30°，足球運(yùn)動員朝CD方向踢球，使球獲得沿該方向的速度至少多大時，才不致

32、使球從B門柱向右方飛出門外？ 解析:設(shè)足球水平向右的速度為v1=10 m/s，沿CD方向速度為v2.若使足球正好打到門柱B上，足球的合速度方向應(yīng)沿CB方向，則速度分解的平行四邊形如圖所示： 應(yīng)用正交分解法得：vx=v1+v2sin30°=vcos45° vy=v2cos30°=vsin45° 由上式可得： v1+v2sin30°=v2cos30° v2(cos30°-sin30°)=v1 解得： /s=27.3 m/s 則，當(dāng)v2=27.3 m/s時，足球打到B門柱上， 當(dāng)v2＞27.3 m/s時，足球打進(jìn)門. 當(dāng)v2＜27.3 m/s時，足球從B門柱向右邊飛出去. 由上述可知，要使球不從B門柱右方飛出門外，應(yīng)滿足v2≥27.3 m/s.