2020高考物理 增值增分特訓(xùn) 選修3－4

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1、【大題型專(zhuān)練之—勿忘選考題】2020高考物理增值增分特訓(xùn)：選修3－4 (限時(shí)：40分鐘) 1．(2020·新課標(biāo)Ⅱ·34)(1)如圖1，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的．物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T(mén)0.當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開(kāi)；以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則A______A0(填“>”“<”或“＝”), T______T0(填“>”“<”或“＝”)． 圖1 圖2 (2)如圖2，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC邊的光線自A

2、B邊的P點(diǎn)射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出，若光線在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等． (i)求三棱鏡的折射率； (ii)在三棱鏡的AC邊是否有光線逸出，寫(xiě)出分析過(guò)程．(不考慮多次反射) 答案　(1)＜?。肌?2)(i)　(ii)沒(méi)有光線透出，分析過(guò)程見(jiàn)解析 解析　(2)(ⅰ)光路圖如圖所示，圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反 射的入射點(diǎn)．設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在M點(diǎn)的 入射角為r′、折射角依題意也為i，由幾何關(guān)系知 i＝60° ① 由折射定律有sin i＝nsin r ② nsin r′＝si

3、n i ③ 由②③式得r＝r′ ④ OO′為過(guò)M點(diǎn)的法線，∠C為直角，OO′∥AC，由幾何關(guān)系有∠MNC＝r′ ⑤ 由反射定律可知∠PNA＝∠MNC ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA＝r ⑦ 由幾何關(guān)系得r＝30° ⑧ 聯(lián)立①②⑧式得 n＝ ⑨ (ⅱ)設(shè)在N點(diǎn)的入射角為i′，由幾何關(guān)系得 i′＝60° ⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 nsin C＝1 ? 由

4、⑨⑩?式得i′＞C ? 此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒(méi)有光線透出． 2． (2020·重慶·11)(1)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過(guò)平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6 m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，則該簡(jiǎn)諧波可能的波長(zhǎng)為 (　　) A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m (2)利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在圖3所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓頂點(diǎn)．若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入

5、射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率． 圖3 答案　(1)C　(2) 解析　(1)符合題意的波形有三種，如圖所示： 則＝6 m λ1＝12 m λ2＝6 m λ3＝6 m λ3＝4 m 因此選項(xiàng)C正確． (2)如圖所示，由幾何關(guān)系知： i＝α＋r 所以r＝i－α 所以此玻璃的折射率 n＝＝ 3． (1)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖4中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是________． 圖4 A．這列波的波速可能為50 m

6、/s B．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30 cm C．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60 cm D．若T＝0.8 s，則當(dāng)t＋0.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同 E．若T＝0.8 s，當(dāng)t＋0.4 s時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y＝0.1sin (πt) (m) (2)在真空中有一正方體玻璃磚，其截面如圖5所示，已知它的邊長(zhǎng)為d.在AB面上方有一單色點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SP以60°入射角從AB面中點(diǎn)射入，當(dāng)它從側(cè)面AD射出時(shí)，出射光線偏離入射光線SP的偏向角為30°，若光從光源S到AB面上P點(diǎn)的傳播時(shí)間和它在玻璃磚中傳播的時(shí)間相等．求點(diǎn)光源S到P點(diǎn)的距離．

7、 圖5 答案　(1)ACD　(2)d 解析　(1)由波形圖可知波長(zhǎng)λ＝40 m,0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2…)，T＝ s(n＝0,1,2…)，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8 s，v＝＝50 m/s，故A選項(xiàng)正確；n＝1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c恰好振動(dòng)(0.6－×) s＝ s＝1T，s＝×4A＝60 cm，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)T＝0.8 s時(shí)，畫(huà)出t＋0.5 s時(shí)刻的波形圖可以判斷D選項(xiàng)正確；若T＝0.8 s，ω＝＝2.5π rad/s，當(dāng)t＋0.4 s時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，v＝50 m/s，經(jīng)0.4 s波向前傳播20 m，作圖得質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)方程為y＝0.1cos (t) (m)，E選項(xiàng)錯(cuò)誤． (2)光路圖如圖

8、所示，由折射定律知，光線在AB面上折射時(shí)有n＝ 在BC面上出射時(shí)n＝ 由幾何關(guān)系有α＋β＝90° δ＝(60°－α)＋(γ－β)＝30° 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得α＝β＝45°，γ＝60° 所以n＝ 光在棱鏡中通過(guò)的距離s＝d＝t 設(shè)點(diǎn)光源到P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，有L＝ct 解得L＝d 4．(1)如圖6甲所示， 一根水平張緊的彈性長(zhǎng)繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離均為1 m，t＝0時(shí)刻O(píng)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)圖象如圖乙所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)，則

9、(　　) 圖6 A．P′、P兩點(diǎn)間距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，因此它們的振動(dòng)步調(diào)始終相反 B．當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，繩中所有質(zhì)點(diǎn)沿x軸移動(dòng)的速度都相同 C．當(dāng)Q′點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，O質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)走過(guò)25 cm路程 D．若質(zhì)點(diǎn)O振動(dòng)頻率加快，當(dāng)它第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)仍剛好開(kāi)始振動(dòng) (2)如圖7所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長(zhǎng)為多長(zhǎng)？ 圖7 答案　(1)C　(2)πR 解析　(2)由sin

10、 C＝，可知光在玻璃柱中發(fā)生全反射的臨界角C ＝45° ＝ 所有光線從AO進(jìn)入玻璃柱后的折射角均為30° 從O點(diǎn)入射后的折射光線將沿半徑從C點(diǎn)射出．假設(shè)從E點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后到達(dá)D點(diǎn)時(shí)剛好發(fā)生全反射，則∠ODE＝45°. 如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝45° 故弧長(zhǎng)為πR 5． (1)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的是________． A．應(yīng)選擇伸縮性小、盡可能長(zhǎng)的細(xì)線做擺線 B．用刻度尺測(cè)出細(xì)線的長(zhǎng)度并記為擺長(zhǎng)l C．在小偏角下讓單擺擺動(dòng) D．當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間作為單擺的周期T E．通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，若認(rèn)為周期與

11、擺長(zhǎng)的關(guān)系為T(mén)2∝l，則可作T2－l圖象；如果圖象是一條直線，則關(guān)系T2∝l成立 (2)如圖8所示，相距寬度為a的紅光和藍(lán)光以相同的入射角θ＝60°從同一位置射向足夠長(zhǎng)的平行玻璃磚的上表面，為使兩種色光經(jīng)折射后從下表面射出時(shí)不重疊，求玻璃磚的厚度d應(yīng)滿足什么條件．(已知玻璃磚對(duì)紅光和藍(lán)光的折射率分別為n1＝和n2＝) 圖8 答案　(1)ACE　(2)d≥(3＋)a 解析　(1)選擇伸縮性小、盡可能長(zhǎng)的細(xì)線做擺線可以減少誤差，選項(xiàng)A正確；擺線的長(zhǎng)度加上小球的半徑才是擺長(zhǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小偏角才能保證小球做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；為了減少誤差，應(yīng)該測(cè)量多個(gè)周期取平均值來(lái)確定單擺周期，選

12、項(xiàng)D錯(cuò)誤；單擺的周期T＝2π ，所以T2＝l，T2－l圖象應(yīng)該是一條直線，選項(xiàng)E正確． (2)如圖所示是經(jīng)玻璃磚折射后，兩種色光從下表面射出時(shí)恰不重 疊的光路圖． 對(duì)紅光，由折射定律n1＝ 解得α＝45° 對(duì)藍(lán)光，由折射定律n2＝ 解得β＝30° 由幾何關(guān)系得dtan α－dtan β＝ 解得d＝(3＋)a 為使兩種色光從下表面射出時(shí)不重疊，應(yīng)有d≥(3＋)a 6．(1)一列沿x軸正向傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖9甲所示．a(chǎn)、b、c、d為介質(zhì)中沿波的傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，若從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，則圖乙是下面哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)個(gè)周期后的振動(dòng)圖象 (　　)

13、 圖9 A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn) B．b處質(zhì)點(diǎn) C．c處質(zhì)點(diǎn) D．d處質(zhì)點(diǎn) (2)如圖10所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面(O為圓心)，折射率為.今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱體AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾． 圖10 答案　(1)B　(2) 解析　(2)從O點(diǎn)射入的光線，折射角為r，根據(jù)折射定律，有： n＝，解得：r＝30° 設(shè)從某位置P點(diǎn)入射的光線，折射到AB弧面上的Q點(diǎn)時(shí)，入射角 恰等于臨界角C，有： sin C＝

14、 代入數(shù)據(jù)得：C＝45° △PQO中∠α＝180°－90°－C－r＝15° 所以能射出的光線區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角β＝90°－α－r＝45° 能射出光線的部分占AB面的比例為＝ 7． (1)一振動(dòng)周期為T(mén)、位于x＝0處的波源從平衡位置開(kāi)始沿y軸正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在x＝處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)周期為T(mén) ，速度的最大值為v B．若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的速度方向沿y軸負(fù)方向，則該時(shí)刻波源處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度方向沿y軸正方向 C．質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸正方向 D．若某時(shí)刻波源在波峰，則質(zhì)

15、點(diǎn)P一定在波谷 E．若某時(shí)刻波源在波谷，則質(zhì)點(diǎn)P也一定在波谷 (2)如圖11所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A ，OA＝，此單色光通過(guò)玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD＝R，求： 圖11 ①該玻璃的折射率是多少？ ②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來(lái)． 答案　(1)BCD　(2)①?、? 0.077R 解析　(2)①作出光路圖如圖所示，在PQ面上的入射角為 θ1，則 sin θ1＝＝，θ1＝30° 由幾何關(guān)系可得θ2＝60

16、° 折射率n＝＝ ②設(shè)臨界角為C，則sin C＝＝ 單色光恰好不能從PQ面直接射出時(shí)，設(shè)光在OP面的入射點(diǎn)為M，在PQ面的反射點(diǎn)為N 則OM＝ONsin C＝R 至少向上平移的距離d＝OM－OA＝R－≈0.077R 8． (1)如圖12，△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面．a(chǎn)、b兩束可見(jiàn)單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示，由此可知 (　　) 圖12 A．從玻璃射向空氣，a光的臨界角小于b光的臨界角 B．玻璃對(duì)a光的折射率小于玻璃對(duì)b光的折射率 C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度 D．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，a光干涉條紋寬度小于b光干涉條紋寬度 (2)如圖13所示，實(shí)線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0和t′＝0.06 s時(shí)刻的波形圖．已知在t＝0時(shí)刻，x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)． 圖13 ①判斷該波的傳播方向； ②求該波的最小頻率； ③若3T