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1、單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測定重力加速度
一、選擇題(每小題6分，共12分)
1．對于用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是( )
A．?dāng)[長應(yīng)為擺線長加上小球直徑
B．小球應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)，擺角不大于10°
C．計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選小球通過平衡位置時(shí)
D．用秒表測30～50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期
【解析】 擺長應(yīng)為擺線長加小球的半徑，故A錯(cuò)．單擺只在小球面一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角不大于10°時(shí)，小球才做簡諧運(yùn)動(dòng)，B正確．從平衡位置計(jì)時(shí)，且多測幾次取平均值測量的周期誤差較小，故C、D正確．
【答案】 B、C、D
2．在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)際上要改變擺長多次測量，
2、求g的平均值．下表是甲、乙兩個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的記錄計(jì)算表，你認(rèn)為正確的是( )
次數(shù)
1
2
3
4
平均值
L
T
－
G＝
甲
次數(shù)
1
2
3
4
平均值
L
－
T
－
g
－
乙
A．只能是甲 B．只能是乙
C．甲、乙均可 D．甲、乙均不可
【解析】 在做一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須保持?jǐn)[長不變，而把幾次實(shí)驗(yàn)中不同擺的擺長取平均沒有意義．同樣，幾次實(shí)驗(yàn)中擺長不同時(shí)，其擺動(dòng)周期不同，利用幾次的周期取平均值也沒有意義，故圖表中只
3、能取乙，即B正確．
【答案】 B
二、非選擇題(共48分)
3．(8分)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，選用的器材有：________.(只填序號)
A．帶夾子的鐵架臺(tái) B．帶小孔的實(shí)心木球
C．帶小孔的實(shí)心鋼球 D．秒表
E．長約1 m的細(xì)線 F．長約10 cm的細(xì)線
G．毫米刻度的米尺 H．游標(biāo)卡尺
I．螺旋測微器 J．天平
【解析】 單擺振動(dòng)時(shí)，要求空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球的重力．這樣，在擺球外形一樣大小時(shí)，擺球密度越大，越是符合這種要求，故選用小鋼球而不選木球．又因要求單擺接近理想模型即用無質(zhì)量不可伸縮的線拴一質(zhì)點(diǎn)，所以線的長度應(yīng)遠(yuǎn)大于擺球直徑，故選長1 m的
4、而不用長0.1 m的細(xì)線．
【答案】 A、C、D、E、G、H
4．(9分)某同學(xué)在做“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為97.50 cm，擺球直徑2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，如圖所示，則
(1)該擺擺長為______ cm，秒表讀數(shù)為______ s.
(2)如果測得的g值偏小，可能的原因是( )
A．測擺線時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
【解析】 本題要求真正掌握擺長的概念，能應(yīng)用秒表讀數(shù)，會(huì)應(yīng)用公式g＝4π2l/T2分
5、析造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因．由擺長應(yīng)等于擺線長與擺球半徑之和得：97.50 cm＋1.00 cm＝98.50 cm，秒表讀數(shù)t總＝90 s＋9.8 s＝99.8 s.
由公式g＝4π2l/T2可知：A項(xiàng)是使l變大，測得g值偏大；B項(xiàng)導(dǎo)致周期T偏大，使g值偏小；C、D項(xiàng)導(dǎo)致周期T偏小，使g值偏大．
【答案】 (1)98.50 99.8 (2)B
5．(16分)單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d＝________mm.
(2)接著測量了擺線的長度為l0，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則
6、重力加速度的表達(dá)式g＝________(用題目中的物理量表示)．
(3)某小組改變擺線長度l0，測量了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，甲同學(xué)把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出T2 l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲______，乙______．(填“偏大”、“偏小”或“無影響”)
6．(15分)下面是“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：
擺長l/m
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2/s2
2.2
2.5
3.2
4.5
(1)利用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描出l- T2圖象．
(2)利用圖象，取T2＝0.1×4π2＝3.95 s2.求出重力加速度．
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