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1、第二模塊 第5章 第1單元
一、選擇題
1.一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運動過程,則電梯支持力對人做功情況是
( )
A.加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負功
B.加速時做正功,勻速和減速時做負功
C.加速和勻速時做正功,減速時做負功
D.始終做正功
解析:力對物體做功的表達式為W=Flcosθ,0°≤θ<90°時,F(xiàn)做正功,θ=90°,F(xiàn)不做功,90°<θ≤180°時,F(xiàn)做負功,支持力始終豎直向上,與位移同向,θ=0°,故支持力始終做正功,D正確.
答案:D
2.關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系,下列說法正確的是
( )
2、
A.當作用力做正功時,反作用力一定做負功
B.當作用力不做功時,反作用力也不做功
C.作用力與反作用力所做的功一定是大小相等、正負相反
D.作用力做正功時,反作用力也可以做正功
解析:作用力與反作用力等大反向,但二者對地位移無此關(guān)系.例如靜止于水面上的小船,人水平跳離船時,作用力與反作用力都做正功,故D對A錯.又如在水平地面上滑行的物體,相互作用的摩擦力,一個做功,另一個不做功,故B錯.
答案:D
3.(2020年黃岡模擬)如圖10所示,質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達同一水平面,則
( )
圖10
A.重力
3、對兩物體做的功相同
B.重力的平均功率相同
C.到達底端時重力的瞬時功率PA
4、推物體,夾角均為α,兩個物體都做勻速直線運動,通過相同的位移,設(shè)F1和F2對物體所做的功為W1和W2,物體克服摩擦力做的功為W3和W4,下列哪組表示式是正確的
( )
圖11
A.W1=W2,W3=W4 B.W1W2,W3>W4 D.W1W4
解析:因勻速運動,故
F1·cosα=μ(mg-F1·sinα)
F2·cosα=μ(mg+F2sinα)
由以上兩式可以看出,F(xiàn)1
5、行,t=0時其速度為1 m/s,從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖12甲和乙所示,設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系正確的是
( )
圖12
A.W1=W2=W3 B.W1
6、3S,W3=4S,所以W1P1,C項錯.加速
7、階段和減速階段平均速度相等,所以摩擦力的平均功率相等,D項正確.
答案:ABD
7.質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛,汽車勻速行駛時的速率為v1,則當汽車的速率為v2(v2
8、大于4.5 km
B.可能等于4.5 km
C.一定小于4.5 km
D.條件不足,無法確定
解析:若火車在5 min=300 s內(nèi),勻加速至30 m/s,則行駛的 位移x=vt=4.5 km,而該題中火車是以額定功率出發(fā),由速度—時間圖線得火車的行駛距離一定大于4.5 km,如圖14中所示,陰影部分的面積一定大于△OAB的面積,故選A.
圖14
答案:A
9.一根質(zhì)量為M的直木棒,懸掛在O點,有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒,如圖15所示,剪斷懸掛木棒的細繩,木棒開始下落,同時猴子開始沿木棒向上爬.設(shè)在一段時間內(nèi)木棒沿豎直方向下落,猴子對地的高度保持不變,忽略空氣
9、阻力,則圖15所示的四個圖象中能正確反映在這段時間內(nèi)猴子做功的功率隨時間變化的關(guān)系的是
( )
圖15
解析:猴子對地的高度不變,所以猴子受力平衡.設(shè)猴子的質(zhì)量為m,木棒對猴子的作用力為F,則有F=mg;對木棒,設(shè)木棒的重力為Mg,則木棒所受合力為F′+Mg=mg+Mg,根據(jù)力的作用相互性F=F′,根據(jù)牛頓第二定律,Mg+mg=Ma,可見a是恒量,t時刻木棒速度v=at,猴子做功的功率P=mgv=mgat,P與t為正比例關(guān)系,故B正確.
答案:B
10.一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物,當重物的速度為v1時,起重機的有用功率達到最大值
10、P以后,起重機保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,直到以最大速度v2勻速上升為止,物體上升的高度為h,則整個過程中,下列說法正確的是( )
A.鋼繩的最大拉力為
B.鋼繩的最大拉力為
C.重物的最大速度v2=
D.重物勻加速運動的加速度為-g
解析:由F-mg=ma和P=Fv可知,重物勻加速上升過程中鋼繩拉力大于重力且不變,達到最大功率P后,隨v增加,鋼繩拉力F變小,當F=mg時重物達最大速度v2,故v2=,最大拉力F=mg+ma=,A錯誤,B、C正確,由-mg=ma得:a=-g,D正確.
答案:BCD
二、計算題
11.靜止在水平地面上的木箱,質(zhì)量m=50 kg.木箱與地面間
11、的動摩擦因數(shù)μ=0.4,若用大小為400 N、方向與水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運動,使木箱能夠到達50 m遠處,拉力最少做多少功?(cos37°=0.8,取g=10 m/s2)
解析:欲使拉力做功最少,須使拉力作用的位移最小,故重物應(yīng)先在拉力作用下加速,再撤去拉力使木箱減速,到達50 m處時速度恰好減為0.設(shè)加速時加速度的大小為a1,減速時加速度的大小為a2.
由牛頓第二定律得,加速時有:
水平方向Fcos37°-μFN=ma1
豎直方向Fsin37°+FN-mg=0
減速時有:μmg=ma2
且有v2=2a1x1=2a2x2 x1+x2=x
聯(lián)立以上各式解
12、得:x1≈24 m
由功的定義,有
W=Fx1cos37°=400×24×0.8 J=7.68×103 J.
答案:7.68×103 J
12.額定功率為80 kW的汽車,在某平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s,汽車的質(zhì)量是m=2×103 kg,如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動,加速度大小為2 m/s2,運動過程中阻力不變.求:
(1)汽車所受的阻力是多大?
(2)3 s末汽車的瞬時功率是多大?
(3)勻加速直線運動的時間是多長?
(4)在勻加速直線運動中,汽車的牽引力做的功是多少?
解析:(1)當F=Ff時,速度最大,所以,根據(jù)P額=Ff·vm得Ff==80× N=
13、4×103 N.
(2)根據(jù)牛頓第二定律,得
F-Ff=ma,①
根據(jù)瞬時功率計算式,得
P=Fv=Fat,②
所以由①②兩式得
P=(Ff+ma)at=(4×103+2×103×2)×2×3 W=4.8×104 W.
(3)根據(jù)P=Fv可知:隨v的增加,直到功率等于額定功率時,汽車完成整個勻加速直線運動過程,所以P額=Fatm③
將式①代入式③得
tm== s
=5 s.
(4)根據(jù)功的計算式得
WF=Fs=F·at=(Ff+ma)·at
=(4×103+2×103×2)××2×52 J
=2×105 J.
答案:(1)4×103 N (2)4.8×104 W (3)5 s (4)2×105 J