2020高考物理復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 磁場(chǎng)5 磁場(chǎng)在科技生活中的運(yùn)用精講精練

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1、2020高考復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 精講精練磁場(chǎng) 5 磁場(chǎng)在科技生活中的運(yùn)用 【課標(biāo)要求】 1．掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用實(shí)例。 2．知道回旋加速器的工作原理。 3．認(rèn)識(shí)電磁現(xiàn)象的研究在社會(huì)發(fā)展中的作用。（質(zhì)譜儀和回旋加速器的技術(shù)細(xì)節(jié)不作要求。） 【知識(shí)精要】 1．質(zhì)譜儀 （1）主要特征：將質(zhì)量數(shù)不等電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，由于粒子的動(dòng)量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析元素中所含同位素的種類。 （2）推導(dǎo)過程如下： ，由上式，BUq對(duì)同一元素均為常量，故。 （3）質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。 2．回旋加速器 回旋加速器是

2、利用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使帶電粒子在磁場(chǎng)中改變運(yùn)動(dòng)方向，然后進(jìn)入電場(chǎng)中加速，使帶電粒子在回旋過程中逐漸加速。 （1）回旋加速器加速的最大速度vm由D型盒的邊緣的半徑R決定，即，故。 （2）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ― ― ― v （3）回旋加速器的優(yōu)點(diǎn)：使帶電粒子在較小的空間得到電場(chǎng)的多次加速，而使粒子獲得較高的能量。缺點(diǎn)是這種經(jīng)典的加速器使粒子獲得的能量不會(huì)很高。因?yàn)榱Ｗ幽芰亢芨邥r(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度接近光速，按照狹義相對(duì)論，粒子的質(zhì)量將隨速度的增加而增大，粒子在磁場(chǎng)中的回旋周期將發(fā)生變化，這就破壞了

3、回旋加速器的工作條件。 B 3．速度選擇器：構(gòu)造如圖所示，，當(dāng)帶正電粒子從左側(cè)平行于極板射入時(shí)，帶電粒子同時(shí)受到電場(chǎng)力F=qE和洛侖茲力f=qvB作用，當(dāng)兩者等大反向時(shí)，粒子不偏轉(zhuǎn)，而是沿直線勻速直線運(yùn)動(dòng)，qE=qvB，所以v=E/B，即只要粒子以速度v=E/B的速度沿垂直于磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向射入正交的電磁場(chǎng)中，粒子就不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 （1）速度選擇器只選擇速度的大小而不選擇粒子的種類。即只要滿足v=E/B，粒子就能沿直線勻速通過選擇器，而與粒子的電性、電量、質(zhì)量無關(guān)。 （2）對(duì)于某一確定的速度選擇器，有確定的入口和出口。若帶電粒子能以確定的速度沿某一方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則沿相反方向則不

4、能。 4．磁流體發(fā)電機(jī) 如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)AB平行金屬板的面積為S，相距為L(zhǎng)，等粒子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過AB板間時(shí)，AB板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)U，此時(shí)離子受力平衡：q U/L =qvB，電動(dòng)勢(shì)U=BLv，電源的內(nèi)電阻為r=ρL/S，所以R中電流為。 5．電磁流量計(jì)： 如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的正負(fù)離子在洛侖茲力作用下

5、橫向偏轉(zhuǎn)，ab間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛侖茲力平衡時(shí)，ab間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定，由可得，，流量。 6．霍爾效應(yīng)： 如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A'之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不夠強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I、和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)，霍爾效應(yīng)可以解釋為：自由電子在外部磁場(chǎng)的洛侖茲力作用下，聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在板的另外一側(cè)會(huì)感應(yīng)出等量的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子產(chǎn)生的電場(chǎng)力和洛侖茲力相反，當(dāng)靜電力和洛侖茲力平衡時(shí)，導(dǎo)體板上

6、下兩側(cè)面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。 【名師點(diǎn)撥】 例1：一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，接在D形盒上的高頻電源頻率為f。下列說法正確的是 A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無關(guān) C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值 D．不需要改變?nèi)魏瘟?，這個(gè)裝置也能用于加速α粒子 解析：粒子通過回旋加速器獲得的最大速度又回旋加速器的D型盒的半徑來決定，而與加速電壓無關(guān)；要加速某一粒子，必須滿足粒子的回旋周期和加速電壓的交變周期相同；當(dāng)粒子的速度接近光速時(shí)，根據(jù)狹義相對(duì)論

7、，粒子的質(zhì)量將發(fā)生變化，破壞了回旋加速器的工作原理，故粒子不能被無限加速，綜上所述，本題的答案是A和B。 點(diǎn)撥：解決本題需透徹了解回旋加速器的工作原理和條件，切忌生搬硬套。 例題2：x s1 P s U q 質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電場(chǎng)極板間的距離為d、電勢(shì)差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。 (1)求該離子的荷質(zhì)比． (2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為

8、q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1> m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。 (3)若第(2)小題中兩同位素離子同時(shí)進(jìn)入加速電場(chǎng)，求它們到達(dá)照相底片上的時(shí)間差△t(磁場(chǎng)邊界與靠近磁場(chǎng)邊界的極板間的距離忽略不計(jì))． 解析：（1）離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得 ① 離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得： ② 而 ③ 由①②③式可得： ④ （2）由①②式可得粒子m1在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑是r1，則： ⑤ 對(duì)離子m2，同理得 ⑥ ∴照相底片上P1、P2間的距離 ⑦ （3）離子m1在電

9、場(chǎng)中加速：⑧ 對(duì)離子m2，同理得：⑨ ∴離子ml、m2到達(dá)照相底片上的時(shí)間差 ⑩ 點(diǎn)撥：質(zhì)譜儀的主要原理是帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，在現(xiàn)代技術(shù)中有著重要的應(yīng)用，處理問題時(shí)要注意對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程以及工作原理的分析。同時(shí)在物理學(xué)習(xí)中，“同中求異，異中求同”是解決問題的重要思維方法。 例3：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

10、B應(yīng)為多少？ 解析 電子在磁場(chǎng)中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 ① ② 又有 ③ 由以上各式解得 ④ 點(diǎn)評(píng) ：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其圓心、半徑的確定是解題的關(guān)鍵。圓心的確定是畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的洛倫茲力的

11、方向，沿兩個(gè)洛倫茲力方向畫其延長(zhǎng)線，兩個(gè)延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心；半徑的確定，一般是利用幾何知識(shí)、解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識(shí)。此外，還常常會(huì)涉及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定，通常是利用圓心角與弦切角的關(guān)系或四邊形內(nèi)角和為360°計(jì)算出圓心角的大小，再由（或）求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 例4：電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積),為了簡(jiǎn)化,假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道,其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。

12、現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為ρ。不計(jì)電流計(jì)的內(nèi)阻，則可求得流量為 （ ） A. B. C. D. 解析：在流量計(jì)的前后兩面加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，導(dǎo)電流體經(jīng)過管道時(shí)受洛倫茲力作用會(huì)發(fā)生偏移(即霍爾效應(yīng))，穩(wěn)定時(shí)，由qvB＝qE得上、下兩側(cè)面間的電勢(shì)差為：U＝Ec＝vBc 它相當(dāng)于電源電動(dòng)勢(shì)，所以測(cè)量電路可等效成上圖。 圖中E＝U＝vBc，電源內(nèi)

13、阻就是處于流量計(jì)內(nèi)的導(dǎo)電液體電阻，即r＝ρ＝ρ 所以流過電流表電流為：I＝=，流量Q＝vS＝vbc，則v＝ 所以I＝＝，Q＝（） 故本題正確答案選A 點(diǎn)撥：搞清金屬內(nèi)部產(chǎn)生霍耳效應(yīng)是由于自由電子在洛侖茲力作用下的偏轉(zhuǎn)而形成的，它不同于電解液和半導(dǎo)體中的霍耳效應(yīng)；當(dāng)自由電子受到的洛侖茲力和電場(chǎng)力平衡時(shí)，產(chǎn)生穩(wěn)定的霍爾電壓。 例5：我國(guó)第21次南極科考隊(duì)在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場(chǎng)俘獲，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)，如圖所示。這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出

14、有一定特征的各種顏色的光。地磁場(chǎng)的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能達(dá)到地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān): （ ） A.洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小 B.空氣阻力做負(fù)功，使其動(dòng)能減小 C.靠近南北兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng) D.太陽對(duì)粒子的引力做負(fù)功 解析：帶電粒子斜射入地磁場(chǎng)中，在一段極短的時(shí)間內(nèi)，其速度可以分解為兩個(gè)方向，沿著磁場(chǎng)方向和垂直于磁場(chǎng)的方向

15、，粒子在沿著磁場(chǎng)的方向上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于磁場(chǎng)的方向上，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于粒子克服空氣阻力做功，所以速度不斷減小，由于靠近低級(jí)，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，根據(jù)可知，粒子的軌道半徑不斷減小，故本題的正確答案是B和C。 點(diǎn)撥：快速構(gòu)建物理模型，將實(shí)際生活和所學(xué)知識(shí)相聯(lián)系是我們應(yīng)該具備的能力。 例題3：(2020菏澤模擬)為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表

16、將顯示兩個(gè)電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是 BD A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高 B．前表面的電勢(shì)一定低于后表面的電勢(shì)，與哪種離子多無關(guān) C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān) 解析：由左手定則可知，污水管的前表面一定帶負(fù)電，后表面帶正電，所以前表面的電勢(shì)低于后表面的電勢(shì)；穩(wěn)定時(shí)，由qvB=qU/c，即U=Bvc所以電壓表的示數(shù)和離子的濃度高低無關(guān)；因?yàn)榱髁縌=vbc=Ub/B，所以流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)。 點(diǎn)撥：搞清物理現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理是解決某些物理問題的前提和關(guān)

17、鍵， 例6：串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)ｂ處時(shí)，可被設(shè)在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。 解析：設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v1，從c端射出時(shí)的速度為v2，由

18、能量關(guān)系得：，進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，R=mv2/Bne，得 =0.75m 點(diǎn)撥：對(duì)于多過程問題，需搞清每個(gè)情境中的受力情況和做功特點(diǎn)，注重過程和過程的聯(lián)系，巧借力學(xué)規(guī)律，建立方程組，求出未知量。 【及時(shí)反饋】 1．2020年1月20日下午2時(shí)30分，中國(guó)遠(yuǎn)洋科學(xué)考察船“大洋一號(hào)"歷經(jīng)300天、在穿越太平洋、大西洋和印度洋約10萬公里的總行程后順利地在青島近海錨地拋錨?！按笱笠惶?hào)”是我國(guó)于去年4月首次組織的橫跨三大洋的遠(yuǎn)洋考察船，在航行過程中，海洋工作者可以根據(jù)水流切割地磁場(chǎng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來測(cè)定海水的速度。假設(shè)海洋某處的磁場(chǎng)豎直分量為B=0.5×10 -4T，水流是

19、南北流向，將兩電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩電極相距L=20m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為U=0.2mV，則海水的流速大小為 A．10m/s B．0.2m/s C．5 m/s D．2m/s 2．如圖所示,a、b、c、d四種離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量為ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從選擇器中射出，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場(chǎng)。由此可以判斷射向D1的是_________離子.(不計(jì)重力) 2．如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻

20、強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為△R.設(shè)粒子所帶電量為q，且不計(jì)粒子所受重力，求打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？ 3．回旋加速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)過加速后，進(jìn)入D型盒，其最大軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，問： （1）質(zhì)子最初進(jìn)入D型盒的動(dòng)能多大？ （2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？ （3）交流電源的頻率是多少？ 5．(2020南寧模擬)在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)，由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)．將導(dǎo)管置于磁場(chǎng)中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng)．若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)，磁感強(qiáng)度為B，液態(tài)金屬穿過磁場(chǎng)區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？ 1．B 2．C 3． 　4．⑴ ?、啤　、恰　?．