2020高考物理復(fù)習(xí) 金版教程 第12章第1單元 機(jī)械振動(dòng)練習(xí)

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1、限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) (時(shí)間：45分鐘　分值：100分) 1．[2020·福建省師大附中高三上學(xué)期考試]如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中(　　) A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 解析： 細(xì)繩間斷前，兩根彈簧上的彈力大小相同，伸長(zhǎng)量相同，剪斷后，兩物塊都開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置都在彈簧原長(zhǎng)位置，最遠(yuǎn)點(diǎn)都在剪斷前的位置，所以它們的振幅相等，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；兩物體做簡(jiǎn)

2、諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能保持不變，細(xì)繩剪斷前，彈簧的彈性勢(shì)能就是物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，所以振動(dòng)過程中，它們的機(jī)械能相等，到達(dá)平衡位置時(shí)，它們的勢(shì)能為零，動(dòng)能或速度都達(dá)到最大速度，因?yàn)榧椎馁|(zhì)量大于乙的質(zhì)量，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：C 2．若物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　) A．若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B．物體通過平衡位置時(shí)，所受合力為零，回復(fù)力為零，處于平衡狀態(tài) C．物體每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D．物體的位移增大時(shí)，動(dòng)能增加，勢(shì)能減少 解析：如圖所示，圖線

3、中a、b兩處，物體處于同一位置，位移為負(fù)值，加速度一定相同，但速度方向分別為負(fù)、正，A錯(cuò)誤，C正確．物體的位移增大時(shí)，動(dòng)能減少，勢(shì)能增加，D錯(cuò)誤．單擺擺球通過最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力為零，但合力不為零，B錯(cuò)誤． 答案：C 3．[2020·上海單科]兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速v1、v2(v1>v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，它們的頻率與振幅分別為f1，f2和A1，A2，則(　　) A．f1>f2，A1＝A2 B．f1A2 D．f1＝f2，A1

4、守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正確，D錯(cuò)誤． 答案：C 4．如圖(a)是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線OO′代表時(shí)間軸．圖(b)是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若N1和N2板拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2＝2v1，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)周期T1和T2的關(guān)系為(　　) A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1 解析：圖(a)是課本中演示單擺振動(dòng)圖線的實(shí)驗(yàn)裝置圖，由圖(b)圖線中可以看出，板N1、N2拉

5、動(dòng)的距離s相同，拉N1板和拉N2板所用的時(shí)間為t1和t2，則s＝v1t1＝v2t2，因?yàn)関2＝2v1，所以t2＝t1/2.由圖(b)知，t1＝T1，t2＝2T2代入得2T2＝，即T2＝.故正確選項(xiàng)為D. 答案：D 5．心電圖是現(xiàn)代醫(yī)療診斷的重要手段，醫(yī)生從心電圖上測(cè)量出相鄰兩波峰的時(shí)間間隔，即為心動(dòng)周期，由此可以計(jì)算出1分鐘內(nèi)心臟跳動(dòng)的次數(shù)(即心率)，甲、乙兩人在同一臺(tái)心電圖機(jī)上做出的心電圖如圖所示，醫(yī)生通過測(cè)量后記下甲的心率是60次/分，則由二圖及甲的心率可知心電圖機(jī)圖紙移動(dòng)的速度v以及乙的心率為(　　) A．25 mm/s　48次/分 B．25 mm/s　75次/分 C．25

6、 mm/min　75次/分 D．25 mm/min　48次/分 解析：同一臺(tái)心電圖機(jī)紙帶勻速移動(dòng)速率相等，因此v＝＝25 mm/s.對(duì)乙心跳周期T＝ s＝0.8 s．心率為75次/min. 答案：B 6．[2020·蘭州模擬]一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝處所經(jīng)最短時(shí)間為t1，第一次從最大正位移處運(yùn)動(dòng)到x＝所經(jīng)最短時(shí)間為t2，關(guān)于t1與t2，以下說法正確的是(　　) A．t1＝t2 B．t1t2 D．無法判斷 解析：用圖象法，畫出x－t圖象，如圖所示，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1

7、 答案：B 7．如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個(gè)彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C，讓其上下振動(dòng)，周期為T1，若使把手以周期T2(T2>T1)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)都穩(wěn)定后，則(　　) A．彈簧振子的振動(dòng)周期為T1 B．彈簧振子的振動(dòng)周期為T2 C．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小 D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大 解析：彈簧振子在把手作用下做受迫振動(dòng)，因此振動(dòng)周期為T2，B正確．由于T2>T1，故欲使振幅增大，應(yīng)使T2減小，即轉(zhuǎn)速應(yīng)增大，故D正確． 答案：BD 8．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻速度為v，t2時(shí)刻速度也為v，且方向相同．已知(t2－t1)小于周期T

8、，則(t2－t1)(v≠0)(　　) A．可能大于 B．可能小于 C．一定小于 D．可能等于 解析：如圖所示，彈簧振子在A、A′間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C、C′分別是OA和OA′間的關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩位置．根據(jù)對(duì)稱性，C、C′兩位置速度大小一定相等，設(shè)為v.若C對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C′對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，在C→O→C′的過程中，速度均向右，滿足(t2－t1)＜T，則0＜t2－t1＜.可以看出，C、C′可無限靠近O，也可分別無限靠近A、A′，即t2－t1可小于，也可大于，故A、B正確．若C′對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻，C對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻，從C′→A′→C′→O→C→A→C的過程中，C′、C的速度滿足條件．

9、由圖可知＜t2－t1＜T，所以C、D不正確． 答案：AB 9. 將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動(dòng)．用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，以下說法正確的是(　　) A．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為9∶4 B．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為3∶2 C．?dāng)[線經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，半徑減小，擺線張力變大 D．?dāng)[線經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，角速度變大，半徑減小，擺線張力不變大 解析：由圖＝＝，由T＝2π得＝，擺線經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，半徑減小，由T－mg＝m知l變小時(shí)T增大． 答案：AC 10．如圖甲所示，小球在

10、內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點(diǎn)附近做小角度振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，以下說法正確的是(　　) A．t1時(shí)刻小球速度為零，軌道對(duì)它的支持力最小 B．t2時(shí)刻小球速度最大，軌道對(duì)它的支持力最小 C．t3時(shí)刻小球速度為零，軌道對(duì)它的支持力最大 D．t4時(shí)刻小球速度最大，軌道對(duì)它的支持力最大 解析：小球在t1和t3時(shí)刻，位移最大，v＝0，支持力最小，在t2、t4時(shí)刻，x＝0，小球速度最大，軌道對(duì)小球支持力最大，故正確答案為A、D. 答案：AD 11. 三根等長(zhǎng)的線l1、 l2、 l3長(zhǎng)度都是l，如圖所示，系住一密度均勻，質(zhì)量為m，直徑為d的小球. l2、 l3與天花板間的夾角都是θ

11、，求小球分別在紙面內(nèi)和垂直紙面的平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)時(shí)的等效擺長(zhǎng)和周期． 解析：當(dāng)擺球在紙面內(nèi)做小角度擺動(dòng)時(shí)，它其實(shí)是以A點(diǎn)做懸點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以等效擺長(zhǎng)就是l＋，周期為T1＝2π 當(dāng)擺球在垂直于紙面做小角度擺動(dòng)時(shí)，其實(shí)它是以圖中虛線與天花板的交點(diǎn)做為懸點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其等效擺長(zhǎng)為l＋lsinθ＋d/2，所以周期為T2＝2π. 12．如圖所示，有一個(gè)擺長(zhǎng)為l的單擺，現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時(shí)，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng)，B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)恰與A再次相遇，求

12、位置P與墻壁間的距離d. 解析：擺球A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動(dòng)的周期不變．而B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，再次相遇的條件為B球來回所需要的時(shí)間為單擺半周期的整數(shù)倍：2d/v＝n(T/2)(其中n＝1、2、3…) 由單擺周期公式T＝2π得 d＝(其中n＝1、2、3…)． 13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在豎直彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，木塊對(duì)彈簧壓力的最大值為木塊重力的1.5倍，求： (1)木塊對(duì)彈簧壓力的最小值為多少？ (2)欲使木塊不脫離彈簧，其振幅不能超過多少？ 解析：因?yàn)槟緣K在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，依題意木塊在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)彈簧的壓力最大，在最高點(diǎn)對(duì)彈簧的壓力最?。? (1)在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝ma，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.5 g．由最高點(diǎn)和最低點(diǎn)相對(duì)平衡位置對(duì)稱，加速度等值反向，所以最高點(diǎn)的加速度大小為a′＝0.5 g，在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有mg－FN′＝ma′，故FN′＝mg－ma′＝0.5 mg. (2)要使木塊不脫離彈簧，設(shè)其振幅不能超過A′，此時(shí)木塊振到最高點(diǎn)恰在彈簧原長(zhǎng)處，此時(shí)的最大加速度為g，由a＝－x知，當(dāng)振幅為A時(shí)，在最低點(diǎn)有0.5 g＝－A；當(dāng)振幅為A′時(shí)，在最高點(diǎn)有g(shù)＝－A′，由此可得A′＝2A. 答案：(1)0.5 mg　(2)2A