2020高考物理總復習 勻速圓周運動講與練配套課時作業(yè) 新課標

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1、課時作業(yè)12　勻速圓周運動 時間：45分鐘　　滿分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 圖1 1．如圖1所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點，如果把地球看作是一個球體，a、b兩點隨地球自轉做勻速圓周運動，這兩個點具有大小相同的(　　) A．線速度　　　　 B．角速度 C．加速度 D．軌道半徑 解析：地球上各點(除兩極點)隨地球一起自轉，其角速度與地球自轉角速度相同，故B正確；不同緯度的地方各點繞地軸做勻速圓周運動，其半徑不同，故D不正確；根據(jù)v＝ωr，a＝rω2可知，A、C不正確． 答案：B 圖2 2．如圖2所示為A、B兩質點做勻速圓周運動的向心加

2、速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知(　　) A．A物體運動的線速度大小不變 B．A物體運動的角速度大小不變 C．B物體運動的線速度大小不變 D．B物體運動的角速度與半徑成正比 解析：對于物體A有aA∝，與a＝相比較，則vA大小不變，所以A物體的線速度大小不變．對于物體B有aB∝r，與a＝rω2相比較，則ωB不變，故選項A正確． 答案：A 圖3 3．如圖3所示，將完全相同的兩小球A、B用長為L＝0.8 m的細繩懸于以v＝4 m/s向右運動的小車頂部，兩小球與小車前后豎直壁接觸，由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比FB∶FA為(g＝10 m/s2

3、)(　　) A．1∶1　　　　　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析：當車突然停下時，B不動，繩對B的拉力仍等于小球的重力；A向右擺動做圓周運動，則突然停止時，A點所處的位置為圓周運動的最低點，由此可以算出此時繩對A的拉力為FA＝mg＋m＝3mg，所以FB∶FA＝1∶3，C正確． 答案：C 圖4 4．如圖4所示，放置在水平地面上的支架質量為M，支架頂端用細繩拴著的擺球質量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法中正確的是(　　) A．在釋放瞬間，支架對地面壓力為(m＋M)g B．在釋放瞬間，支架對地面壓力為Mg C．擺球到達最

4、低點時，支架對地面壓力為(m＋M)g D．擺球到達最低點時，支架對地面壓力為(3m＋M)g 解析：剛釋放時，繩對支架沒有作用力，故支架對地面的壓力等于支架重力；擺球到達最低點時，設其速度為v，由動能定理得mgL＝mv2① 由牛頓第二定律，得F－mg＝m② 由①②式得F＝3mg.對支架，由平衡條件得 FN＝Mg＋3mg. 答案：BD 圖5 5．在光滑的圓錐漏斗的內壁，兩個質量相同的小球A和B，分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動，其中小球A的位置在小球B的上方，如圖5所示．下列判斷正確的是(　　) A．A球的速率大于B球的速率 B．A球的角速度大于B球的角速度 C

5、．A球對漏斗壁的壓力大于B球對漏斗壁的壓力 D．A球的轉動周期大于B球的轉動周期 圖6 解析：此題涉及物理量較多，當比較多個量中兩個量的關系時，必須抓住不變量，而后才能比較變量．先對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN.如圖6所示，對A球據(jù)牛頓第二定律： FNAsinα＝mg① FNAcosα＝m＝mωA2rA② 對B球據(jù)牛頓第二定律： FNBsinα＝mg③ FNBcosα＝m＝mωB2rB④ 由兩球質量相等可得FNA＝FNB，C項錯． 由②④可知，兩球所受向心力相等． m＝m，因為rA>rB，所以vA>vB，A項正確． mωA2rA＝mωB

6、2rB，因為rA>rB，所以ωA<ωB，B項錯誤． 又因為ω＝，所以TA>TB，D項是正確的． 答案：AD 圖7 6．如圖7所示的皮帶傳動裝置中，點A和B分別是兩個同軸塔輪上的點，A、B、C分別是三個輪邊緣的點，且RA＝RC＝2RB，則三質點角速度和線速度的關系分別為(皮帶不打滑)(　　) A．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶1 B．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝2∶1∶1 C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，vA∶vB∶vC＝1∶1∶2 D．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶2 解析：因皮帶不打滑，傳動帶上各

7、處線速度大小相同，故vB＝vC，因A、B在同一圓盤上，故角速度相等，即ωA＝ωB，再由線速度與角速度的關系式v＝ωr，因RA＝2RB，有vA＝2vB，又RC＝2RB，有ωB＝2ωC，將各式聯(lián)系起來可知B正確． 答案：B 圖8 7．如圖8所示，某種變速自行車有六個飛輪和三個鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示．前后輪直徑為660 mm，人騎自行車行進速度為4 m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度最小值約為(　　) 名稱 鏈輪 飛輪 齒數(shù)N/個 48 38 28 15 16 18 21 24 28 A.1.9 rad/s B．3.8 rad/s C．6.

8、5 rad/s D．7.1 rad/s 解析：車行進速度與前、后車輪邊緣的線速度相等，故后輪邊緣的線速度為4 m/s，后輪的角速度 ω＝v/R＝ rad/s≈12 rad/s. 飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度ω1＝ω＝12 rad/s. 飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線速度相同，所以ω1r1＝ω2r2，r1、r2分別為飛輪和鏈輪的半徑，輪周長L＝NΔL＝2πr，N為齒數(shù)，ΔL為兩鄰齒間的弧長，故r∝N，所以ω1N1＝ω2N2. 又踏板與鏈輪同軸，腳踩踏板的角速度ω3＝ω2，則ω3＝，要使ω3最小，則N1＝15，N2＝48， 故ω3＝ rad/s＝3.75 rad/

9、s≈3.8 rad/s. 答案：B 圖9 8．質量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖9所示，那么(　　) A．因為速率不變，所以石塊的加速度為零 B．石塊下滑過程中受的合外力越來越大 C．石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變 D．石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心 解析：由于石塊做勻速圓周運動，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯；由F合＝F向＝ma向知合外力大小不變，B錯；又因石塊在運動方向(切線方向)上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷

10、減小，C錯． 答案：D 二、計算題(3×12′＝36′) 9．(2020·廣州模擬)如圖10用細線吊著一個小球，使小球在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動；圓周運動的水平面與懸點的距離為h，與水平地面的距離為H.若細線突然在A處斷裂，求小球在地面上的落點P與A的水平距離． 　　 解析：設小球在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動的速度為v 根據(jù)F向＝m有 mgtanθ＝mg＝m 則v＝R 若細線突然在A處斷裂，小球以速度v做平拋運動，在地面上落點P的位置與A處的切線在同一豎直平面上，設與A處的水平距離為x；則有 H＝gt2　x＝vt 解得x＝R .

11、 答案：R 圖12 10．質點P以O為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，如圖12所示，周期為T.當P經(jīng)過圖中D點時，有一質量為m的另一質點Q受到力F的作用從靜止開始做勻加速直線運動．為使P、Q兩質點在某時刻的速度相同，則F的大小應滿足什么條件？ 解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由質點P的旋轉情況可知，只有當P運動到圓周上的C點時P、Q的速度大小和方向才相同，即質點P轉過周(n＝0,1,2,3，…)，經(jīng)歷的時間t＝T(n＝0,1,2,3，…)， 質點P的速率為v＝. 在同樣的時間內，質點Q做勻加速直線運動，速度應達到v，由牛頓第二定律及速度公式得v＝t， 聯(lián)立以上三式，解得

12、F＝(n＝0,1,2,3，…)． 答案：F＝(n＝0,1,2,3，…) 圖13 11．在光滑的水平面上，用一根輕繩系著一個質量為3 kg的小球以10 m/s的速度繞O點做勻速圓周運動，半徑為4 m，若運動到A點，突然將繩再放長4 m，繩繃緊后小球轉入到另一軌道上做勻速圓周運動．求： (1)小球從放繩開始到運動到O點另一側與AO兩點共線的B點所用的時間； (2)在B點繩子所受到的拉力． 圖14 解析：(1)小球做勻速圓周運動，突然放繩則小球以原有的速度做勻速直線運動到C，在C點繩突然拉直，則x＝8 m，沿繩方向的速度vy突變?yōu)?，而小球將以vx做勻速圓周運動，到達B點． 由幾何關系可知： s1＝AC＝＝4 m ∠AOC＝60°＝π/3，t1＝＝ s θ＝∠BOC＝120°＝2π/3 在C點，由矢量三角形可知： vx＝vcos60°＝v/2＝5 m/s t2＝＝ s＝ s t總＝t1＋t2＝ s＋ s＝4.04 s (2)在B點，則有F＝＝9.375 N. 答案：(1)4.04 s　(2)9.375 N