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1、
磁場命題角度4
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動
1. 如圖10—13所示，在xO的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1>B2．—個帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點(diǎn)，Bl與B2的比值應(yīng)滿足什么條件?
[考場錯解]得不出正確答案．
不能正確地畫出粒子的運(yùn)動軌跡，找不粒子在B1、B2的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動時半徑之間的聯(lián)系是導(dǎo)致錯解的主要原因．
情況一：帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0以速度v0沿x軸負(fù)方向射入B1磁場，做勻速圓周運(yùn)動．由牛頓第二定律得：
半徑為
2、
沿x軸正方向射入B2磁場，做勻速圓周運(yùn)動．由牛頓第二定律得：
半徑為
要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過0點(diǎn)，需粒子的運(yùn)動軌跡如圖，即R2=2R1有以上三式得Bl與B2的比值應(yīng)滿足的條件為 B1/B2=2/1
情況二：3R1=2R2 有B1/B2=3：2以此類推，只要
為整數(shù)即可，即
2. 如圖10—15所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域I、Ⅱ．中，A2A4與A1A3的夾角為60 o．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3呈30 o的方向射入磁場，隨后該粒
3、子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心0進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場．已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求I區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(忽略粒子重力)．
[考場錯解]由于分析不出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡而導(dǎo)致該題無法作答．
畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，確定圓心，運(yùn)用題中條件求答案．
設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先后順時針做圓周運(yùn)動，再逆時針做圓周運(yùn)動，最后從A點(diǎn)射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場工區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期，則有：
設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如圖10-16所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場
4、，連接A1A2，△A1OA2為等邊三有形，A2為帶電粒子在I區(qū)磁場中運(yùn)動軌跡的圓心，其軌跡的半徑R1=A1A2=O2=r；
圓心角∠A1A20=60o，帶電粒子在I區(qū)磁場中運(yùn)動的時間為
帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運(yùn)動軌跡的圓心在0A4的中點(diǎn)，即
在Ⅱ區(qū)磁場中運(yùn)動的時間為
帶電粒子從射入磁場到射出磁場所用的總時間t=tl+t2
由以上各式可得：
(1)對粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動的基本高考 資源網(wǎng)解題方法是：先確定圓弧軌跡上兩個特殊的點(diǎn)，畫出圓弧的軌跡，過這兩個點(diǎn)作圓弧的切線，再作切線的垂線，垂線的交點(diǎn)即為圓心，最后利用幾何關(guān)系求半徑，再求出需要求的物理量．(2)若要求粒子在磁場中運(yùn)動的時間，先求出運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角θ，然后根據(jù)公式 或 就可求出運(yùn)動時間．
2020高考物理總復(fù)習(xí) 易錯題與高考綜合問題解讀 考點(diǎn) 10 磁場 命題角度4
