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1、直線運動命題角度4
追及問題
1. (1999年全國卷)為了安全,在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設前方車輛突然停止,后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車,到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間(即反應時間)t=0.50 s.剎車時汽車受到阻力的大小為汽車重力的0.40倍,該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少?(g=10 m/s2)
[考場錯解]很多同學將反應時間也作為汽車做減速運動的時間而出錯.
不能理解反應時間的含義,不清楚汽車運動的過程.
在反應時間內(nèi),汽車做勻速運動,距離為 ,汽車剎車過程,車做勻減速直線運動,由牛頓第二定律有k
2、mg=ma,所以 t-4m/s2所以剎車過程,汽車運動的距離為
所以所求距離
2. 在同一水平面上有A、B兩個物體.A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以速度vA=4 m/s向右做勻速直線運動.某一時刻,在A正前方相距s=7 m處的B物體的速度恰為vB=10 m/s,B在摩擦力的作用下向右做勻減速直線運動,加速度大小a=2 m/s2,從這個時刻開始計時,求經(jīng)過多少時間A追上B?·
[考場錯解] 設經(jīng)過時間t,A追上B,則vAt=s+ , 即t2-6t-7=0. 得t1=-ls(舍去)、t2=7 s.
B物體的加速度是摩擦力產(chǎn)生的,當B的速度為零時,它所受的摩擦力和加速度
3、將立即為零,即B處于靜止狀態(tài),不可能再反向運動.那么A追上B就可能有下面的三種情況:(1)B仍在運動中被A追上;(2)B剛好靜止時被A追上;(3)B已經(jīng)靜止了,A尚未追上,B靜止后等待A追上.前兩種情況A和B運動時間相同,第三種情況則A和B運動時間不相同.所以錯解中所列方程只適用于前兩種情況,而不適用于后一種情況.對于本題給出的數(shù)據(jù)A追上B到底屬于哪種情況,需要先進行計算判斷,先計算B到靜止所經(jīng)過的時間tB,然后再計算在時間tB內(nèi)A、B分別通過的距離sA和sB.如果sA=s+sB,則B在運動中被A追上;如果sA
4、據(jù)計算,本題屬于第三種情況,所以錯解所列方程是錯的.
設A經(jīng)過時間tA追上B,而B經(jīng)時間kg剛好靜止.則
tB=vB/2=5 s
因為sA
5、 C.r,向東;πr D 2r,向東;2r
1.Bks5u高考資 源網(wǎng)解析:位移大小為間距離,即2r,方向由n指向6,即向東,路程為筋的弧長,即πr.
2 甲、乙、丙三架觀光電梯,甲中乘客看一高樓向下運動;乙中乘客看甲在向下運動;丙中乘客看甲、乙都在向上運動,這三架電梯相對地面的可能運動情況是 ( )
A 甲向上、乙向下、丙不動
B 甲向上、乙向上、丙不動
C.甲向上、乙向上、丙向下
D.甲向上、乙向上、丙也向上,但比甲、乙都慢
2.BCDks5u高考資 源網(wǎng)解析:電梯中的乘客觀看其他物體的運動情況時,是以自己所乘的電梯為參考系,甲中乘客看高樓向下運動,說明甲
6、相對于地面一定在向上運動,同理,乙相對甲在向上運動,說明乙相對地面也是向上運動,且運動得比甲更快,丙電梯無論是靜止,還是向下運動,或者以比甲、乙都慢的速度在向上運動,丙中乘客看見甲、乙兩電梯都會感到是在向上運動.
3 某測量員是這樣利用回聲測距離的:他站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍,經(jīng)過1.00s第一次聽到回聲,又經(jīng)過0.50 s再次聽到回聲,已知聲速為340 m/s,則兩峭壁間的距離為 m.
3.ks5u高考資 源網(wǎng)解析:設槍聲到兩側(cè)峭壁再反射回人耳中分別用時t1和t2,則t1+t2=1+1.5=2.5 s,兩峭壁間距s=v(t1+t2)/2=425m.
4某同學身高1
7、.8 m,在運動會上他參加跳高比賽,起跳后身體橫著越過了1.8 m高度的橫桿.據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(g=10 m/s2) ( )
A.2 m/s B 4 m/s C.6 m/s D.8 m/s
4.Bks5u高考資 源網(wǎng)解析:由題可知,人的重心在跳高時約升高0.9 m,因而速度4.2 m/s.
5 火車以速度v1勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌上相距s處有另一火車沿同方向以速度v2(對地,且v1>v2)做勻速運動,司機立即以加速度a緊急剎車,要使兩車不相撞,應滿足什么條件?
ks5u高考資 源網(wǎng)解析:設經(jīng)時間t恰追上而不相撞,則有:
解得 ,所以當 ,兩車不會相撞.