2020高考物理總復(fù)習(xí) 易錯題與高考綜合問題解讀 考點 6 機械振動 機械波 考點高分解題綜合訓(xùn)練（通用）

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1、 機械振動 機械波考點高分解題綜合訓(xùn)練 1 如圖6—27所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運動(不計空氣阻力)，并保持相對靜止．則下列說法正確的是( ) A．A和B均做簡諧運動 B 作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C．B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功 D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負功 1.A解析：取A和B為整體，此為彈簧振子模型，A和B均做簡諧運動，選項A正確；提供A做簡諧運動的回復(fù)力是B對A的靜摩擦力，所以作用在A上的靜摩擦力

2、大小與彈簧的形變量成正比，選項B正確；由簡諧運動的特點可知，在A遠離平衡位置的過程中，B對A的靜摩擦力對A做負功，在 A靠近平衡位置的過程中，B對A的靜摩擦力對A做正功，選項CD錯. 2 一個彈簧振子的振動周期是0.025 s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運動，經(jīng)過0.17 s，振子的運動情況是 ( ) A向右做減速運動 B向右做加速運動 C．向左做減速運動 D．向左做加速運動 2.解析：由于 ，即 ，即可等效為振子從平衡位置向右運動的第四個內(nèi)的運動情況：向 右往平衡位置運動，即向右加速，因此選項B正確. 3 如圖6—28所示，表示兩列同頻率相干水波在f—O時

3、刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2 cm(且在圖示范圍內(nèi)振幅不變)，波速為2 m/s，波長為0.4 m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法正確的是 ( ) A A、C兩點是振動減弱點 B E點是振動加強點 C．B、D兩點在該時刻的豎直高度差4 m D t=0.05 s時，E點離平衡位置的位移大小為2 cm 3.A解析：波的周期 ，由圖知A、C為波峰與波谷相遇處，振動減弱，選項A正確；D、B為峰峰、谷一谷相遇點，振動加強，即B此刻處于波符，D處于波峰，豎直高度差為h=4A=8 cm，C選項不對；E點在 0.05 s時即為波峰

4、與波峰相遇，故為振動加強點，振幅A′=2A=4 cm，故選項B正確，D錯.正確選項為AB. 4 一列簡諧波沿x軸負方向傳播，如圖6—29所示，圖甲是t=1s時的波形圖，圖乙是波中某振動質(zhì)點位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同一時間起點)，則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點的振動圖線 ( ) A x=O處的質(zhì)點 B x=1 m處的質(zhì)點 C．x=2m處的質(zhì)點 D．x=3m處的質(zhì)點 4.A解析：南圖乙可知，該振動質(zhì)點在t=1 s時，其位置在平衡位置，振動方向沿y軸負方向。圖甲是t=1 s時的波形圖，由圖可知，x=O、x=4 m處的質(zhì)點符合這一振動特征，所以選項A正確. 5 一

5、列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖6—30所示為波傳播到x=5 m的M點時的波形圖．若波中P點從開始振動到第二次出現(xiàn)波峰經(jīng)歷的時間為0.7 s，下列說法正確的是 ( ) A這列波的傳播速度是10 m/s B這列波的波長為5m C．質(zhì)點Q(z一9 m)從圖示時刻再經(jīng)過0.5 s才第一次到達波峰 D_M點右側(cè)各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下的 5.AD解析：南圖可知，這列波的波長為λ=4 m，故選項B錯誤；由波形圖和波的傳播方向可判斷M點此時刻的振動方向向下，而波最前質(zhì)點的起振方向與波源質(zhì)點的起振方向相同，所以M點右側(cè)各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下的，所以選項D正確；P點從開始振

6、動(方向向下)到第二次出現(xiàn)波峰經(jīng)歷 個周期，則 ，所以T=0.4 s，，故選項A正確；波形向右平移△x=7 m，質(zhì)點Q(x=9 m)第一次達到波峰，所以再經(jīng)歷的時間為△t=△x/v=0.7 s，故選項C錯誤。 6 兩列橫波在空間疊加，其中橫波a(圖中虛線所示)沿+x方向傳播，橫波6(圖中實線所示)沿一x方向傳播，波速均為20 m/s．t=O時，這兩列波的波動圖象如圖6—31所示，那么位于x=45 m處的質(zhì)點P第一次到達波峰的時間和第一次處于平衡位置的時間分別是 ( ) A 1.50 s，0.25 s B 0.25 s，0.75 s C．0.50 s，0.75 s

7、 D．0.75 s，0.25 s 6.B 解析：由圖可知，a波x=40 m處波動和b波x=50 m處波動經(jīng)t1均傳至P點，此時P第一次出現(xiàn)波峰，即 ；當(dāng)a波上x=30 m處、b波上x=60 m處波動經(jīng)相同時間t2傳至P點，P點第一次到達平衡位置，故即選項B正確. 7 如圖6—32所示為兩列沿繩傳播的(虛線表示甲波，實線表示乙波)簡諧橫波在某時刻的波形圖，M為繩上x=0.2 m處的質(zhì)點，則下列說法中正確的是 ( ) A這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象，質(zhì)點M的振動始終加強 B由圖示時刻開始，再經(jīng)甲波周期的1/4，M將位于波谷 C．甲波的傳播速度v1比乙波的傳播速度v2大 D．因波

8、的周期未知，故兩列波波速的大小無法比較 7.A解析：兩列波在同一介質(zhì)中的傳播速度相等，故選項CD錯誤；由圖象可知，兩列波的波長相等，所以兩列波的頻率相等，M點在平衡位置且兩列波在M點激起的振動方向均向下，所以這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象，質(zhì)點M的振動始終加強，再經(jīng)甲波周期的，M將位于波谷，故選項AB正確. 8如圖6—33所示，s為振源，其振動頻率f=100 Hz，所產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播，波速v=80m/s，P、Q為波的傳播途徑中兩點，已知sP=4．2 m，SQ=5．4 m，當(dāng)s點通過平衡位置向上運動時則 ( ) A P在波峰，Q在波谷 B P在波谷，Q在波峰 C P

9、通過平衡位置向上運動，Q通過平衡位置向下運動 D．P、Q都在波峰 8.解析：波長 ，則 作一波形圖，當(dāng)S處于平衡位置向上運動時，則P在平衡位置向上運動，Q在波峰，即A、C、D均不對，選項B正確. 9 一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在x1=10 cm和x2=220 cm處的兩質(zhì)點的振動圖象如圖6—34所示，兩質(zhì)點的計時時刻相同，則這列簡諧波的傳播速度可能是 ( ) A．2.1 m/s B 1.4 m/s C 0.7 m/s D．0.3 m/s 9.ACD解析：由振動圖象可知周期T=4 s，(1)若波沿x軸正方向傳播，t=O時刻質(zhì)點x1在平衡位置

10、且振動方向沿y軸負方向，質(zhì)點x2在正的最大位移處，所以x1與x2間的最簡波形如圖甲所示，則(x2一x1)與波長λ之間所滿足的關(guān)系為： 該波波速為 2，…)，N=0時，v=2.1m/s；n=1時，v=0.42 m/′s；所以選項A正確。 (2)若波沿x軸負方向傳播，t=O時刻質(zhì)點x1在平衡位置且振動方向沿y軸負方向，質(zhì)點x2在正的最大位移處，所以x1與x2間的最簡波形如圖乙所示，則(x2一x1)與波長λ之間所滿足的關(guān)系為： 該波的波速為 2，…)， N=0時，v=0.7 m/s；n=1時，v=0.3 m/s；所以選項CD正確. 10 如圖6—35所示為演

11、示砂擺振動圖象的實驗裝置和實驗結(jié)果．砂擺的擺動可看作簡諧運動．若手拉紙的速率為0.2 m/s，由刻度尺上讀出圖線的尺寸，算出這個砂擺的擺長為 m(g=9．8 m/s2) 10.0.56解析：砂擺振動一個周期T，板拉過長度l=vT，即(50—20)cm=0.2 m/s×T，故 而T ，則擺長 11某同學(xué)在進行“研究彈簧振子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系”課題實驗時，利用如圖6—36甲所示裝置進行了如下的實驗：讓彈簧振子穿過一光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一支筆，下面放一條紙帶，當(dāng)小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，加速度大小為a，這時筆在紙帶上畫出

12、如圖6—36乙所示的一條曲線，請根據(jù)圖乙中所測得的長度s1、s2寫出計算彈簧振子振動周期的表達式T= ． 換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒?，分別得到彈簧振子小球的質(zhì)量m與振動周期T及對應(yīng)的T。數(shù)據(jù)，如下表： 次數(shù) 1 2 3 4 5 小球質(zhì)量m(kg) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 振動周期T(s) 0.50 0.70 0.86 1.01 1.11 T2(s2) 0.25 0.49 0.74 1.02 1.23 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映T與m間的關(guān)系，請在下面方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?biāo)系，并作出圖

13、線． 從圖線可以得到該實驗中彈簧振子振動的周期與小球質(zhì)量之間的關(guān)系式是 . 11. ；圖略(以m為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo))；T2=km(式中k=5 s2/kg)解析：南勻變速直線運動規(guī)律有s2-s1=aT2，則振子振動周期 由表給數(shù)據(jù)可歸納出，若以m為橫坐標(biāo)，r為縱坐標(biāo)，則圖線為一過坐標(biāo)原點的傾斜直線，且斜率k=5 s2/k，即T2=km. 12 如圖6—37所示，為一單擺的共振曲線，擺球的質(zhì)量為0.2 kg． (1)該單擺的擺長約為多少? (2)共振時單擺的振幅多大? (3)共振時擺球的最大速度和最大回復(fù)力的大小各為多少?(g=10 m/s2)

14、 12.(1)1 m(2)8 cm(3)0.25 m/s 0.16 N 解析：(1)由圖知 ，即 所以 (2)由圖知共振時(振幅最大)振幅A=8 cm. (3)單擺回復(fù)力 由機械能守恒有 即 最大回復(fù)力大?。? 13 如圖6—38中的實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)0.5 s后，其波形如圖中虛線所示，設(shè)該波的周期T小于0.5 s．求： (1)如果波向右傳播，該波的可能波速v? (2)如果波向左傳播，該波最小波速vmin? 13.(1)v=(0.48 n+0.36)m/s(n=1，2,3，…) (2) vmin=0.60 m/s

15、m/s 解析：(1)若波向右傳播，則 (n=1,2，3，…)， 則周期 故波速 2.3，…)(2)若波向左傳播時，同理可得 …) 則 (n=1，2，3，…),故vmin=0.60 m/s. 14 某臺心電圖儀的出紙速度(紙帶移動的速度)為2.5 cm/s，醫(yī)院進行體檢時記錄下某人的心電圖如圖6—39所示，已知圖紙上每小格邊長為5 mm設(shè)在每分鐘時間內(nèi)人的心臟搏動次數(shù)為人的心率． 求：(1)此人的心率約為多少?(保留兩位有效數(shù)字) (2)如果此人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5 m3的血液，他的血壓(可看作他的心臟跳動時壓送血液的壓強)的平均值是1.5×

16、104 Pa，據(jù)此估算此人的心臟跳動時做功的平均功率? 14.(1)72次/min(2)1.5W 解析：(1)由圖知，6次心臟搏動，出紙25格長度，即有l(wèi)=25×5 mm=12.5 cm，t=6T，而 ，即周期 則 (2)心臟跳動一次需做功：W=P△V設(shè)心臟跳動時做功的平均功率為R0，則R0=W/t聯(lián)立解得：P0=1.5W. 15如圖6—40所示，A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A物體的細線與水平方向的夾角為30o時處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮摩擦力，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為忌．若懸線突然斷開后，A在水平面上做周期為T的簡諧運動，當(dāng)B落地時，A恰好將彈簧壓縮到最短，求： (1)

17、A振動時的振幅； (2)B落地時的速度大小. 15.(1) 解析：(1)設(shè)A物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧的伸長量即振幅為A，繩的拉力大小為F，由平衡條件得： 對A： Fcos 30o=kA， 對B： F=mg， 兩式聯(lián)立解得 (2)設(shè)經(jīng)時間￡物體B落地，同時A恰好將彈簧壓縮到最短，則t與T必滿足關(guān)系： B落地時的速度大小為v1=gt，聯(lián)立解得 16 蝙蝠如果每秒鐘發(fā)射50次超聲波，每次發(fā)出100個頻率為105Hz的波，那么在空氣中形成一系列斷續(xù)的波列．已知空氣中聲速為340 m/s．求： (1)每個波列的長度及兩波列間隔的長度； (2)如果此聲波進

18、入水中傳播，聲波在水中的傳播速度為1 450 m/s，那么波列的長度及兩波列間隔的長度又是多少? 16.(1)0.34 m 6.46 m (2)1.45 m 27.55 m、 解析：(1)波長 一個波列長l=100λ=0.34 m，兩波列間隔 (2)頻率不變，波長 一個波列長λ′=100λ′=1.45 m，兩波列向隔長度 考點小資料 波的多解性 波在傳播過程中時間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導(dǎo)致波動問題多解性的主要原因．若題目加設(shè)一定的條件，可使無限系列解轉(zhuǎn)化為有限或惟一解．但在解答這類題目時，常常出現(xiàn)對隱含條件或波動的實際情況分析不透徹

19、，造成解答不完整，出現(xiàn)漏解．為了避免此類錯誤的發(fā)生，特對這類問題進行簡明剖析如下： 一、波的傳播方向的雙向性形成的多解 在中學(xué)階段，一般只限于討論簡諧波沿一直線傳播的簡單情形，在這情況下，波的傳播方向有兩種可能，這就是波傳播的雙向性． 例1.一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖中實線所示，經(jīng)時間△t=0.5 s后，波形為圖中虛線所示． 解析：因△t

20、．②若波沿x軸負方向傳播，由波形圖可知 由波速公式得 以上兩式聯(lián)立解得 由u—A′廠′得 二、波的時間的周期性形式的多解 簡諧波在介質(zhì)中傳播的過程中，由于介質(zhì)質(zhì)點做周期性振動，使得波形圖也具有周期性，即經(jīng)時間△t=t2-t1= nT(n=O，l，2，3，…)，各振動質(zhì)點將回到原來狀態(tài)，從而產(chǎn)生多解． 例2.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖中實線所示，經(jīng)過時間△t=0.5 s時，其波形圖如圖中虛線所示．則這列波的周期T和波速v可能是( ) A T=2 s，v=2m/s B T=2/3 s，v=6 m/s C T=0.4 s，v=10 m/s D．T=

21、0.8 s，v=20 m/s 解析：因已知波沿x軸正方向傳播，故只需考慮其波形圖的周期性． 由波的時間的周期性可知，△t必須滿足條件 n=O時，T=2 s；n=1時，T=0.4 s；n=2時，T=2/9 s；由波形圖可知波長A=4 m，所以波速 N=O時，v=2 m/s；n=1時，v=10 m/s；n=2時，v=18 m/s；所以選項AC正確． 三、波的空間的周期性形成的多解 一個波形沿傳播方向平移一個波長或一個波長的整數(shù)倍的距離，平移后的波形與原波形重合，這就是波的空間的周期性． 例3.一列簡諧橫波在t=O時，波形如圖所示．已知波沿x軸正方向傳播，P為離平衡位置在x=7

22、 m的質(zhì)點．t=1 s時，P點恰好通過平衡位置，則波速可能為 ( ) A 3 m/s B 7 m/s C 9 m/s D 12 m/s 解析：因已知波沿x軸正方向傳播，故只考慮波的空間的周期性即可． 由波形圖可知波長λ=10 m，要使t=1 s時，P點恰好通過平衡位置，則波形向右平移的距離必滿足條件： 由題意知△t=1 s，所以波速為 n=O時，v=2 m/s;n=1時，v=7 m/s；n=2時，v=12 m/s；n=3時，v=17 m/s； 所以選項BD正確． 四、題設(shè)條件的不明確形成的多解 在波動問題中，如講某質(zhì)點在某一時刻在最大位移處就包含有處于

23、正最大位移或負最大位移兩種可能，如講某質(zhì)點從平衡位置開始起振就包含有向y軸正方向或向y軸負方向振動兩種可能，等等．這就是波動問題中的題設(shè)條件不明確性． 例4．一列簡諧橫波沿一水平直線向右傳播．位于此直線上的P、Q兩質(zhì)點相距L=12 m，P在左，Q在右．t1= O時，質(zhì)點P在正的最大位移處，質(zhì)點Q恰好到達平衡位置；t1=0.05 s時，質(zhì)點P恰好到達平衡位置，質(zhì)點Q恰好在負的最大位移處．已知周期T>0．05 s，波長λ>12 m，求這列波波速的大?。? 解析：(1)若在t1=0時，質(zhì)點Q的起振方向如圖甲所示，則經(jīng)出：△t =t2-tl=3T1/4，質(zhì)點Q恰好在負的最大位移處，質(zhì)點P恰好到達平衡位置．由甲圖可知 λ1/4=L，所以 (2)若在t1=O時，質(zhì)點Q的起振方向如圖乙所示，則經(jīng)△t =t2-tl=T2/4，質(zhì)點Q恰好在負的最大位移處，質(zhì)點P恰好到達平衡位置．由圖乙可知 ，所以 總之．在對簡諧橫波的具體分析中．還將遇到在同一題中，既要考慮其“雙向性”。又要考慮其時間和空間的周期性。這類問題雖然較復(fù)雜。但其解答的基本思路和方法是一樣的．