【步步高】2020年高考物理大一輪 第十一章 第1課時 分子動理論　內(nèi)能 新人教版選修3-3

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1、【步步高】2020年高考物理大一輪 第十一章 第1課時 分子動理論　內(nèi)能 新人教版選修3-3 考點內(nèi)容 要求 考綱解讀 分子動理論的基本觀點和實驗依據(jù) Ⅰ 1.本部分考點內(nèi)容的要求全是Ⅰ級，即理解物理概念和物理規(guī)律的確切含義，理解物理規(guī)律的適用條件，以及它們在簡單情況下的應用．題型多為選擇題和填空題．絕大多數(shù)選擇題只要求定性分析，極少數(shù)填空題要求應用阿伏加德羅常數(shù)進行計算(或估算)． 2．高考熱學命題的重點內(nèi)容有：(1)分子動理論要點，分子力、　分子大小、質(zhì)量、數(shù)目估算；(2)內(nèi)能的變化及改變內(nèi)能的物理過程以及氣體壓強的決定因素；(3)理想氣體狀態(tài)方程和用圖象表示氣體狀態(tài)的變化

2、；(4)熱現(xiàn)象實驗與探索過程的方法． 3．近兩年來熱學考題中還涌現(xiàn)了許多對熱現(xiàn)象的自主學習和創(chuàng)新能力考查的新情景試題．多以科技前沿、社會熱點及與生活生產(chǎn)聯(lián)系的問題為背景來考查熱學知識在實際中的應用． 說明：(1)要求會正確使用的儀器有：溫度計；(2)要求定性了解分子動理論與統(tǒng)計觀點的內(nèi)容 阿伏加德羅常數(shù) Ⅰ 氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布 Ⅰ 溫度是分子平均動能的標志、內(nèi)能 Ⅰ 固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體 Ⅰ 液晶的微觀結(jié)構(gòu) Ⅰ 液體的表面張力現(xiàn)象 Ⅰ 氣體實驗定律 Ⅰ 理想氣體 Ⅰ 飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和蒸汽壓 Ⅰ 相對濕度 Ⅰ 熱力學第一定律

3、 Ⅰ 能量守恒定律 Ⅰ 熱力學第二定律 Ⅰ 要知道中學物理中涉及到的國際單位制的基本單位和其他物理量的單位：包括攝氏度(°C)、標準大氣壓 Ⅰ 實驗：用油膜法估測分子的大小 　 第1課時　分子動理論　內(nèi)能 導學目標 1.掌握分子動理論的內(nèi)容，并能應用分析有關問題.2.理解溫度與溫標概念，會換算攝氏溫度與熱力學溫度.3.理解內(nèi)能概念，掌握影響內(nèi)能的因素． 一、分子動理論 [基礎導引] 1．請你通過一個日常生活中的擴散現(xiàn)象來說明：溫度越高，分子運動越激烈． 2．請描述：當兩個分子間的距離由小于r0逐漸增大，直至遠大于r0時，分子間的引力如何變化？分子間的斥力如何變化？

4、分子間引力與斥力的合力又如何變化？ [知識梳理] 1．物體是由____________組成的 (1)多數(shù)分子大小的數(shù)量級為________ m. (2)一般分子質(zhì)量的數(shù)量級為________ kg. 2．分子永不停息地做無規(guī)則熱運動 (1)擴散現(xiàn)象：相互接觸的物體彼此進入對方的現(xiàn)象．溫度越______，擴散越快． (2)布朗運動：在顯微鏡下看到的懸浮在液體中的__________的永不停息地無規(guī)則運動．布朗運動反映了________的無規(guī)則運動．顆粒越______，運動越明顯；溫度越______，運動越劇烈． 3．分子間存在著相互作用力 (1)分子間同時存在________和

5、________，實際表現(xiàn)的分子力是它們的________． (2)引力和斥力都隨著距離的增大而________，但斥力比引力變化得______． ：為什么微粒越小，布朗運動越明顯？ 二、溫度和溫標 [基礎導引] 天氣預報某地某日的最高氣溫是27°C，它是多少開爾文？進行低溫物理的研究時，熱力學溫度是2.5 K，它是多少攝氏度？ [知識梳理] 1．溫度 溫度在宏觀上表示物體的________程度；在微觀上是分子熱運動的____________的標 志． 2．兩種溫標 (1)比較攝氏溫標和熱力學溫標：兩種溫標溫度的零點不同，同一溫度兩種溫標表示的數(shù)值________，但它們

6、表示的溫度間隔是________的，即每一度的大小相同，Δt＝ΔT. (2)關系：T＝____________. 三、物體的內(nèi)能 [基礎導引] 1．有甲、乙兩個分子，甲分子固定不動，乙分子由無窮遠處逐漸向甲靠近，直到不再靠近為止，在這整個過程中，分子勢能的變化情況是 (　　) A．不斷增大 B．不斷減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 2．氫氣和氧氣的質(zhì)量、溫度都相同，在不計分子勢能的情況下，下列說法正確的是(　　) A．氧氣的內(nèi)能較大

7、 B．氫氣的內(nèi)能較大 C．兩者的內(nèi)能相等 D．氫氣分子的平均速率較大 [知識梳理] 1．分子的平均動能：物體內(nèi)所有分子動能的平均值叫做分子的平均動能．________是分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，分子做熱運動的平均動能越______． 2．分子勢能：由分子間的相互作用和相對位置決定的勢能叫分子勢能．分子勢能的大小與物體的________有關． 3．物體的內(nèi)能：物體中所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和叫物體的內(nèi)能．物體的內(nèi)能跟物體的________和________都有關系． 考點一　微觀量估算的基本方法

8、 考點解讀 1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0. 2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ. 3．關系：(1)分子的質(zhì)量：m0＝＝. (2)分子的體積：V0＝＝. (3)物體所含的分子數(shù)：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA. 4．兩種模型：(1)球體模型直徑d＝ ；(2)立方體模型邊長為d＝. 特別提醒　1.固體和液體分子都可看成是緊密堆集在一起的．分子的體積V0＝，僅適用于固體和液體，對氣體不適用． 2．對于氣體分子，d＝的值并非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離． 典例剖析 例1　有一種氣體，在

9、一定的條件下可以變成近似固體的硬膠體．設該氣體在某狀態(tài)下的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，將該氣體分子看做直徑為D的球體，體積為πD3，則該狀態(tài)下體積為V的這種氣體變成近似固體的硬膠體后體積約為多少？ 方法突破 1．求解估算問題的關鍵是選擇恰當?shù)奈锢砟Ｐ停? 2．阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量(如體積、密度、質(zhì)量)和微觀量(如分子直徑、分子體積、分子質(zhì)量)的橋梁，用它可以估算分子直徑、分子質(zhì)量以及固體或液體分子的體積． 跟蹤訓練1　標準狀態(tài)下氣體的摩爾體積為V0＝22.4 L/mol，請估算教室內(nèi)空氣分子的平均間距d.設教室內(nèi)的溫度為0 ℃，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6×1023 m

10、ol－1.(要寫出必要的推算過程，計算結(jié)果保留1位有效數(shù)字)． 考點二　布朗運動和分子熱運動的比較 考點解讀 布朗運動 熱運動 活動主體 固體微小顆粒 分子 區(qū)別 是微小顆粒的運動，是比分子大得多的分子團的運動，較大的顆粒不做布朗運動，但它本身的以及周圍的分子仍在做熱運動 是指分子的運動，分子無論大小都做熱運動，熱運動不能通過光學顯微鏡直接觀察到 共同點 都是永不停息地無規(guī)則運動，都隨溫度的升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能看見的 聯(lián)系 布朗運動是由于小顆粒受到周圍分子做熱運動的撞擊力而引起的，它是分子做無規(guī)則運動的反映 特別提醒　1.擴散現(xiàn)象直接反映了分

11、子的無規(guī)則運動，并且可以發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間． 2．布朗運動不是分子的運動，是液體分子無規(guī)則運動的反映． 典例剖析 例2　關于分子運動，下列說法中正確的是 (　　) A．布朗運動就是液體分子的熱運動 B．布朗運動圖中的不規(guī)則折線表示的是液體分子的運動軌跡 C．當分子間的距離變小時，分子間作用力可能減小，也可能增大 D．物體溫度改變時，物體分子的平均動能不一定改變 跟蹤訓練2　在觀察布朗運動時，從微粒在a點開始計時，間隔30 s 記下微粒的一個位置得到b、c、d、e、f、g等點，然后用直線依次

12、 連接，如圖1所示，則下列說法正確的是 (　　) 圖1 A．微粒在75 s末時的位置一定在cd的中點上 B．微粒在75 s末時的位置可能在cd的連線上，但不可能在cd中點上 C．微粒在前30 s內(nèi)的路程一定等于ab的長度 D．微粒在前30 s內(nèi)的位移大小一定等于ab的長度 考點三　分子力與分子勢能 考點解讀 1．分子間的相互作用力 分子力是引力與斥力的合力．分子間的引力和斥力都隨分子間 距離的增大而減小、隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力 變化得較快，如圖2所示． (1)當r＝r0時，F(xiàn)引＝F斥，F(xiàn)＝0； 圖2 (2)當r

13、時，F(xiàn)引和F斥都隨距離的減小而增大，但F引r0時，F(xiàn)引和F斥都隨距離的增大而減小，但F引>F斥，F(xiàn)表現(xiàn)為引力； (4)當r>10r0(10－9 m)時，F(xiàn)引和F斥都已經(jīng)十分微弱，可以認為分子間沒有相互作用力(F＝0)． 2．分子勢能 分子勢能是由分子間相對位置而決定的勢能，它隨著物體體積的變化而變化，與分子間距離的關系為： (1)當r>r0時，分子力表現(xiàn)為引力，隨著r的增大，分子引力做負 功，分子勢能增大； (2)當r

14、小，但不一定為零，可為負值，因為可 選兩分子相距無窮遠時分子勢能為零； (4)分子勢能曲線如圖3所示． 典例剖析 例3　(2020·全國Ⅰ·19)如圖4為兩分子系統(tǒng)的勢能Ep與兩分子間距 離r的關系曲線．下列說法正確的是 (　　) A．當r大于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力 圖4 B．當r小于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力 C．當r等于r2時，分子間的作用力為零 D．在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負功 跟蹤訓練3　如圖5所示，用F表示兩分子間的作用力，Ep表示分 子間的分子勢能，在兩個分子之間的距離由10r0變?yōu)閞0的

15、過程中 圖5 (　　) A．F不斷增大，Ep不斷減小 B．F先增大后減小，Ep不斷減小 C．F不斷增大，Ep先增大后減小 D．F、Ep都是先增大后減小 　　　　　　　　　24.統(tǒng)計規(guī)律法和類比分析法 例4　關于溫度的概念，下列說法中正確的是 (　　) A．溫度是分子平均動能的標志，物體溫度高，則物體的分子平均動能大 B．物體溫度高，則物體每一個分子的動能都大 C．某物體內(nèi)能增大時，其溫度一定升高 D．甲物體溫度比乙物體溫度高，則甲物體的分子平均速率比乙物體的大 方法歸納　統(tǒng)計規(guī)律法 對微觀世界

16、的理解離不開統(tǒng)計的觀點．單個分子的運動是不規(guī)則的，但大量分子的運動是有規(guī)律的，如對大量氣體分子來說，朝各個方向運動的分子數(shù)目相等，且分子的速率按照一定的規(guī)律分布．宏觀物理量是與微觀物理量的統(tǒng)計平均值是相聯(lián)系的，如溫度是分子熱運動平均動能的標志．但要注意：統(tǒng)計規(guī)律的適用對象是大量的微觀粒子，如對“單個分子”談溫度是毫無意義的． 例5　分子甲和乙相距較遠時，它們之間的分子力可忽略．現(xiàn)在分子甲固定不動，將分子乙由較遠處逐漸向甲靠近直到不能再靠近，在這一過程中 (　　) A．分子力總是對乙做正功 B．分子乙總是克服分子力做功 C．分子勢能先減小后增大

17、 D．分子勢能先減小后增大，最后又減小 方法歸納　類比分析法 學習“分子勢能”時，可類比“重力勢能”；學習“分子力做功與分子勢能改變”的關系時，可類比“重力做功與重力勢能改變的關系”等． 跟蹤訓練4　下列有關溫度的各種說法中正確的是 (　　) A．溫度低的物體內(nèi)能小 B．溫度低的物體，其分子運動的平均速率也必然小 C．做加速運動的物體，由于速度越來越大，因此物體分子的平均動能越來越大 D．0°C的鐵和0°C的冰，它們的分子平均動能相同 A組　分子動理論 1．下面關于分子力的說法中正確的有

18、 (　　) A．鐵絲很難被拉長，這一事實說明鐵分子間存在引力 B．水很難被壓縮，這一事實說明水分子間存在斥力 C．將打氣管的出口端封住，向下壓活塞，當空氣被壓縮到一定程度后很難再壓縮，這一事實說明這時空氣分子間表現(xiàn)為斥力 D．磁鐵可以吸引鐵屑，這一事實說明分子間存在引力 2．銅的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，若用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列說法正確的是 (　　) A．1個銅原子的質(zhì)量為 B．1個銅原子占有的體積為 C．1 m3銅所含原子的數(shù)目為 D．1 kg銅所含原子的數(shù)目為 3．(1)下列關于熱現(xiàn)象和熱現(xiàn)象的規(guī)律的說法正確

19、的是______． A．布朗運動就是液體分子的熱運動 B．氣體如果失去容器的約束就會散開，這是因為氣體分子間存在斥力的緣故 C．一小石塊落入水中向水底沉去的運動為布朗運動 D．溫度越高，熱運動越激烈 (2)清晨，湖中荷葉上有一滴約為0.1 cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2 kg/mol，試估算： ①這滴水珠中約含有多少水分子；②一個水分子的直徑多大．(以上計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) B組　分子力與分子勢能 4．若某種實際氣體分子的作用力表現(xiàn)為引力，則一定質(zhì)量的該氣體內(nèi)能的大小與氣體體積和溫度的關系是

20、 (　　) ①如果保持其體積不變，溫度升高，內(nèi)能增大 ②如果保持其體積不變，溫度升高，內(nèi)能減少 ③如果保持其溫度不變，體積增大，內(nèi)能增大 ④如果保持其溫度不變，體積增大，內(nèi)能減少 A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 5．關于對內(nèi)能的理解，下列說法不正確的是 (　　) A．系統(tǒng)的內(nèi)能是由系統(tǒng)的狀態(tài)決定的 B．做功可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能，但是單純地對系

21、統(tǒng)傳熱不能改變系統(tǒng)的內(nèi)能 C．不計分子之間的分子勢能，質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內(nèi)能 D．1 g 100°C水的內(nèi)能小于1 g 100°C水蒸氣的內(nèi)能 課時規(guī)范訓練 (限時：45分鐘) 一、選擇題 1．假如全世界60億人同時數(shù)1 g水的分子個數(shù)，每人每小時可以數(shù)5 000個，不間斷地數(shù)，則完成任務所需時間最接近(阿伏加德羅常數(shù)NA取6×1023 mol－1) (　　) A．10年 B．1千年 C．10萬年 D．1千萬年 2．下列關于分子運動和熱現(xiàn)象的說法正確的是

22、 (　　) A．布朗運動就是分子的無規(guī)則運動，它說明了分子永不停息地做無規(guī)則運動 B．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴散向半導體材料摻入其他元素 C．如果氣體的溫度升高，那么所有分子的速率都增大 D．在溫度相同時，氫氣與氧氣分子的平均速率相同 3．下列關于布朗運動的說法，正確的是 (　　) A．布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動 B．布朗運動是指懸浮在液體中的固體分子的無規(guī)則運動 C．布朗運動說明了液體分子與懸浮顆粒之間存在著相互作用力 D．觀察布朗運動會看到，懸浮的

23、顆粒越小，溫度越高，布朗運動越劇烈 4．設某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為μ，原子間平均距離為d，已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該物質(zhì)的密度ρ可表示為 (　　) A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝ 圖1 5．如圖1所示，甲分子固定在坐標原點O，只在兩分子間的作用力作 用下，乙分子沿x軸方向運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間 距離x的變化關系如圖中曲線所示，設分子間所具有的總能量為

24、0， 則 (　　) A．乙分子在P點(x＝x2)時加速度為零 B．乙分子在P點(x＝x2)時動能最大 C．乙分子在Q點(x＝x1)時處于平衡狀態(tài) D．乙分子在Q點(x＝x1)時分子勢能最小 6．關于分子勢能的下列說法中，正確的是 (　　) A．當分子距離為平衡距離時分子勢能最大 B．當分子距離為平衡距離時分子勢能最小，但不一定為零 C．當分子距離為平衡距離時，由于分子力為

25、零，所以分子勢能為零 D．分子相距無窮遠時分子勢能為零，在相互靠近到不能再靠近的過程中，分子勢能不變 7．從下列哪一組物理量可以算出氧氣的摩爾質(zhì)量 (　　) A．氧氣的密度和阿伏加德羅常數(shù) B．氧氣分子的體積和阿伏加德羅常數(shù) C．氧氣分子的質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù) D．氧氣分子的體積和氧氣分子的質(zhì)量 圖2 8．如圖2，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子 對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示， F>0為斥力，F(xiàn)<0為引力，a、b、c、d為x軸上四個特定的位 置，現(xiàn)把乙分子從a處靜止釋放，則

26、 (　　) A．乙分子從a到b做加速運動，由b到c做減速運動 B．乙分子由a到c做加速運動，到達c時速度最大 C．乙分子由a到b的過程中，兩分子間的分子勢能一直增加 D．乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢能一直增加 圖3 9．如圖3所示，縱坐標表示兩個分子間引力、斥力的大小，橫坐 標表示兩個分子間的距離，圖中兩條曲線分別表示兩分子間引 力、斥力的大小隨分子間距離的變化關系，e為兩曲線的交 點，則下列說法正確的是 (　　) A．a(chǎn)b為斥力曲線，cd為引力曲線，e點橫

27、坐標的數(shù)量級為10－10 m B．a(chǎn)b為引力曲線，cd為斥力曲線，e點橫坐標的數(shù)量級為10－10 m C．若兩個分子間距離大于e點的橫坐標，則分子間作用力表現(xiàn)為斥力 D．若兩個分子距離越來越大，則分子勢能亦越來越大 10．下列關于分子力和分子勢能的說法中，正確的是 (　　) A．當分子力表現(xiàn)為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而增大 B．當分子力表現(xiàn)為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而減小 C．當分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大 D．當分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢

28、能總是隨分子間距離的減小而減小 二、非選擇題 11．如圖4所示，把一塊潔凈的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃 板水平地接觸水面．如果你想使玻璃板離開水面，必須用比玻 璃板重力________的拉力向上拉橡皮筋．原因是水分子和玻璃 的分子間存在________作用． 圖4 (2)往一杯清水中滴入一滴紅墨水，一段時間后，整杯水都變成 了紅色．這一現(xiàn)象在物理學中稱為________現(xiàn)象，是由于分子的________而產(chǎn)生的． 圖5 12．如圖5所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上， 甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線 所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力

29、，a、b、c、d為x軸上四個 特定的位置．現(xiàn)在把乙分子從a處由靜止釋放，若規(guī)定無窮 遠處分子勢能為零，則： (1)乙分子在何處勢能最??？是正值還是負值？ (2)在乙分子運動的哪個范圍內(nèi)分子力和分子勢能都隨距離的減小而增加？ 13．(1)已知某氣體的摩爾體積為VA，摩爾質(zhì)量為MA，阿伏加德羅常數(shù)為NA，由以上數(shù)據(jù)能否估算出每個分子的質(zhì)量、每個分子的體積、分子之間的平均距離？ (2)當物體體積增大時，分子勢能一定增大嗎？ (3)在同一個坐標系中畫出分子力F和分子勢能Ep隨分子間距離的變化圖象，要求表現(xiàn)出Ep最小值的位置及Ep變化的大致趨勢． 復習講義 基礎再現(xiàn) 一、 基礎導引

30、　1.將一滴紅墨水分別滴入等量的冷水和熱水中，你會發(fā)現(xiàn)熱水變?yōu)橐槐鶆虻募t水的速度快． 2．本題可借助分子力隨分子間距離的變化圖線來描述． 由圖中的曲線可以看出，兩個分子間的距離由小于r0逐漸增大，直至遠大于r0，這個過程可分成三個階段．第一階段，由小于r0逐漸增大到等于r0的過程，引力和斥力均減小，斥力比引力減小得快．由于斥力大于引力，斥力和引力的合力表現(xiàn)為斥力且合力值逐漸減小，兩分子間距離等于r0時，合力為零．第二階段，由r0逐漸增大到合力表現(xiàn)為引力最大值時所對應的分子間距離的過程，引力和斥力均減小，斥力小于引力，斥力和引力的合力表現(xiàn)為引力而且合力值逐漸增大．第三階段，由合力為引力最大

31、值時兩分子間的距離到10r0的過程，斥力和引力均減小，斥力仍比引力減小得快，斥力小于引力，斥力和引力的合力表現(xiàn)為引力，但合力值逐漸減?。? 知識梳理　1.大量分子　(1)10－10 (2)10－26　2.(1)高　(2)固體顆?！》肿? 小　高　3.(1)引力　斥力　合力　(2)減小　快 思考：微粒越小，在某一時刻受到液體分子撞擊時不平衡性越強，運動狀態(tài)改變越快，越明顯． 二、 基礎導引　300.15 K?。?70.65°C 知識梳理　1.冷熱　平均動能　2.(1)不同　相同　(2)t＋273.15 K 三、 基礎導引　1.D　 2．BD　 知識梳理　1.溫度　大　2.體積　

32、3.溫度　體積 課堂探究 例1　 跟蹤訓練1　見解析 解析　每個分子占據(jù)的體積V＝ 空氣分子平均間距d＝ ＝ 代入數(shù)據(jù)得分子平均間距 d＝ m≈3×10－9 m. 例2　C　 跟蹤訓練2　D 例3　BC　 跟蹤訓練3　B 例4　A　 例5　C　 跟蹤訓練4　D 分組訓練 1．AB 2．CD　 3．(1)D　(2)①3.3×1021(個)?、?.9×10－10 m 4．B　5.BC 課時規(guī)范訓練 1．C　 2．B　 3．D　 4．AB　 5．AB　6.B 7．C　 8．B 9．B　 10．C　 11．(1)大　分子引力 (2)擴散　無規(guī)則運動(熱運動) 12．(1)c處　負值　(2)c到d階段 13．見解析 解析　(1)可估算出每個氣體分子的質(zhì)量m0＝； 由于氣體分子間距較大，由V0＝，求得的是一個分子占據(jù)的空間而不是一個氣體分子的體積，故不能估算每個分子的體積；由d＝＝ 可求出分子之間的平均距離． (2)在r>r0范圍內(nèi)，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增大；在r