【綠色通道】2020高考物理第四章曲線運動萬有引力 章末檢測試題及完全解析總復習 新人教版

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1、章末檢測(四) (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每題3分，共36分) 1．(2020·鄭州調研)一個物體以初速度v0從A點開始在光滑水平面上運動，一個水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖中實線所示，圖中B為軌跡上的一點，虛線是過A、B兩點并與軌跡相切的直線，虛線和實線將水平面劃分為5個區(qū)域，則關于施力物體的位置，下面說法正確的是(　　) A．如果這個力是引力，則施力物體一定在⑤區(qū)域 B．如果這個力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域 C．如果這個力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域 D．如果這個力是斥力，則施力物體可能在③區(qū)域 答案：C 解析：物體做曲線運動時，受合

2、外力方向總是指向曲線的凹側．由此知物體若是受引力作用，施力物體一定在④區(qū)域，若受斥力作用，則施力物體一定在②區(qū)域． 2．(2020·煙臺模擬)上海錦江樂園新建的“摩天轉輪”，它的直徑達98 m，世界排名第五．游人乘坐時，轉輪始終不停地勻速轉動，每轉一周用時25 min，下列說法中正確的是 (　　) A．每時每刻，每個乘客受到的合力都不等于零 B．每個乘客都在做加速度為零的勻速運動 C．乘客在乘坐過程中對座位的壓力始終不變 D．乘客在乘坐過程中有失重和超重的感覺 答案：AD 解析：勻速圓周運動不是勻速運動，而是非勻變速運動，物體所受合外力提供向心力，每時每刻指向圓心，其大小恒定，

3、故選項A正確，選項B錯誤；人在乘坐過程中，人對座位的壓力在最低點時最大，Fmax＝mg＋m，超重，在最高點時最小，Fmin＝mv2/R－mg，失重，選項D正確． 3．“嫦娥一號”于2020年3月1日下午4時13分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時433天，標志我國一期探月工程圓滿結束．其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長途跋涉進入近月圓軌道繞月飛行．若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，月球半徑為地球半徑的1/4，據以上信息得(　　) A．繞月與繞地飛行周期之比為∶ B．繞月與繞地飛行周期之比為∶ C．繞月與繞地飛行向心加速度之比為1∶6 D．月球與地球質量之比為1∶

4、96 答案：ACD 解析：衛(wèi)星在繞月和繞地飛行時，都是星體表面的重力提供了衛(wèi)星運動的向心力，即＝mg＝man＝mr，故可得T∝，AC正確；M∝gr2，可得D正確． 4．(2020·江蘇單科)英國《新科學家(New Scientist)》雜志評選出了2020年度世界8項科學之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45 km，質量M和半徑R的關系滿足＝(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數量級為(　　) A．108 m/s2　　　　　　　 B．1010 m/s2 C．1012 m/s2 D．1014 m/s2 答

5、案：C 解析：設黑洞表面重力加速度為g，由萬有引力定律可得g＝，又有＝，聯立得g＝＝1×1012 m/s2.選項C正確． 5．如圖所示，一根跨過光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質點)，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，則演員a質量與演員b質量之比為(　　) A．1∶1　　　 B．2∶1　　　 C．3∶1　　　 D．4∶1 答案：B 解析：b演員下落至最低點時的速度為v，由機械能守恒定律：mbgl(1－cos 60°)＝mbv2，v2＝gl.由圓周運動知T－mbg＝mb，T＝m

6、bg＋mbg＝2mbg，a演員剛好離開地面，則mag＝T＝2mbg，＝. 6．(2020·江南十校模擬)如圖所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.則v1、v2、v3之間的正確關系是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 答案：C 解析：在豎直方向上，由t＝得小球落到B、C、D所需的時間比

7、 t1∶t2∶t3＝＝＝1∶2∶3； 在水平方向上，由v＝得： v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2. 7．如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　) A．球A的線速度必定大于球B的線速度 B．球A的角速度必定等于球B的角速度 C．球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力 答案：A 解析：球A受重力mg和支持力FN，如圖所示．由圖可知，FN＝，合力F＝mgcot θ，因兩球質量相同、夾角θ相同，所以球A對筒壁的

8、壓力必定等于球B對筒壁的壓力，兩球所需向心力大小相等，選項D錯．由F＝m可知，r大，v一定大，選項A對．由F＝mω2r可知，r大，ω一定小，選項B錯．由F＝mr可知，r大，T一定大，選項C錯． 8．(2020·佛山模擬)平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖線，如圖所示．若平拋運動的時間大于2t1，下列說法中正確的是(　　) A．圖線b表示豎直分運動的v-t圖線 B．t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為30° C．t1時間內的位移方向與初速度方向夾角的正切值為 D．2t1時間內的位移方向與初速度方向夾角為60° 答案：AC 解析：

9、圖線b表示勻加速直線運動，圖線a表示勻速直線運動，故A項正確．當vx＝vy時，tan θ＝＝1，θ＝45°，故B項錯．由tan θ＝2tan φ，tan φ＝，C項正確．時間2t1時vy′＝2vy，tan θ1＝＝2.由tan θ1＝2tan φ1，tan φ1＝1，φ1＝45°，故D項錯． 9．(2020·全國Ⅰ)天文學家新發(fā)現了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的4.7倍，質量是地球的25倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為(　　) A．1.8×103 kg/m3 B．5.6×

10、103 kg/m3 C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3 答案：D 解析：近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，所受萬有引力充當其做圓周運動的向心力，即：G＝m2R　①，由密度、質量和體積關系有M＝ρ·πR3　②，由①②兩式得：ρ＝≈5.60×103 kg/m3.由已知條件可知該行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60×103× kg/m3＝2.9×104 kg/m3，D正確． 10．一個做平拋運動的物體，從開始運動到發(fā)生第一個水平位移為s的時間內，在豎直方向的位移為d1；緊接著物體在發(fā)生第二個水平位移s的時間內，它在豎直方向的位移為d2.已知重力加速

11、度為g，則物體做平拋運動的初速度可表示為(　　) A．s B．s C. D．s 答案：ABD 解析：由d2－d1＝gt2，t＝，s＝v0t，v0＝s，故A項正確；由d1＝gt2，得t＝，v0＝s，故B項正確；由于d1∶d2＝1∶3，故v0＝s，故D項正確． 11．2020年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟七號”載人飛船航天飛行．在劉伯明、景海鵬的協助和配合下，翟志剛順利完成了中國人的第一次太空行走.9月27日19時24分，“神舟七號”飛行到31圈時，成功釋放了伴飛小衛(wèi)星，通過伴飛小衛(wèi)星可以拍攝“神舟七號”的運行情況．若在無牽連的情況下伴飛小衛(wèi)星與“神舟七

12、號”保持相對靜止．下述說法中正確的是(　　) A．伴飛小衛(wèi)星和“神舟七號”飛船有相同的角速度 B．伴飛小衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運動的速度比第一宇宙速度大 C．翟志剛在太空行走時的加速度小于地面上的重力加速度 D．翟志剛在太空行走時不受地球的萬有引力作用，處于完全失重狀態(tài) 答案：AC 解析：伴飛小衛(wèi)星和“神舟七號”在同一軌道運行，所以它們的角速度相同；G＝m，v＝，小衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，所以小衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，A項正確，B項錯誤；重力加速度隨高度的增大而減小，翟志剛在太空行走時的重力加速度小于在地面上的重力加速度，受到的萬有引力提供向心力，C項正確，D項錯誤． 12．

13、如圖所示的皮帶傳動裝置中，點A和B分別是兩個同軸塔輪上的點，A、B、C分別是三個輪邊緣的點，且RA＝RC＝2RB，則三質點角速度和線速度的關系分別為(皮帶不打滑) A．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶1 B．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝2∶1∶1 C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，vA∶vB∶vC＝1∶1∶2 D．ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1，vA∶vB∶vC＝1∶2∶2 答案：B 解析：因皮帶不打滑，傳動帶上各處線速度大小相同，故vB＝vC，因A、B在同一圓盤上，故角速度相等，即ωA＝ωB，再由線速度與角速度的關系式v＝ωr，因RA

14、＝2RB，有vA＝2vB，又RC＝2RB，有ωB＝2ωC，將各式聯系起來可知B正確． 二、填空題(每題4分，共12分) 13．用一根細繩，一端系住一定質量的小球，另一端固定，使小球在水平面內做勻速圓周運動．現有兩個這樣的裝置，如圖甲和乙所示．已知兩球轉動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°.則a、b兩球的轉動半徑Ra和Rb之比為______．(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8) 答案：9∶16 解析：考查水平面內的圓周運動，繩的拉力與重力的合力提供向心力，用重力表示向心力，由幾何關系用繩長表示圓周運動的半徑，由于角速度大小相同，由F＝mRω2，可以

15、求出半徑之比． 14．“嫦娥二號”探月衛(wèi)星在空中運動的簡化示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經過發(fā)射軌道進入停泊軌道，在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道的運行半徑分別為r1和r2，地球半徑為R1，月球半徑為R2.地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為.則衛(wèi)星在停泊軌道上運行的線速度為________；在工作軌道上運行的周期為________． 答案：R1　 解析：衛(wèi)星在停泊軌道上運行時：G＝m，G＝mg，v＝R1；衛(wèi)星在工作軌道上運行時：G＝mr2，G＝mg/6，T＝. 15．在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙

16、來記錄軌跡，小方格的邊長L＝1.25 cm，若小球在平拋運動中先后經過的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(g取9.8 m/s2) 答案：2　0.7 m/s 解析：從圖可知，a、b、c、d四點沿水平方向距離相等．因而平拋物體由a到b、b到c、c到d所用時間相等，v0＝2L/t. 豎直方向上平拋物體做自由落體運動，這四點依次相距L、2L、3L. 由Δx＝gt2＝L， 可得t＝. 由以上兩式解得v0＝2. 將L＝0.0125 m、g＝9.8 m/s2代入可得v0＝0.7 m/s. 三、計算

17、題(共5題，共52分) 16．(10分)為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質量M，已知地球半徑R＝6.4×106 m，地球質量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距離r＝1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度g＝10 m/s2,1年約為3.2×107 s，試估算目前太陽的質量M. 答案：1.9×1030 kg 解析：地球繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有 G＝mr.① 又在地球表面附近的質量為m′物體有 G＝m′g.② ①②聯立解得 M＝＝1.90×1030 kg. 17．(10分)一名偵察兵躲在戰(zhàn)壕里觀察敵機的情況，有一架敵機

18、正在沿水平直線向他飛來，當偵察兵觀察敵機的視線與水平線間的夾角為30°時，發(fā)現敵機丟下一枚炸彈，他在戰(zhàn)壕內一直注視著飛機和炸彈的運動情況并計時，他看到炸彈飛過他的頭頂，落地后立即爆炸，測得從敵機投彈到看到炸彈爆炸的時間為10 s，從看到炸彈爆炸的煙塵到聽到爆炸聲音之間的時間間隔為1.0 s．若已知爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s，重力加速度g取10 m/s2.求敵機丟下炸彈時水平飛行速度的大小(忽略炸彈受到的空氣阻力)． 答案：120.6 m/s 解析：設炸彈飛過偵察兵后的水平位移為x1，如圖，因聲音在空氣中勻速傳播，得x1＝v聲t1，t1＝1.0 s. 設敵機丟下炸彈時水平飛

19、行速度的大小為v機，由炸彈做平拋運動得： x＝v機t，h＝gt2，t＝10 s. 設炸彈飛過偵察兵前的水平位移為x2， 由幾何關系得：x2＝htan 60°， x＝x1＋x2，聯立以上各式解得：v機＝120.6 m/s. 18．(10分)2020年9月25日，載人航天宇宙飛船“神舟七號”發(fā)射成功，且中國人成功實現了太空行走，并順利返回地面． (1)設飛船在太空環(huán)繞時軌道高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g，飛船繞地球遨游太空的總時間為t，則“神舟七號”飛船繞地球運轉多少圈？(用給定字母表示) (2)若t＝3天，h＝343 km，R＝6 400 km，g＝10 m/s2，則飛

20、船繞地球運轉的圈數為多少？ 答案：(1)·　(2)48圈 解析：(1)在地球表面：g＝?GM＝gR2 在軌道上：＝m(R＋h) ∴ T＝2π＝· 故n＝＝·. (2)代入數據得：n≈48圈． 19．(2020·廈門模擬)(10分)我國射擊運動員曾多次在國際大賽中為國爭光，在2020年北京奧運會上又奪得射擊冠軍．我們以打靶游戲來了解射擊運動．某人在塔頂進行打靶游戲，如圖所示，已知塔高H＝45 m，在與塔底部水平距離為s處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v1，且大小可以調節(jié)．當該人看見靶被拋出時立即射擊，子彈以v2＝100 m/s的速度水平飛出．不計人的反應時間及子

21、彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g＝10 m/s2)． (1)當s的取值在什么范圍時，無論v1多大都不能被擊中？ (2)若s＝200 m，v1＝15 m/s時，試通過計算說明靶能否被擊中？ 答案：(1)s>300 m　(2)不能 解析：(1)欲使靶不被擊中，拋靶裝置應在子彈射程范圍外． 由H＝gt2，s＝v2t代入數據得s＝300 m；故s的取值范圍應為s>300 m. (2)設經過時間t1，子彈恰好在拋靶裝置正上方，此時靶離地面h1，子彈下降了h2， h1＝v1t1－gt12，h2＝gt12，s＝v2t1， 聯立以上各式解得h1＝10 m，h2＝20 m.

22、 所以h1＋h2≠H，靶不能被擊中． 20．(12分)如圖所示的水平轉盤可繞豎直軸OO′旋轉，盤上水平桿上穿著兩個質量均為m的小球A和B.現將A和B分別置于距軸r和2r處，并用不可伸長的輕繩相連．已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是fm.試分析轉速ω從零逐漸增大，兩球對軸保持相對靜止過程中，在滿足下列條件下，ω與m、r、fm的關系式． (1)繩中出現張力時； (2)A球所受的摩擦力改變方向時； (3)兩球對軸剛要滑動時． 答案：(1)ω1＝　(2)ω2＝　(3)ω3＝ 解析：(1)由于ω從零開始逐漸增大，當ω較小時，A和B只靠自身靜摩擦力提供向心力． A球：mω2r＝fA；B球：m

23、ω2·2r＝fB. 隨ω增大，靜摩擦力不斷增大，直至ω＝ω1時，將有fB＝fm，即mω12·2r＝fm，則ω1＝. 即ω從ω1開始繼續(xù)增加，繩上將出現張力T. (2)當繩上出現張力后，對B球有mω2·2r＝fm＋T，并且ω增加時，繩上張力將增加．對于A球應有mω2r＝fA＋T，可知隨ω的增大，A球所受摩擦力將不斷減小，直至fA＝0時，角速度ω＝ω2. 此時，A球mω22r＝T；B球mω22·2r＝fm＋T， 解之得ω2＝. (3)當角速度從ω2繼續(xù)增加時，A球所受的摩擦力方向將沿桿指向外側，并隨ω的增大而增大，直至fA＝fm為止．設此時角速度為ω3，并有如下情況： A球mω32r＝T－fm，B球mω32·2r＝fm＋T. 解之得ω3＝. 若角速度從ω3繼續(xù)增加，A和B將一起向B一側甩出．