CFRP加固鋼筋溷凝土簡支梁有限元分析

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1、.................................................. CFRP加固鋼筋混凝土簡支梁有限元分析 劉喜良1，　付士峰2,李鵬2 (1.河北省第四建筑工程公司；2.河北建研科技有限公司） 摘要利用大型通用有限元軟件ANSYS，對CFRP加固鋼筋混凝土簡支梁的抗彎性能進(jìn)行有限元分析。結(jié)果表明，碳纖維布加固混凝土梁后，與未加固梁相比其極限承載力有顯著的提高并且撓度有了明顯的減小。 關(guān)鍵詞CFRP；混凝土梁；加固；ANSYS 1引言 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)加固法是近年來興起的一種新型的結(jié)構(gòu)加固技術(shù)，它是以樹脂類膠結(jié)材料為基體，將碳纖維單向布

2、織物粘貼固化于混凝土表面，從而達(dá)到對結(jié)構(gòu)構(gòu)件補(bǔ)強(qiáng)加固及改善結(jié)構(gòu)受力性能的目的。本文利用有限元軟件ANSYS模擬CFRP加固鋼筋混凝土簡支梁前后的性能，并對其進(jìn)行對比分析。 2有限元模型的建立 2.1分析對象 簡支梁截面尺寸為b×h=150mm×30mm，總長3.3m，凈跨為3m?；炷翉?qiáng)度等級為C20。試驗(yàn)梁受拉鋼筋為3根16的二級鋼筋；受壓筋為2根8的一級鋼筋；箍筋為8的一級鋼筋，間距為150mm；梁的配筋率為1.53%。 2.2有限元單元模型 (1)混凝土單元模型——solid65 ANSYS中專門用于混凝土結(jié)構(gòu)而開發(fā)的單元solid65，此單元可以模擬基于William

3、s-Warnke強(qiáng)度理論的混凝土三向受力的非線性響應(yīng),并具有開裂、壓碎、塑性變形和蠕變的能力。Solid65單元為八節(jié)點(diǎn)六面體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有X、Y、Z三個(gè)方向的平移自由度，此單元模型在一般范圍內(nèi)可以較好地進(jìn)行鋼筋混凝土的非線性分析，故本文選擇solid65單元模擬混凝土。 (2)鋼筋單元模型——link8 鋼筋用兩節(jié)點(diǎn)的link8單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，可以在X、Y、Z三個(gè)方向平移，此單元能產(chǎn)生塑性變形。 (3)碳纖維單元模型——shell41 shell41單元平面內(nèi)具有膜剛性(membranesitffness)但是平面外不具備彎曲，該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，可以沿節(jié)點(diǎn)

4、坐標(biāo)系X、Y、Z三個(gè)方向平移，該單元具有應(yīng)力剛化和大變形能力。 2.3材料類型 (1)混凝土的材料類型 混凝土采用多線性等向強(qiáng)化（MISO）的材料模型，屈服準(zhǔn)則為VONMISES準(zhǔn)則使用多線性來表示使用VONMISES屈服準(zhǔn)則的等強(qiáng)化的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖1所示，模擬隨動(dòng)強(qiáng)化效應(yīng)，通過tb和miso輸入混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系來確定本構(gòu)關(guān)系。通過tb,concr及matnum定義混凝土的W-W破壞準(zhǔn)則。 圖1混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 (2)鋼筋的材料類型 受拉筋、受壓筋、箍筋采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化（BKIN）的材料模型，使用一個(gè)雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖2所示,有兩個(gè)斜率：彈性斜率和塑性斜率，

5、由于使用了隨動(dòng)化的Von-Mises屈服準(zhǔn)則，所以有包辛格效應(yīng)。 圖2鋼筋、鋼板應(yīng)力―應(yīng)變關(guān)系 (3)鋼墊板的材料類型 鋼墊板采用線彈性模型，所以僅需定義彈性模量和泊松比。 (4)碳纖維的材料類型 碳纖維采用線彈性模型，所以僅需定義彈性模量和泊松比。 2.4建模網(wǎng)格劃分 根據(jù)鋼筋的處理方式,有限元模型主要有分離式、整體式和組合式。在建模過程中，鋼筋的處理方法一般有兩種處理方法，一是體分割法，二是采用獨(dú)立建模耦合法。 2.4.1體分割法 用工作平面和力筋線拖拉形成的一個(gè)面，將體積分割，分割后體上的一條線定義為力筋線。這樣不斷分割下去，最終形成許多復(fù)雜的體和多條力筋線，然后分別進(jìn)

6、行單元?jiǎng)澐?，施加預(yù)應(yīng)力、荷載、邊界條件后求解。這種方法是基于幾何模型的處理，即幾何模型為一體，力筋位置準(zhǔn)確，求解結(jié)果精確，但當(dāng)力筋線形復(fù)雜時(shí)，建模特別麻煩。 2.4.2獨(dú)立建模耦合法 該法的基本思想是實(shí)體和力筋獨(dú)立建幾何模型，分別劃分單元，然后采用耦合(CP或CPINTF)將力筋單元和實(shí)體單元聯(lián)系起來，此法基于有限元模型的處理，優(yōu)點(diǎn)是建模比較簡單,耦合處理也比較簡單(APDL要熟悉些)，用來分析力筋形狀復(fù)雜且數(shù)量較多的結(jié)構(gòu)比較方便；缺點(diǎn)是當(dāng)實(shí)體單元?jiǎng)澐植粔蛎軙r(shí)，力筋節(jié)點(diǎn)位置可能會發(fā)生一些偏移，但誤差在可接受范圍之內(nèi)。 由于模型中鋼筋采用離散的link8單元，鋼筋較多，在分析中假定混凝土與

7、鋼筋無相對滑動(dòng)，采用網(wǎng)格直接生成方法建立模型。 圖3粘碳纖維加固梁的模型圖 圖4粘碳纖維加固梁的計(jì)算結(jié)果圖 2.5有限元模型的加載和求解 2.5.1加載子步 采用迭代法求解，求解時(shí)采用多荷載步，每荷載步又設(shè)若干子步。ANSYS程序提供了加載子步步長的選擇。步長較大，則每一步荷載增量較大，計(jì)算收斂速度較快，但容易發(fā)散；步長較小，則每一步荷載增量較小，有利于計(jì)算的收斂，但耗費(fèi)計(jì)算時(shí)間較長。本次建模最小子步步長設(shè)為2，最大子步步長設(shè)為100，程序會在2～100之間根據(jù)收斂情況自動(dòng)選擇。 2.5.2收斂準(zhǔn)則 ANSYS程序在迭代計(jì)算時(shí)，對于鋼筋混凝土實(shí)體單元，是通過結(jié)點(diǎn)力或位移提供收斂準(zhǔn)則

8、的。有牛頓-拉普森迭代原理可知：以力為準(zhǔn)則的收斂是收斂的絕對量度，以位移為準(zhǔn)則的收斂是收斂的相對量度。 本文以結(jié)點(diǎn)力為迭代收斂的控制條件，認(rèn)為結(jié)點(diǎn)力的相對誤差小于0.01為收斂。在迭代次數(shù)超過15次后，若迭代結(jié)果仍不收斂或不滿足程序默認(rèn)的最大位移條件，就認(rèn)為計(jì)算模型已破壞，并把前一級荷載作為梁的破壞荷載。 3計(jì)算結(jié)果 采用碳纖維布對混凝土簡支梁加固前后的有限元計(jì)算結(jié)果見表1。 表1有限元計(jì)算結(jié)果 梁 極限承載力(kN) 跨中撓度(mm) 加固前 72.31 33.6 加固后 128.87 23.9 4結(jié)論 通過對碳纖維布區(qū)混凝土梁有限元計(jì)算分析，可得以下結(jié)論： (1)碳纖維布加固混凝土梁后，與未加固梁相比其極限承載力有顯著的提高。 (2)梁在進(jìn)行加固后，在相同等級荷載作用下，其撓度均小于未加固梁的撓度，可見采用碳纖維布對梁進(jìn)行加固后提高了梁在正常使用荷載下的剛度，但是其延性并沒有明顯降低。 參考文獻(xiàn) 1.呂西林主編.建筑結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì).北京:科學(xué)出版社，2001 2.紀(jì)衛(wèi)紅.碳纖維布加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)研究.大連理工大學(xué).2000.2 3.郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例，北京：中國水利水電出版社.2005.1 .................................................7