《高三數(shù)學(xué) 第37課時(shí) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 第37課時(shí) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo):了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐標(biāo)概念,會用坐標(biāo)形式進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算,掌握向量坐標(biāo)形式的平行的條件;會利用向量坐標(biāo)的定義求向量的坐標(biāo)或點(diǎn)的坐標(biāo)及動點(diǎn)的軌跡問題.學(xué)會使用分類討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問題.
教學(xué)重點(diǎn):向量的坐標(biāo)運(yùn)算.
(一) 主要知識:平面向量坐標(biāo)的概念(課本);
①若,,則;
②若,則,;
③若,,則;
④若,,則;
重要不等式:,,則≤≤
≤≤
(二)主要方法:
建立坐標(biāo)系解決問題(數(shù)形結(jié)合);認(rèn)清向量的方向求坐標(biāo);
(三)典例分析:
問題1.(全國Ⅱ)已知向量,,
(Ⅰ)若,求
2、;(Ⅱ)求的最大值.
問題2.已知,,且,求實(shí)數(shù)
已知向量,的夾角為鈍角,求的取值范圍.
(新課程)若向量,,,則
問題3.已知點(diǎn),試用向量方法求直線和(為坐標(biāo)原點(diǎn))交點(diǎn)的坐標(biāo).
問題4.設(shè)橢圓方程為,過的直線交橢圓于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)滿足,點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí).
求動點(diǎn)的軌跡方程;的最大值與最小值
(四)課后作業(yè):
三點(diǎn)共線的充要條件是
3、
如果,是平面內(nèi)所有向量的一組基底,那么下列命題中正確的是
若實(shí)數(shù)使,則
空間任一向量可以表示為,這里是實(shí)數(shù)
對實(shí)數(shù),向量不一定在平面內(nèi)
對平面內(nèi)任一向量,使的實(shí)數(shù)有無數(shù)對
已知向量,與方向相反,且,那么向量的坐標(biāo)是_
已知,則與平行的單位向量的坐標(biāo)為
已知,求,并以為基底來表示
設(shè)、為正數(shù),且,則的最大值為
已知向量, ;
當(dāng),求;
若≥對一切實(shí)數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)的范圍
4、
設(shè)、分別是正方形中、
兩邊的中點(diǎn),求的值
(五)走向高考:
(湖北文)設(shè),在上的投影為,在軸上的投影為,且,則為
(全國Ⅰ)已知向量,,則與
垂直 不垂直也不平行 平行且同向 平行且反向
(北京文)已知向量,.若向量,則實(shí)數(shù)
(重慶文)已知向量,,且,,則
向量
(山東)設(shè)向量,,,若表示向量,,
,的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形,則向量為
5、
(重慶)與向量,的夾角相等,且模為的向量是
或或
(遼寧)設(shè),,,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn),,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
(全國Ⅱ)已知點(diǎn),,.設(shè)的平分線與
相交于,那么有,其中等于
(天津)在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和點(diǎn),若點(diǎn)在的平分線上且,則
(湖北文)設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于
兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,為坐標(biāo)原點(diǎn),若且,
則點(diǎn)的軌跡方程是
(全國Ⅲ)已知向量,,,且三點(diǎn)共線,則
(山東)已知向量和,且求的值.