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1、
第3講 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞
基礎鞏固題組
(建議用時：30分鐘)
一、選擇題
1．(2020·湖北卷)命題“?x∈R，x2≠x”的否定是 ( )
A．?x?R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x
C．?x?R，x2≠x D．?x∈R，x2＝x
2．(2020·天津卷)已知命題p：?x＞0，總有(x＋1)ex＞1，則?p為 ( )
A．?x0 ≤0，使得(x0＋1)ex0≤1
B．?x0 ＞0，使得(x0＋1)ex0≤1
C．?x＞0，總有(x＋1)ex≤1
D．?x≤0，總有(x＋1)ex≤1
3．(2020·海淀區(qū)模擬)已知命題p：?x∈R
2、，x2＋x－1＜0，則?p為 ( )
A．?x∈R，x2＋x－1＞0 B．?x∈R，x2＋x－1≥0
C．?x?R，x2＋x－1≥0 D．?x?R，x2＋x－1＞0
4．已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是 ( )
A．?p∨q B．p∧q
C．?p∧?q D．?p∨?q
5．(2020·湖北七市(州)聯(lián)考)已知命題p：?x∈R，cos x＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1＞0，則下列結論正確的是 ( )
A．命題p∨q是假命題
B．命題p∧q是真命題
C．命題(?p)∧(?q)是真命題
D．命題(?p)∨(?q)是
3、真命題
6．下列命題中的假命題是 ( )
A．?x0∈R，lg x0＝0 B．?x0∈R，tan x0＝
C．?x∈R，x3＞0 D．?x∈R,2x＞0
7．設命題p：函數(shù)y＝sin 2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y＝cos x的圖象關于直線x＝對稱．則下列判斷正確的是 ( )
A．p為真 B．?q為假
C．p∧q為假 D．p∨q為真
8．(2020·武漢調研測試)已知命題p：?φ∈R，使f(x)＝sin(x＋φ)為偶函數(shù)；命題q：?x∈R，cos 2x＋4sin x－3＜0，則下列命題中為真命題的是 ( )
A．p∧q B．(?p)∨q
C．p∨(?q) D．(?
4、p)∧(?q)
二、填空題
9．(2020·合肥質量檢測)命題p：?x≥0，都有x3－1≥0，則?p是________．
10．命題“?x0∈，tan x0＞sin x0”的否定是________．
11．若命題p：關于x的不等式ax＋b＞0的解集是{x|x＞－}，命題q：關于x的不等式(x－a)(x－b)＜0的解集是{x|a＜x＜b}，則在命題“p∧q”、“p∨q”、“?p”、“?q”中，是真命題的有________．
12．下列結論：
①若命題p：?x∈R，tan x＝1；命題q：?x∈R，x2－x＋1＞0.則命題“p∧?q”是假命題；
②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l
5、2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；
③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題：若“x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其中正確結論的序號為________．
能力提升題組
(建議用時：15分鐘)
13．(2020·衡水中學調研)給定命題p：函數(shù)y＝ln[(1－x)(1＋x)]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y＝為偶函數(shù)．下列說法正確的是 ( )
A．p∨q是假命題 B．(?p)∧q是假命題
C．p∧q是真命題 D．(?p)∨q是真命題
14．(2020·湖南五市十校聯(lián)考)下列命題中是假命題的是 ( )
A．?α ，β∈R，使sin(α＋β)＝sin
6、α＋sin β
B．?φ∈R，函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數(shù)
C．?m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調遞減
D．?a＞0，函數(shù)f(x)＝ln2 x＋ln x－a有零點
15．(2020·北京海淀區(qū)測試)若命題“?x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3＜0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是________．
16．已知命題p：“?x∈R，?m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，若命題?p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是__________．
17．已知c＞0，設命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋＞恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則c的取值范圍是________．
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