《高中數(shù)學(xué) 第二章 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 理 新人教A版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：40分鐘)
一、選擇題
1．二次函數(shù)y＝－x2＋4x＋t圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則t的值是 ( )
A．－4 B．4
C．－2 D．2
2．(2020·鄭州檢測(cè))若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)，則函數(shù)f(x) ( )
A．在(－∞，2]上遞減，在[2，＋∞)上遞增
B．在(－∞，3)上遞增
C．在[1,3]上遞增
D．單調(diào)性不能確定
3．若a＜0，則0.5a,5a,5－a的大小關(guān)系是 ( )
A．5－a＜5a＜0.5a B．5a＜0.5a＜5－a
C．0.
2、5a＜5－a＜5a D．5a＜5－a＜0.5a
4．(2020·蚌埠模擬)若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿(mǎn)足f(x1)＝f(x2)，則f(x1＋x2)等于 ( )
A．－ B．－
C．c D．
5．(2020·山東師大附中期中)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的 ( )
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
二、填空題
6．二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，最小值為－1，則它的解析式是________．
7．當(dāng)α∈時(shí)，冪函數(shù)y＝xα的圖象不可能經(jīng)過(guò)第_______
3、_象限．
8．(2020·江蘇卷)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
三、解答題
9．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)．
10．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．
能力提升題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
11．已知函數(shù)f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
4、 ( )
A．(0,1) B．(0,1]
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
12．(2020·武漢模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋b(1＜a＜3)，且x1＜x2，x1＋x2＝1－a，則下列說(shuō)法正確的是 ( )
A．f(x1)＜f(x2)
B．f(x1)＞f(x2)
C．f(x1)＝f(x2)
D．f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系不能確定
13．(2020·江門(mén)、佛山模擬)已知冪函數(shù)f(x)＝xα，當(dāng)x＞1時(shí)，恒有f(x)＜x，則α的取值范圍是________．
14．(2020·遼寧五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x2＋2x.現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象：
(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)(x∈R)的增區(qū)間；
(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式；
(3)若函數(shù)g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函數(shù)g(x)的最小值．
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