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1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2） 例題解析
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析
公式五的推導(dǎo)也體現(xiàn)了對稱思想。正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并能解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等證明問題，初步掌握從未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程。
二、典型例題
例1、若是第二象限角，且，求 的值．
解： ，
。
說明：熟練掌握誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的關(guān)系式．
例2、求證
證明：左邊＝
＝＝tan3α＝右邊，所以，原式成立．
說明：例2是誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式在證明三角恒等式中的又一應(yīng)用，具有一定的綜合性．盡管問題是以證明的形式出現(xiàn)的，但其本質(zhì)是等號左邊三角式的化簡．
2、例3、已知的值．
解：因?yàn)椋?
所以：=＝－m
由于所以
于是：=，
所以：tan(=
說明：通過觀察，獲得角與角之間的關(guān)系式=-（），為順利利用誘導(dǎo)公式求cos()的值奠定了基礎(chǔ)，這是求解本題的關(guān)鍵，我們應(yīng)當(dāng)善于觀察并充分挖掘隱含條件，努力為解決問題尋找突破口，本題求解中一個(gè)鮮明的特點(diǎn)是誘導(dǎo)公式中角的結(jié)構(gòu)要由我們通過對已知式和欲求之式中角的觀察分析后自己構(gòu)造出來，在思維和技能上顯然都有較高的要求，它對于培養(yǎng)我們的思維能力、創(chuàng)新意識，訓(xùn)練素質(zhì)有著很好的作用．
例4、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。
解： ∵sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) ∴- sin(3p - a) = 2cos(4p - a)
∴- sin(p - a) = 2cos(- a) ∴sina = - 2cosa 且cosa 1 0
∴
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2) 例題解析
