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1、高二數(shù)學(xué)必修3 循環(huán)結(jié)構(gòu)
教學(xué)目標(biāo)：1.了解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，能運(yùn)用流程圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)；
2.能識(shí)別簡(jiǎn)單的流程圖所描述的算法；
3.發(fā)展學(xué)生有條理的思考與表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用流程圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法．
教學(xué)難點(diǎn)：規(guī)范流程圖的表示以及循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的流程圖．
教學(xué)過程：
一．問題情境
1．情境：北京獲得了2020年第29屆奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)。你知道在申奧的最后階段，國(guó)際奧委會(huì)是如何通過投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎？
對(duì)遴選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個(gè)
城市得票超過總票數(shù)的一半
2、，那么該城市就獲得舉辦權(quán)；如果所有申辦城市得票數(shù)都
不超過總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一
個(gè)申辦城市為止。
2．問題：怎樣用算法結(jié)構(gòu)表述上面的操作過程？
二．學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法表達(dá)，然后畫出流程圖．
解：算法為：
投票；
統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一個(gè)城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得舉辦權(quán)，轉(zhuǎn)，否則淘汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)；
宣布主辦城市．
上述算法可以用
流程圖表示為：
教師邊講解邊畫
出第11頁
圖．
三．建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念：
需要重復(fù)執(zhí)行同一
操作的結(jié)構(gòu)稱為
3、
循環(huán)結(jié)構(gòu)．
如圖：虛線框內(nèi)
是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，先
執(zhí)行框，再判斷給
定的條件是否為假；
若為假，則再執(zhí)行
，再判斷給定的條件是否為假……，如此反復(fù)，直到為真，該循環(huán)過程結(jié)束。
2．說明：（1）循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在反復(fù)做某項(xiàng)工作的問題中；
（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)是通過選擇結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。
3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪些步驟構(gòu)成了循環(huán)結(jié)構(gòu)？
四．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用
1．循環(huán)結(jié)構(gòu)舉例
例1．（教材第12頁例4）寫出求值的一個(gè)算法，并畫出流程圖．
解：算法1：逐一相加（見教材第12頁）；
算法2： ； {使}
；
4、 {使}
； {求，乘積結(jié)果仍放在變量中}
； {使的值增加1}
如果，轉(zhuǎn)，否則輸出。
說明：1．算法2中各種符號(hào)的意義；
2．算法2不僅形式簡(jiǎn)練，而且具有通用性、
靈活性。其中，，組成一個(gè)循環(huán)，
在實(shí)現(xiàn)算法時(shí)要反復(fù)多次執(zhí)行，，
步驟，直到執(zhí)行時(shí)，經(jīng)過判斷，乘數(shù)已
超過規(guī)定的數(shù)為止。
算法流程圖如右．
練習(xí)1：寫出求值的一個(gè)算法，
并畫出流程圖．
例2．設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)平均數(shù)的算法，并畫出流程圖．
分析：由于需要依次輸入1
5、0個(gè)數(shù)，并計(jì)算它們的和，因此，需要用一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，并用一個(gè)變量存放數(shù)的累加和。在求出10個(gè)數(shù)的總和后，再除以10，就得到10個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
解： ； {使}
； {使}
輸入； {輸入一個(gè)數(shù)}
； {求，其和仍放在變量中}
； {使的值增加1}
如果，轉(zhuǎn)， {如果，退出循環(huán)}
； {將平均數(shù)存放到中}
輸出。
6、 {輸出平均數(shù)}
說明：1．本題中的第一步將賦值于，是為這些數(shù)的和建立
存放空間；
2．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量（本題中的）和累
加變量（本題中的），計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)
（本題實(shí)質(zhì)是為了記錄輸入的數(shù)的個(gè)數(shù)），累加變量
用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量與累加變量一般是同步進(jìn)行
的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。
算法流程圖如右．
輸出
2．練習(xí)：課本第14頁練習(xí)第1、2 題．
練習(xí)1答案： ；
；
7、 ；
；
如果，轉(zhuǎn)，
否則輸出。
練習(xí)2答案：
將50個(gè)學(xué)生中成績(jī)不低于80分的學(xué)生的
學(xué)號(hào)和成績(jī)打印出來。
五．回顧小結(jié)
1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念：
需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)．它主要用在反復(fù)做某項(xiàng)工作的問題中。
2．用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫流程圖：確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置和終止條件。
3．選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：選擇結(jié)構(gòu)通過判斷執(zhí)行分支，只是執(zhí)行一次；循環(huán)結(jié)構(gòu)通過條件判斷可以反復(fù)執(zhí)行；
聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)是通過選擇結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的，循
8、環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含選擇結(jié)構(gòu)。
4．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量（本題中的）和累加變量（本題中的），計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)（本題實(shí)質(zhì)是為了記錄輸入的數(shù)的個(gè)數(shù)），累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量與累加變量一般是同步進(jìn)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。
六．課外作業(yè)：
課本第14頁習(xí)題第7題．
7．寫出求（共有6個(gè)2）的值的一個(gè)算法，并畫出流程圖。
補(bǔ)充：
1．某高中男子體育小組的50米跑成績(jī)?yōu)椋▎挝唬海?
，，，，，，，，。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績(jī)中找出
所有小于的成績(jī)，并畫出流程圖。
2．高一某班一共有50名學(xué)生，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，統(tǒng)計(jì)班上數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（分?jǐn)?shù)大于80）的學(xué)生人數(shù)，并畫出流程圖。
高二數(shù)學(xué)必修3 循環(huán)結(jié)構(gòu)
