（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第九章第二節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理

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1、課時知能訓(xùn)練 一、選擇題 1．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為(　　) A．7 B．15 C．25 D．35 【解析】　∵青年職工與全體職工的人數(shù)比為＝，∴樣本容量為7÷＝15(人)． 【答案】　B 2．(2020·湛江質(zhì)檢)在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本． ①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個樣本； ②采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00,01，…，99，然后平均分組抽取20個樣本

2、； ③采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本． 下列說法中正確的是(　　) A．無論采用哪種方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等 B．①②兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等，③并非如此 C．①③兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此 D．采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的 【解析】　上述三種方法均是可行的， 每個個體被抽到的概率均等于＝. 【答案】　A 3．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取

3、一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】　四類食品的每一種被抽到的概率為＝. ∴植物油類和果蔬類食品被抽到的種數(shù)之和為 (10＋20)×＝6. 【答案】　C 4．用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)，要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號．按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 【解析】　

4、由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號碼是5. 【答案】　B 5．某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為(　　) 一年級 二年級 三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z A.24 B．18 C．16 D．12 【解析】　根據(jù)題意二年級女生的人數(shù)為2 000×0.19＝380(人)， 故一年級共有人數(shù)750人，二年級共有750人，這兩個年級均應(yīng)抽取64×＝24(人)， 則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為64－2

5、4×2＝16(人)． 【答案】　C 二、填空題 6．(2020·天津高考)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動員48人，女運(yùn)動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動員的人數(shù)為________． 【解析】　依題意，抽樣比為＝， ∴男運(yùn)動員應(yīng)抽取48×＝12人． 【答案】　12 7．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表： 產(chǎn)品類型 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量 130 由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記

6、得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件． 【解析】　設(shè)樣本的總量為x，則×1 300＝130， ∴x＝300. ∴A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300－130＝170(件)． 設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，則y＋y＋10＝170，∴y＝80. ∴C產(chǎn)品的數(shù)量為×80＝800. 【答案】　800 8．某單位200名職工的年齡分布情況如圖9－2－1，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼

7、應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人． 圖9－2－1 【解析】　由分組可知，抽號的間隔為5， 又因?yàn)榈?組抽出的號碼為22， 所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37. 40歲以下的年齡段的職工數(shù)為200×0.5＝100， 則應(yīng)抽取的人數(shù)為×100＝20(人)． 【答案】　37　20 三、解答題 9．某政府機(jī)關(guān)在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機(jī)關(guān)為了了解職工對政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實(shí)施操作

8、． 【解】　因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各層人的不同利益，故采用分層抽樣的方法為妥． ∵＝5，＝2，＝14，＝4， ∴從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人． 因副處級以上干部與工人人數(shù)都較少，把他們分別按1～10編號與1～20編號，然后制作號簽，采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用00,01，…，69編號，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人． 10．一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16 800件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線．為檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)依次組成一個等差數(shù)列，求乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)． 【解】

9、　因?yàn)榧住⒁?、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)依次組成一個等差數(shù)列．則可設(shè)三項(xiàng)分別為a－x，a，a＋x. 故樣本容量為(a－x)＋a＋(a＋x)＝3a，因而每個個體被抽到的概率為＝. 所以乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為＝5 600. 11．某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組，在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本，試

10、確定： (1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； (2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)． 【解】　(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有 ＝47.5%，＝10%， 解得b＝50%，c＝10%. 故a＝100%－50%－10%＝40%，即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%. (2)由(1)知在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占的比例，同時由分層抽樣方法知，游泳組應(yīng)抽取150人． 所以，青年人應(yīng)被抽取的人數(shù)為150×40%＝60(人)，中年人應(yīng)被抽取的人數(shù)為150×50%＝75(人)，老年人應(yīng)被抽取的人數(shù)為150×10%＝15(人)．