（廣東專用）2020高考數(shù)學總復習第一章第一節(jié)　集　合 課時跟蹤練習 理（含解析）

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1、課時知能訓練 一、選擇題 1．若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x2<2}，則?UP＝(　　) A．{2}　　　　　　　　　　　B．{0,2} C．{－1,2} D．{－1,0,2} 【解析】　依題意得集合P＝{－1,0,1}，故?UP＝{2}，選A. 【答案】　A 2．已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關系的韋恩(Venn)圖是圖中的(　　) 【解析】　∵M＝{－1,0,1}，N＝{－1,0}， ∴NMU. 【答案】　B 3．已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝{y|y＝，x＞2}，則?

2、UP＝(　　) A．[，＋∞) B．(0，) C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪[，＋∞) 【解析】　U＝{y|y＝log2x，x＞1}＝(0，＋∞)， 由y＝，x＞2，知P＝(0，)． ∴?UP＝[，＋∞)． 【答案】　A 4．設集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝?，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4} 【解析】　易知A＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝(1,5)， 又A∩B＝?， ∴a

3、＋1≤1或a－1≥5，解之得a≤0或a≥6. 【答案】　C 5．(2020·廣東高考)設S是整數(shù)集Z的非空子集，如果?a，b∈S，有ab∈S，則稱S關于數(shù)的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V＝Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結(jié)論恒成立的是(　　) A．T，V中至少有一個關于乘法是封閉的 B．T，V中至多有一個關于乘法是封閉的 C．T，V中有且只有一個關于乘法是封閉的 D．T，V中每一個關于乘法都是封閉的 【解析】　取T＝{偶數(shù)}，V＝{奇數(shù)}，顯然T，V關于乘法是封閉的，從而B，C是錯誤的． 不妨取T＝N，V為負

4、整數(shù)集，滿足題意． 但?x，y∈V時，xy?V，∴D不正確． 【答案】　A 二、填空題 6．若x∈A，∈A，就稱A是“親密組合”集合，集合M＝{－1,0，，，1,2,3,4}的所有非空子集中，是“親密組合”集合的個數(shù)為________． 【解析】　由“親密組合”的定義可知， 集合中可以含有元素1，－1，和3，和2. ∴共有“親密組合”集合的個數(shù)是24－1＝15. 【答案】　15 7．設U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實數(shù)m＝________. 【解析】　∵U＝{0,1,2,3}，?UA＝{1,2}． ∴A＝{0,3}． 因

5、此方程x2＋mx＝0的兩根為0和3，∴m＝－3. 【答案】?。? 8．已知集合A中有10個元素，集合B中有6個元素，全集U中有18個元素，A∩B≠?，設集合?U(A∪B)中有x個元素，則x的取值范圍是________． 【解析】　由題意知A∩B中元素最多有6個，最少有1個， 當A∩B中有6個元素時，?U(A∪B)中有8個元素； 當A∩B中有1個元素時，?U(A∪B)中有3個元素， ∴3≤x≤8且x∈N. 【答案】　{x|3≤x≤8，x∈N} 三、解答題 9．已知全集S＝{1,3，x3－x2－2x}，A＝{1，|2x－1|}如果?SA＝{0}，則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求

6、出x，若不存在，說明理由． 【解】　∵?SA＝{0}，∴0∈S且0?A， 因此x3－x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝2， 當x＝0時，|2x－1|＝1，為A中元素，與互異性相矛盾； 當x＝－1時，|2x－1|＝3∈S； 當x＝2時，|2x－1|＝3∈S； ∴這樣的實數(shù)x存在，是x＝－1或x＝2. 10．已知函數(shù)f(x)＝ 的定義域為集合A，函數(shù)g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域為集合B. (1)當m＝3時，求A∩(?RB)； (2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值． 【解】　A＝{x|－1＜x≤5}． (1)當m＝3時，B＝{x|－1＜

7、x＜3}， 則?RB＝{x|x≤－1或x≥3}， ∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}． (2)∵A＝{x|－1＜x≤5}， A∩B＝{x|－1＜x＜4}， ∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8， 此時B＝{x|－2＜x＜4}，符合題意． 11．(2020·潮州模擬)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值； (2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍． 【解】　由已知得A＝{x|－1≤x≤3}， B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝[0,3]， ∴ ∴m＝2. (2)?RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}， ∵A??RB， ∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3. 因此實數(shù)m的取值范圍是m＞5或m＜－3.