《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)B 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)B 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)B
[第22講 不等式選講]
(時(shí)間：30分鐘)
1．設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集；
(2)若對(duì)任意x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
2．(1)求函數(shù)y＝3＋4的最大值；
(2)已知a≠b，求證：a4＋6a2b2＋b4>4ab(a2＋b2)．
3．(1)已知|x－a|<，0<|y－b|<，y∈(0，M)，求證
2、：|xy－ab|<ε；
(2)已知x>0，y>0，z>0且x2＋y2＋z2＝1，求證：＋＋≥.
4．設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)，maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．
(1)若a，b>0，h＝min，求證：h≤；
(2)若H＝max，求H的最小值．
專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)B
1．解：(1)f(x)＝
當(dāng)x<－時(shí)，－x－3>2，x<－5，∴x<－5.
當(dāng)－≤x<2時(shí)，3x－1>2，x>1，∴12，x>1，∴x≥2.
綜上所述不等式的解集為{x|x>1或x<－
3、5}．
(2)易得f(x)min＝－，若對(duì)任意x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，
則只需f(x)min＝－≥t2－t?2t2－11t＋5≤0?≤t≤5，
綜上所述≤t≤5.
2．解：(1)函數(shù)定義域?yàn)閇5，6]，y>0.
∵y＝3＋4＝3·＋4·≤×＝5.當(dāng)且僅當(dāng)3＝4時(shí)等號(hào)成立，故ymax＝5.
(2)證明：a4＋6a2b2＋b4－4ab(a2＋b2)
＝a4－2a2b2＋b4－4ab(a2－2ab＋b2)
＝(a2－b2)2－4ab(a－b)2＝(a＋b)2(a－b)2－4ab(a－b)2
＝(a－b)2(a2＋2ab＋b2－4ab)＝(a－b)2(a－b)2＝(a－b)
4、4.
∵a≠b，∴(a－b)4>0.由此可知原命題成立．
3．證明： (1)分析：根據(jù)條件湊x－a，y－b.
|xy－ab|＝|xy－ya＋ya－ab|
＝|y(x－a)＋a(y－b)|≤|y||x－a|＋|a|·|y－b|0，H≥>0，H≥>0，∴H3≥··＝≥＝2，∴H≥.所以H的最小值為.
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