《（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文（解析版）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(三)
[第3講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用]
(時間：45分鐘)
1．函數(shù)f(x)＝log2x－的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)
2．若一根蠟燭長20 cm，點(diǎn)燃后每小時燃燒5 cm，則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為( )
圖3－1
3．有一組實(shí)驗數(shù)據(jù)如下表：
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
則最佳的體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是( )
A．v＝log2t
2、 B．v＝2t－2
C．v＝ D．v＝2t－2
4．函數(shù)f(x)＝3cosx－log2x－的零點(diǎn)個數(shù)為( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如圖3－2的函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是( )
圖3－2
6．設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是( )
A．(0，1) B．(1，2)
C．(2，3) D．(3，4)
7．如圖3－3所示，有一個直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0
3、形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的面積為S m2，S的最大值為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)u＝f(a)的圖象大致是( )
圖3－3
圖3－4
8．若函數(shù)f(x)＝ax＋b的零點(diǎn)為2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點(diǎn)是( )
A．0，2 B．0， C．0，－ D．2，
9．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)＝且對任意的x∈R都有f(x＋1)＝f(x－1)．若在區(qū)間[－1，3]上函數(shù)g(x)＝f(x)－mx－m恰有四個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A．0， B．0， C．0， D．0，
10．已知函數(shù)f(x)＝lnx－x＋2有一個零點(diǎn)
4、所在的區(qū)間為(k，k＋1)(k∈N*)，則k的值為________．
11．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在(0，1)內(nèi)，求m的取值范圍．
13．省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x(小時)的關(guān)系為f(x)＝＋2a＋，x∈[0，24]．其中
5、a是與氣候有關(guān)的參數(shù)，且a∈，若取每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記為M(a)．
(1)令t＝，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
(2)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)．
14．設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－1|＋m，g(x)＝lnx.
(1)當(dāng)m＝2時，求函數(shù)y＝f(x)在[1，m]上的最大值；
(2)記函數(shù)p(x)＝f(x)－g(x)，若函數(shù)p(x)有零點(diǎn)，求m的取值范圍．
專題限時集訓(xùn)(三)
【基礎(chǔ)演練】
1．B [解析] 依題意，
6、因為f(1)＝log21－1＝－1<0，f(2)＝log22－＝1－＝>0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0∈(1，2)．
2．B [解析] 依題意，由所給出的函數(shù)圖像可求得函數(shù)解析式為h＝20－5t(0≤t≤4)，對照選項可知圖像應(yīng)為B.故選B.
3．C [解析] 將表中的數(shù)據(jù)代入各選項中的函數(shù)解析式驗證，可知只有v＝滿足．故選C.
4．B [解析] 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y＝3cosx和y＝log2x＋的圖像，可得交點(diǎn)個數(shù)為3.
【提升訓(xùn)練】
5．B [解析] 分析選項中所給圖像，只有B兩側(cè)的函數(shù)值是同號的，所以不能用二分法求解．故選B.
6．B [解析] 記F(x)＝x3－x－2，
7、則F(0)＝0－－2＝－4<0，F(xiàn)(1)＝1－－1＝－1<0，F(xiàn)(2)＝8－0＝7>0，所以x0所在的區(qū)間是(1，2)．故選B.
7．C [解析] 設(shè)CD＝x，依題意，得S＝x(16－x)(4
8、＝f(x)(x∈[－1，3])和y＝m(x＋1)的圖像(如圖)，要使函數(shù)g(x)＝f(x)－mx－m恰有四個不同零點(diǎn)，則00，f(4)＝ln4－2<0，所以該函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(3，4)內(nèi)，由此可得k＝3.故填3.
11．(0，1) [解析] 畫出函數(shù)f(x)＝的圖像(如圖)，由函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點(diǎn)，結(jié)合圖像得0
9、線與x軸交點(diǎn)落在區(qū)間(0，1)內(nèi)，列不等式組得－
10、x)＝x·(x－1)＋2＝x2－x＋2＝x－2＋.
∵函數(shù)y＝f(x)在[1，2]上單調(diào)遞增，
∴f(x)max＝f(2)＝4，即f(x)在[1，2]上的最大值為4.
(2)函數(shù)p(x)的定義域為(0，＋∞)，函數(shù)p(x)有零點(diǎn)，即方程f(x)－g(x)＝x|x－1|－lnx＋m＝0有解，即m＝lnx－x|x－1|有解，令h(x)＝lnx－x|x－1|.
當(dāng)x∈(0，1]時，h(x)＝x2－x＋lnx.
∵h(yuǎn)′(x)＝2x＋－1≥2－1>0當(dāng)且僅當(dāng)2x＝時取“＝”，∴函數(shù)h(x)在(0，1]上是增函數(shù)，∴h(x)≤h(1)＝0.
當(dāng)x∈(1，＋∞)時，h(x)＝－x2＋x＋lnx.
∵h(yuǎn)′(x)＝－2x＋＋1＝＝－<0，∴函數(shù)h(x)在(1，＋∞)上是減函數(shù)，
∴h(x)
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