（湖南專用）2020高考數學二輪復習 專題限時集訓(二)B 函數、基本初等函數Ⅰ的圖象與性質配套作業(yè) 文（解析版）

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1、專題限時集訓(二)B [第2講　函數、基本初等函數Ⅰ的圖象與性質] (時間：30分鐘) 1．函數y＝的定義域為(　　) A．(0，8] B．(2，8] C．(－2，8] D．[8，＋∞) 2．下列函數中，既是偶函數又在(0，＋∞)上單調遞增的函數是(　　) A．y＝－ B．y＝e|x| C．y＝－x2＋3 D．y＝cosx 3．設函數f(x)定義在實數集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝lnx，則有(　　) A．f

2、2|x|，g(x)＝－x2＋2，則f(x)·g(x)的圖象只能是(　　) 圖2－5 A．① B．② C．③ D．④ 5．已知函數f(x)＝x|x|－2x，則下列結論正確的是(　　) A．f(x)是偶函數，遞增區(qū)間是(0，＋∞) B．f(x)是偶函數，遞減區(qū)間是(－∞，1) C．f(x)是奇函數，遞減區(qū)間是(－1，1) D．f(x)是奇函數，遞減區(qū)間是(－∞，0) 6．定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝則f(3)的值為(　　) A．1 B．2 C．－2 D．－3 7．設f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝3x－2x＋a(a∈R)

3、，則f(－2)＝(　　) A．－1 B．－4 C．1 D．4 8．函數y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的圖象可能是圖2－6中的(　　) 圖2－6 9．已知函數f(x)＝關于x的方程f(x－1)＝t(其中|t|<1)的所有根的和為s，則s的取值范圍是(　　) A．(－4，－2) B．(－3，3) C．(－1，1) D．(2，4) 10．已知函數f(x)＝若f(a)＝3，a＝________________________________________________________________________. 11．設奇函數y＝f(x)(x∈R)滿足：

4、對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f(3)＋f－＝________． 12．已知定義在R上的偶函數滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當x∈(0，2]時，y＝f(x)單調遞減．給出以下四個命題： ①f(2)＝0； ②x＝－4為函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸； ③函數y＝f(x)在[8，10]上單調遞增； ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8. 以上命題中所有正確的命題序號為________． 13．定義在R上的函數f(x)，如果存在函數g(x)＝kx＋b(k，b為常數)，使得f(x)≥g(x)對

5、一切實數x都成立，則稱g(x)為函數f(x)的一個承托函數．現(xiàn)有如下函數： ①f(x)＝x3；②f(x)＝2－x； ③f(x)＝④f(x)＝x＋sinx. 則存在承托函數的f(x)的序號為________．(填入滿足題意的所有序號) 專題限時集訓(二)B 【基礎演練】 1．C　[解析] 依題意，得即解得－2

6、[解析] 依題意，由f(2－x)＝f(x)得f(1－x)＝f(1＋x)， 即函數f(x)的對稱軸為直線x＝1，結合圖形可知f

7、3. 7．B　[解析] 依題意，f(x)為定義在R上的奇函數，則f(0)＝0，即30－2×0＋a＝0，求得a＝－1. 又當x<0，－x>0，所以f(x)＝－f(－x)＝－(3－x＋2x＋a)＝－3－x－2x＋1，于是f(－2)＝－32－2×(－2)＋1＝－4. 8．C　[解析] 函數是偶函數，而且函數值為正值，在x→0時，→1，當x→π時，→＋∞，綜合這些信息得只能是選項C中的圖像． 9．D　[解析] 依題意得，f(x－1)＝在同一直角坐標系中作出函數y＝f(x－1)和y＝t(|t|<1)的圖像(如圖)，由圖像知方程f(x－1)＝t(|t|<1)所有根的和s的取值范圍是(2，4)．

8、 10．8　[解析] 依題意，若a>0，則f(a)＝log2a＝3，求得a＝8；若a≤0，則f(a)＝－2a＝3，此時無解．于是a＝8. 11．－　[解析] 由對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，可得f(－t)＝f(1＋t)，即f(t＋1)＝－f(t)，進而得到f(t＋2)＝－f(t＋1)＝－[－f(t)]＝f(t)，即函數y＝f(x)的一個周期為2，故f(3)＝f(1)＝f(0＋1)＝－f(0)＝0，f－＝f＝－.所以f(3)＋f－＝0＋－＝－. 12．①②④　[解析] 依題意，令x＝－2得f(2)＝f(－2)＋f(2)，又函數f(x)是偶函數，故f(2)＝0，所以①正確；根據①

9、可得f(x＋4)＝f(x)，即函數f(x)的周期為4，由于偶函數的圖像關于y軸對稱，故x＝－4也是函數y＝f(x)圖像的一條對稱軸，所以②正確；根據函數的周期性可知，函數f(x)在[8，10]上單調遞減，所以③不正確；由于函數f(x)的圖像關于直線x＝－4對稱，故如果方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8，所以④正確． 13．②④　[解析] 對于①，結合函數f(x)的圖像分析可知，不存在函數g(x)，使得f(x)≥g(x)對一切實數x都成立，即f(x)不存在承托函數；對于②，注意到f(x)＝2－x>0，因此存在函數g(x)＝0，使得f(x)≥g(x)對一切實數x都成立，即f(x)存在承托函數；對于③，結合函數f(x)的圖像分析可知，不存在函數g(x)，使得f(x)≥g(x)對一切實數x都成立，即f(x)不存在承托函數；對于④，注意到f(x)＝x＋sinx≥x－1，因此存在函數g(x)＝x－1，使得f(x)≥g(x)對一切實數x都成立，即f(x)存在承托函數．綜上所述，存在承托函數的f(x)的序號為②④.