（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（二十二）配套作業(yè) 理

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1、專題限時集訓(xùn)(二十二) [第22講　分類與整合和化歸與轉(zhuǎn)化思想] (時間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．已知sin＝，則cos＝(　　) A. B. C．－ D．－ 2．已知tan＝3，則tanα的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 3．若偶函數(shù)f(x)在(－∞，－1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是(　　) A．f

2、數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 5．函數(shù)y＝2sincos圖象的一條對稱軸是(　　) A．x＝ 　B．x＝ 　C．x＝ 　D．x＝π 6．設(shè)a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差小于1，則a的取值范圍是(　　) A．(0，1)∪(1，＋∞) B.∪(2，＋∞) C.∪(2，＋∞) D．(1，＋∞) 7．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，則該數(shù)列前2 012項的和等于(　　)

3、 A．1 340 B．1 341 C．1 342 D．1 343 8．設(shè)00的x的取值范圍是(　　) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(loga2，0) D．(loga2，＋∞) 9．設(shè)x，y滿足約束條件則的最大值為________． 圖22－1 10．如圖22－1，圓臺上底面半徑為1，下底面半徑為4，母線AB＝18；從AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，則繩子的最短長度為________． 11．已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋(0

4、 12．某公園設(shè)有自行車租車點，租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是每小時2元(不足1小時的部分按1小時計算)．甲、乙兩人各租一輛自行車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為，；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過三小時． (1)求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率； (2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ. 13．某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3≤a≤5)元的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x(9≤x≤11)元時，一年的銷售量為

5、(12－x)2萬件． (1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)． 專題限時集訓(xùn)(二十二) 【基礎(chǔ)演練】 1．C　[解析] cos＝cos＋－x＝－sin－x＝－，選C. 2．A　[解析] 方法1：tanα＝tanα＋－＝＝＝. 方法2：由tanα＋＝3，得＝3，解得tanα＝，選A. 3．D　[解析] 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)，因為－2<－<－1且函數(shù)f(x)在(－∞，－1]上是增函數(shù)，所以f(－2)

6、f－1時，函數(shù)f(

7、x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值分別為loga2a＝loga2＋1，logaa＝1，它們的差為loga2<1，即log2a>1，故a>2；當(dāng)0－1，即log2a<－1，即a<.正確選項為B. 7．C　[解析] 因為a1＝1，a2＝1，所以根據(jù)an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，得a3＝|a2－a1|＝0，a4＝1，a5＝1，a6＝0，…，故數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列．又2 012＝670×3＋2，所以該

8、數(shù)列前2 012項和等于670×2＋2＝1 342.故選C. 8．C　[解析] 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式00恒成立，只要解不等式t2－3t＋3<1即可，即解不等式t2－3t＋2<0，解得1

9、5. 10．21　[解析] 沿母線AB把圓臺側(cè)面展開為扇環(huán)AMBB′M′A′，化為平面上的距離求解．設(shè)截得圓臺的圓錐的母線長度為l，則＝，解得l＝24，圓錐展開后扇形的中心角為＝，此時在三角形SAA′中，AS＝24(S為圓錐的頂點)，SM′＝15，根據(jù)余弦定理AM′＝＝＝21. 11．解：f′(x)＝－a＋＝－，x∈(0，＋∞)．由f′(x)＝0， 即ax2－x＋1－a＝0，解得x1＝1，x2＝－1. (1)若0x1.當(dāng)0－1時，f′(x)<0；當(dāng)10.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，1)，－1，＋∞，單調(diào)遞增區(qū)間是1，

10、－1. (2)若a＝，則x1＝x2，此時f′(x)≤0恒成立，且僅在x＝1處等于零，故此時函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減． (3)若1時，f′(x)<0；當(dāng)－10.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，－1，(1，＋∞)，單調(diào)遞增區(qū)間是－1，1. 綜上所述：當(dāng)0

11、乙兩人所付費用相同即為2，4，6元． 都付2元的概率為P1＝×＝； 都付4元的概率為P2＝×＝； 都付6元的概率為P3＝×＝， 故所付費用相同的概率為P＝P1＋P2＋P3＝＋＋＝. (2)依題意，ξ的可能取值為4，6，8，10，12. P(ξ＝4)＝； P(ξ＝6)＝×＋×＝； P(ξ＝8)＝×＋×＋×＝； P(ξ＝10)＝×＋×＝； P(ξ＝12)＝×＝. 故ξ的分布列為 ξ 4 6 8 10 12 P 所求數(shù)學(xué)期望Eξ＝4×＋6×＋8×＋10×＋12×＝. 13．解：(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價x的函數(shù)關(guān)系式為： L＝(x－a－3)(12－x)2(9≤x≤11)， (2)L′(x)＝(12－x)(18＋2a－3x)． 令L′(x)＝0得x＝6＋a或x＝12(舍)， ①當(dāng)3≤a≤時，6＋a≤9， 此時L(x)在[9，11]上單調(diào)遞減， L(x)max＝L(9)＝54－9a； ②當(dāng)