（湖南專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十）B配套作業(yè) 理

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1、專題限時集訓(二十)B [第20講　復數(shù)、算法與推理證明] (時間：30分鐘) 　　　 　　 　　　　　 　　　　　 　 1．復數(shù)z滿足等式(2－i)·z＝i，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果為(　　) A．13，7 B．7，4 C．9，7 D．9，5 i＝1 WHILE　i<7 　i＝i＋1 　s＝2×i－1 　i＝i＋2 WEND PRINT　s；i END　　　　圖20－5 　 　　 　　　　　 　　　　　 　

2、 3．運行如圖20－5所示的程序框圖，則輸出S的值為(　　) A．3 B．－2 C．4 D．8 4．設復數(shù)z1＝1－3i，z2＝3－2i，則在復平面內(nèi)對應的點在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．復數(shù)z＝(x∈R，i是虛數(shù)單位)是實數(shù)，則x的值為(　　) A．3 B．－3 C．0 D. 6．閱讀如圖20－6所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的i值等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 圖20－6 　　　圖20－7 7．算法程序框圖如圖20－7所示，其輸出結(jié)果是(　　) A．124 B

3、．125 C．126 D．127 8．通過圓與球的類比，由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，猜想關(guān)于球的相應命題為(　　) A．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為2R3 B．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為3R3 C．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為R3 D．半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為R3 9．設a∈R，且(a＋i)2i為正實數(shù)，則a的值為________． 10．觀察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋4

4、3＝102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為________． 11．某程序框圖如圖20－8所示，現(xiàn)將輸出的(x，y)值依次記為：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…；若程序運行中輸出的一個數(shù)組是(x，－10)，則數(shù)組中的x＝________． 圖20－8 12．把正整數(shù)排列成如圖20－9甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖20－9乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列{an}，若an＝2 011，則n＝________． 圖20－9 專題限時集訓(二十)B 【基礎演練】 1．B　[解析] z＝＝＝

5、＝－＋i，所以復數(shù)z對應的點位于復平面的第二象限． 2．C　[解析] 由程序知該算法循環(huán)兩次． 第一步：s＝2×2－1＝3，i＝4，第二步：s＝2×5－1＝9，i＝7.而i≥7時，循環(huán)結(jié)束，輸出9，7. 3．B　[解析] S＝1＋(－1)1×1＋(－1)2×2＋(－1)3×3＋(－1)4×4＋(－1)5×5＝－2. 4．D　[解析] ∵＝＝，∴在復平面內(nèi)對應的點在第四象限． 【提升訓練】 5．B　[解析] z＝＝＝＝＋i是實數(shù)，∴＝0?x＝－3. 6．C　[解析] 由程序框圖可知，該框圖的功能是輸出使和S＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋i·2i>11時i的值加1，因為1·21

6、＋2·22＝10<11，1·21＋2·22＋3·23>11，所以當S>11時，計算i＝3，故輸出的i是4，選C. 7．D　[解析] a的取值依次構(gòu)成一個數(shù)列，且滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1，則求第一個大于100的an值，寫出這個數(shù)列1，3，7，15，31，63，127，…，故結(jié)果為127. 8．D　[解析] 正方形類比到空間的正方體，即“半徑為R的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大”，此時正方體的棱長a＝，故其體積是＝R3. 9．－1　[解析] (a＋i)2i＝(a2－1＋2ai)i＝－2a＋(a2－1)i>0?解得a＝－1. 10．13＋23＋33＋43＋53＋63＝212

7、 [解析] 觀察可知，第n個等式的左邊是從1開始的連續(xù)n＋1個自然數(shù)的立方和，而右邊是這連續(xù)自然數(shù)和的平方，第5個等式為13＋23＋33＋43＋53＋63＝212. 11．32　[解析] 由程序框圖可知，第一次運行時，輸出(1，0)，n＝3，x＝2×1＝2，y＝0－2＝－2；第二次運行時，輸出(2，－2)，n＝5，x＝2×2＝4，y＝－2－2＝－4；以此類推，x每次乘以2，y每次減小2，故后面輸出依次是(4，－4)，(8，－6)，(16，－8)，(32，－10)．故所求的x＝32. 12．1 028　[解析] 每一行最后一個數(shù)是第n行的平方，∴452＝2 025，442＝1 936，∴2 011在第45行，＝38，∴an＝2 011是第45行的第38個數(shù)，∴n＝1＋2＋3＋…＋44＋38＝1 028.