（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十三)B 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）

《（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十三)B 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十三)B 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(十三)B [第13講　直線與方程、圓與方程] (時間：30分鐘) 1．已知點A(－1，1)和圓C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0，一束光線從點A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓C的最短路程是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 2．若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 3．直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個不同交點的一個充分不必要條件是(　　) A．－3

2、2＋y2＝4交于A、B兩點，則·＝(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 5．圓心在曲線y＝x2(x<0)上，并且與直線y＝－1及y軸都相切的圓的方程是(　　) A．(x＋2)2＋(y－1)2＝2 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 C．(x－2)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝4 6．直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)與圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置關(guān)系為(　　) A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都有可能 7．橢圓＋＝1的離心率為e，則過點(1，e)且被圓x2＋y2－4x－4y＋4＝0截得的最長弦所在的直

3、線的方程是(　　) A．3x＋2y－4＝0 B．4x＋6y－7＝0 C．3x－2y－2＝0 D．4x－6y－1＝0 8．兩個圓x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0與x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，ab≠0，則＋的最小值為(　　) A. B. C．1 D．3 9．已知點A(－2，0)，B(1，)是圓x2＋y2＝4上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當(dāng)△ABC面積最大時，直線BC的方程是________． 10．已知圓C：(x－1)2＋y2＝8，過點A(－1，0)的直線l將圓C分成弧長之比為1∶2的兩段圓弧，則直線l的方

4、程為________． 11．已知點P的坐標(biāo)(x，y)滿足過點P的直線l與圓C：x2＋y2＝14相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為________． 12．如果實數(shù)x，y滿足等式(x－2)2＋y2＝1，那么的取值范圍是________． 專題限時集訓(xùn)(十三)B 【基礎(chǔ)演練】 1．C　[解析] 如圖，易知最短距離過圓心，首先找出A(－1，1)關(guān)于x軸的對稱點A′(－1，－1)，則最短距離為|CA′|－r.又圓方程可化為：(x－5)2＋(y－7)2＝22，則圓心C(5，7)，r＝2，則|CA′|－r＝－2＝10－2＝8，即最短路程為8. 2．B　[解析] 因為圓x2＋y2＋

5、2x－4y＝0的圓心為(－1，2)，由直線3x＋y＋a＝0過圓心得：a＝1. 3．C　[解析] 圓的方程為(x－1)2＋y2＝2，由不等式<，解得－3

6、與圓相交，或者由直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)過定點(1，－1)，該點在圓內(nèi)得直線與圓相交． 7．C　[解析] 圓心坐標(biāo)為(2，2)，橢圓的離心率為，根據(jù)已知所求的直線經(jīng)過點1，，(2，2)，斜率為，所以所求直線方程為y－2＝(x－2)，即3x－2y－2＝0. 8．C　[解析] 兩圓有三條公切線，說明兩圓外切．兩個圓的方程分別為(x＋a)2＋y2＝22，x2＋(y－2b)2＝12，所以a，b滿足＝3，即a2＋4b2＝9，所以＋＝(a2＋4b2)＋＝5＋＋≥5＋2＝1，等號當(dāng)且僅當(dāng)a2＝2b2時成立． 9．x＝1　[解析] AB的長度恒定，故△ABC面積最大，只需要C到直線AB的距離最

7、大即可．此時，C在AB的中垂線上，kAB＝，AB的中垂線方程為y－＝－x＋，代入x2＋y2＝4得C(1，－)，所以直線BC的方程是x＝1. 10．x＋y＋1＝0，x－y＋1＝0　[解析] 設(shè)直線l的方程為y＝k(x＋1)，直線l被圓C分成弧長之比為1∶2的兩段，則劣弧的度數(shù)為120°，因此圓心到直線的距離為，即＝，解得k＝±1，所以直線l的方程為x＋y＋1＝0，x－y＋1＝0. 11．4　[解析] 要使過點P的直線l與圓C的相交弦長最小，則需圓心C到直線l的距離最大． 當(dāng)CP⊥l時，圓心C到直線l的距離最大，而當(dāng)點P取直線x＋y＝4與x＝1的交點(1，3)時，|CP|取得最大值，此時|AB|取最小值，且|AB|min＝2＝4.(如圖)． 12.　[解析] 用數(shù)形結(jié)合，設(shè)k＝，則y＝kx－(k＋3)表示經(jīng)過點P(1，－3)的直線，k為直線的斜率．所以求的取值范圍就等價于求同時經(jīng)過點P(1，－3)和圓上的點的直線中斜率的最大最小值．從圖中可知，當(dāng)過P的直線與圓相切時斜率取最值，此時對應(yīng)的直線斜率分別為kPB和kPA，其中kPB不存在，由圓心C(2，0)到直線y＝kx－(k＋3)的距離＝r＝1，解得k＝，所以的取值范圍是.