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課 題:§2 集合間的基本關(guān)系
一. 教學(xué)目標(biāo):
1．知識(shí)與技能
(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.
2. 過(guò)程與方法
讓學(xué)生通過(guò)觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.
3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
(1)樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想 ．
(2)體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.
二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與
2、其子集的概念.
難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別．
三.學(xué)法
1.學(xué)法：讓學(xué)生通過(guò)觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.提問(wèn)：集合的兩種表示方法？ 如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?
（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)
2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 0 N； Q； -1.5 R。
3.導(dǎo)入：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？
二、講授新課：
1. 子集、空集等概念的教學(xué)：
①比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：
與；
與；
3、
與
②定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：
B
A
讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A
當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作
③用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：
④集合相等定義：，則中的元素是一樣的，因此.
⑤真子集定義：若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A）。 讀作：A真包含于B（或B真包含A）。
⑥練
4、習(xí)：舉例子集、真子集、集合相等；探討。
⑦空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：。并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
⑧填空：1 N， N。 → 比較：與。
⑨討論：A與A有和關(guān)系？ ，則由什么結(jié)論？
2.教學(xué)例題：（1）寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）已知集合, ，并表示A、B的關(guān)系。
出示例題 → 師生共練 → 推廣：n個(gè)元素的子集個(gè)數(shù)
3. 練習(xí)：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用適當(dāng)符號(hào)填空：
A B，A C，{2} C,2 C
三、鞏固練習(xí)：
1. 練習(xí)： 書P9 1，2，3，4，5題。
2. 探究：已知集合，，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
四.小結(jié)： 子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；Venn圖圖示；一些結(jié)論。注意包含與屬于
高中數(shù)學(xué) 第一章 集合間的基本關(guān)系教案 北師大版必修1
