（全國I卷）2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運動的描述 勻變速直線運動 能力課時1 運動圖象 追及相遇問題（通用）

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1、能力課時1　運動圖象　追及相遇問題 一、單項選擇題 1.一個做直線運動的物體的v－t圖象如圖1所示，由圖象可知(　　) 圖1 A.0～1.5 s內(nèi)物體的加速度為－4 m/s2，1.5～3 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2 B.0～4 s內(nèi)物體的位移為12 m C.3 s末物體的運動方向發(fā)生變化 D.3 s末物體回到出發(fā)點 解析　v－t圖象的斜率表示加速度，由a＝可知，0～3 s內(nèi)物體的加速度為a＝ m/s2＝4 m/s2，選項A錯誤；由圖象知，物體先沿負(fù)方向做勻減速運動，1.5 s末速度減小到0，以后沿正方向做勻加速運動，3 s末回到出發(fā)點，選項D正確；0～4 s內(nèi)物體的位

2、移為3 m，選項B錯誤；3 s末物體的加速度方向發(fā)生變化，運動方向不變，選項C錯誤。 答案　D 2.如圖2所示是某質(zhì)點做直線運動的v－t圖象，由圖可知這個質(zhì)點的運動情況是(　　) 圖2 A.前5 s質(zhì)點靜止 B.5～15 s內(nèi)質(zhì)點做勻加速運動，加速度為1 m/s2 C.15～20 s內(nèi)質(zhì)點做勻減速運動，加速度為－3.2 m/s2 D.15 s末質(zhì)點離出發(fā)點最遠，20 s末質(zhì)點回到出發(fā)點 解析　由圖象可知，質(zhì)點前5 s做的是勻速運動，選項A錯誤；5～15 s內(nèi)做勻加速運動，加速度為0.8 m/s2，選項B錯誤；15～20 s內(nèi)做勻減速運動，其加速度為－3.2 m/s2，選項C

3、正確；質(zhì)點在20 s末離出發(fā)點最遠，質(zhì)點做的是方向不變的直線運動，選項D錯誤。 答案　C 3.(2020·新課標(biāo)全國卷Ⅱ，14)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖3所示。在這段時間內(nèi)(　　) 圖3 A.汽車甲的平均速度比乙的大 B.汽車乙的平均速度等于 C.甲、乙兩汽車的位移相同 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大 解析　因為圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”是物體的位移，故在0～t1時間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，故根據(jù)＝可知，甲車的平均速度大于乙車，選項A正確，C錯誤；因為乙車做變減速運動，故平均速度不等于，

4、選項B錯誤；因為圖線切線的斜率表示物體的加速度，故甲、乙兩車的加速度均逐漸減小，選項D錯誤。 答案　A 4.一個物體由靜止開始沿一條直線運動，其加速度隨時間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖4所示，a0和t0已知，則下列判斷正確的是(　　) 圖4 A.物體在t0前做加速度增大的加速運動 B.物體在t0時刻的速度為a0t0 C.物體在t0時間內(nèi)速度增加量為a0t0 D.以上判斷均錯 解析　注意橫軸為，由圖可知物體在t0前做加速度恒為a0的勻加速直線運動，由速度公式可知t0時刻的速度為a0t0，選項B正確，A、C、D均錯誤。 答案　B 5.甲、乙兩車從同一地點沿同一方向做直線運動，其

5、中甲車初速度為零，最大速度為4 m/s，乙車初速度為1.5 m/s，最大速度為3.5 m/s，其v－t圖象如圖5所示。關(guān)于兩車的運動情況，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.在t＝4 s時，甲、乙相遇 B.甲的加速度一直小于乙的加速度 C.在t＝1 s時，兩車速度相等，加速度相等 D.甲車運動的總位移大于乙車運動的總位移 解析　v－t圖線與t軸所圍面積表征位移，斜率表征加速度，在t＝4 s，甲、乙的位移均為10 m，甲、乙相遇，選項A正確；在0～2 s內(nèi)a甲＞a乙，選項B錯誤；在t＝1 s兩車速度相等，但甲的加速度大于乙的加速度，選項C錯誤；乙車運動的總位移大于甲車運動的總位移

6、，選項D錯誤。 答案　A 6.入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前，甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞。如圖6所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的v－t圖象，由此可知(　　) 圖6 A.兩輛車剎車時相距的距離一定等于112.5 m B.兩輛車剎車時相距的距離一定小于90 m C.兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的 D.兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的 解析　v－t圖象給定了兩車的初速度和加速度，不

7、確定值是剎車前兩車間距離。由兩車的v－t圖象可知，兩車不相撞的最小距離Δxmin＝×20 m＝100 m，即當(dāng)Δx<100 m時兩車必相撞，選項A、B均錯誤；兩車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時，即t＝20 s之前，選項C正確，D錯誤。 答案　C 二、多項選擇題 7.(2020·遼寧沈陽市郊聯(lián)體二模)某時刻，兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關(guān)于兩車的位移x、速度v隨時間t變化的圖象中，能反映t1時刻兩車相遇的是(　　) 答案　BD 8.如圖7所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移－時間(x－t)圖線，由圖可知(　　) 圖7 A.在時刻t

8、1，a車追上b車 B.在時刻t2，a、b兩車運動方向相反 C.在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減小后增大 D.在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大 解析　由題圖可知，t1時刻，b車追上a車，故選項A錯誤；x－t圖象的斜率表示速度，由于t2時刻a、b兩圖象的斜率一正、一負(fù)，故兩車運動方向相反，選項B正確；由b圖線的斜率的變化可以看出t1到t2這段時間b車的速率先減小后反向增大，選項C正確；如圖所示，在t3時刻b圖線的斜率與a圖線的相等，此時兩車的速率相等，故選項D錯誤。 答案　BC 9.將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2

9、s，它們運動的v－t圖象分別如圖8直線甲、乙所示。則(　　) 圖8 A.t＝2 s時，兩球高度相差一定為40 m B.t＝4 s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等 C.兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等 D.甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等 解析　由于兩球的拋出點未知，則選項A、C均錯誤；由圖象可知4 s時兩球上升的高度均為40 m，則距各自出發(fā)點的位移相等，則選項B正確；由于兩球的初速度都為30 m/s，則上升到最高點的時間均為t＝＝3 s，則選項D正確。 答案　BD 10.甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向做直線運動，它們的v－t圖象如圖9所示

10、。下列判斷正確的是(　　) 圖9 A.乙車啟動時，甲車在其前方50 m處 B.運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75 m C.乙車啟動10 s后正好追上甲車 D.乙車超過甲車后，兩車不會再相遇 解析　根據(jù)速度圖線與時間軸包圍的面積表示位移，可知乙在t＝10 s時啟動，此時甲的位移為x＝×10×10 m＝50 m，即甲車在乙前方50 m處，故選項A正確；當(dāng)兩車的速度相等時相距最遠，最大距離為：smax＝×(5＋15)×10 m－×10×5 m＝75 m，故選項B正確；由于兩車從同一地點沿同一方向沿直線運動，當(dāng)位移相等時兩車才相遇，由圖可知，乙車啟動10 s后位移小于甲的位移，還

11、沒有追上甲，故選項C錯誤；乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故選項D正確。 答案　ABD 三、非選擇題 11.(2020·高考信息卷)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v1＝16 m/s，乙車的速度為v2＝12 m/s，乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L＝6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a1＝2 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a2＝1 m/s2。求： (1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間； (2)兩車相遇的次數(shù)； (3)兩車速度相等的時間。 解析　(1)在甲減速時，設(shè)經(jīng)時間t相遇，甲

12、和乙的加速度分別為a1、a2，位移分別為x1、x2，則有x1＝v1t－a1t2，x2＝v2t－a2t2，x1＝x2＋L 聯(lián)立解得t1＝2 s，t2＝6 s 即在甲車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間為t1＝2 s (2)當(dāng)t2＝6 s時，甲車的速度為v1′＝v1－a1t2＝4 m/s，乙車的速度為v2′＝v2－a2t2＝6 m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運動，設(shè)再經(jīng)Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－a2Δt2 解得Δt＝4 s 此時乙仍在做減速運動，此解成立 綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。 (3)第一次速度相等的時間為t3，有v1－a1t3＝v2－a

13、2t3 解得t3＝4 s 甲車勻速運動的速度為4 m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1′＝v2－a2t4 解得t4＝8 s 答案　(1)2 s　(2)3次　(3)4 s和8 s 12.(2020·安徽池州一中高三第一次月考)隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。如圖10所示為某型號貨車緊急制動時(假設(shè)做勻減速直線運動)的v2－x圖象(v為貨車的速度，x為制動距離)，其中圖線1為滿載時符合安全要求的制動圖象，圖線2為嚴(yán)重超載時的制動圖象。某路段限速72 km/h，是根據(jù)該型號貨車滿載時安全制動時間和制動距離確定的，現(xiàn)有一輛

14、該型號的貨車嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛。通過計算求解： 圖10 (1)駕駛員緊急制動時，該型號嚴(yán)重超載的貨車制動時間和制動距離是否符合安全要求； (2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1 s，則該型號貨車滿載時以72 km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠？ 解析　(1)根據(jù)速度位移公式v2－v＝2ax，有v2＝2ax＋v，圖線斜率的一半表示加速度；根據(jù)題圖象得到：滿載時，加速度大小為a1＝5 m/s2，嚴(yán)重超載時加速度大小為a2＝2.5 m/s2；設(shè)該型號貨車滿載時以72 km/h(20 m/s)的速度減速，制動距離x1＝＝ m＝40 m，制動時間為t1＝＝ s＝4 s； 設(shè)該型號貨車嚴(yán)重超載時以54 km/h(15 m/s)的速度減速，制動距離x2＝＝ m＝45 m>x1，制動時間為t2＝＝ s＝6 s>t1；所以駕駛員緊急制動時，該型號嚴(yán)重超載的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求。 (2)貨車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動x3＝v0t3＝20×1 m＝20 m，跟車距離x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。 答案　(1)不符合　(2)60 m