正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 武安市職教中心 李貴昌 一、教材的地位和作用分析 《正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是中職課改新教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)（高教版）第5章第6節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等，在此基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，為今后余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究打好基礎(chǔ)。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。 本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是介紹“五點(diǎn)法” 作圖，利用正弦函數(shù)的圖像觀察函數(shù)的特點(diǎn)，研究正弦函數(shù)的主要性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）。 正確熟練地畫(huà)出正弦函數(shù)圖像，是為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的變換打基礎(chǔ)。同時(shí)本課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好題材，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括、探究等能力及創(chuàng)新意識(shí)。 二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）理解正弦函數(shù)的周期性； （2）掌握用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖； （3）掌握利用正弦函數(shù)的圖像觀察其性質(zhì)； （4）會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間。 過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）掌握正弦函數(shù)圖像的“五點(diǎn)法” 作圖； （2）培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力等；　　 （3）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過(guò)小動(dòng)畫(huà)展示、作圖，使學(xué)生感受波形曲線(xiàn)的流暢美、對(duì)稱(chēng)美。 （2）激發(fā)學(xué)生求知的欲望和探究的熱情，滲透數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)在一個(gè)周期上的圖像；利用函數(shù)圖像觀察正弦函數(shù)的性質(zhì)。 難點(diǎn)：正弦函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。 四、學(xué)情分析 前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等，他們對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的認(rèn)識(shí)。但，觀察不夠仔細(xì)，理解不夠透徹。 多數(shù)學(xué)生能積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，有了一定的觀察和思考能力。但，他們因?yàn)榛A(chǔ)差，認(rèn)知和接受能力低，所以缺乏心自信，同時(shí)渴望表現(xiàn)，渴望肯定。 學(xué)生初步具備一定邏輯思維能力，但思維不夠深刻，且片面、不嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)問(wèn)題解決的一般性思維過(guò)程認(rèn)識(shí)模糊。 五、教法與學(xué)法 講議結(jié)合教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)、討論式教學(xué)、分層教學(xué) 自主學(xué)習(xí)法、體驗(yàn)探究法、小組合作法 六、教具資料 教材、多媒體課件、多媒體投影系統(tǒng)。 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué) 調(diào)控 備注 （一）創(chuàng)設(shè)情景 激趣導(dǎo) 入 （二）觀察思考 探索新 知 （二）觀察思考 探索新 知 （二）觀察思考 探索新 知 （三）典型例題 鞏固新 知 （四）學(xué)以致用 檢測(cè)提 升 （五）歸納小結(jié) 掌握要 點(diǎn) （六）布置作業(yè) 拓展知識(shí) (1)函數(shù)的周期性比較難理解，讓學(xué)生觀看鐘表運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)。 學(xué)習(xí)新知： 對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T，當(dāng)x取定義域D內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù),常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期． 問(wèn)題1、正弦函數(shù)y=sinx是否是周期函數(shù)？ 問(wèn)題2、 問(wèn)題3、 問(wèn)題4、正弦函數(shù)圖像的性質(zhì) 類(lèi)比二次函數(shù)圖像中的頂點(diǎn), 與x軸交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)，觀察 y=sinx ,x∈[0，2π] 的圖像，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？ 加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)知，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活。 學(xué)習(xí)新知 鋪墊后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容 讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)探索交流能力。 通過(guò)動(dòng)畫(huà)直觀展示，集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖像直觀地理解并掌握正弦函數(shù)的性質(zhì) “五點(diǎn)法”畫(huà)簡(jiǎn)圖是本節(jié)課的重點(diǎn)，是對(duì)圖像的再認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括、交流的能力。 鞏固應(yīng)用 “五點(diǎn)法”。作圖 利用函數(shù)的有界性解決實(shí)際問(wèn)題 靈活應(yīng)用所學(xué)新知解題 及時(shí)了解學(xué)生對(duì)所學(xué)新知的掌握情況 讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系 學(xué)生在完成本節(jié)課知識(shí)掌握之后，還需要加強(qiáng)練習(xí)，以提高實(shí)際的應(yīng)用能力。 教師打開(kāi)多媒體動(dòng)畫(huà),視頻演示，學(xué)生觀看感知。 引導(dǎo)學(xué)生理解周期函數(shù)的概念 根據(jù)所學(xué)定義理解正弦函數(shù)是周期函數(shù)。并且知道它的周期。 教師播放動(dòng)畫(huà) 學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà) 教師講解平移得到正弦函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的圖像 教師播放動(dòng)畫(huà) 學(xué)生仔細(xì)觀察 學(xué)生動(dòng)手探究，教師分析講解，利用幾播放課件展示 教師講解作圖要點(diǎn) 強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程書(shū)寫(xiě)要規(guī)范 深入化歸的數(shù)學(xué)思想 以小組為單位合作完成 教師巡視 歸納并 板書(shū)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn) 學(xué)生反思所學(xué)做筆記 利用好手邊的課本等資源，讓學(xué)生在課下完成選出的練習(xí)題目。 5′ 2′ 教學(xué)反思 本課題教學(xué)的亮點(diǎn)： 1. 我用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法進(jìn)行課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)，理論，應(yīng)用一體化，符合教學(xué)要求。 2. 我以小組合作形式開(kāi)展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的新課堂。 3.多媒體信息技術(shù)的應(yīng)用激發(fā)學(xué)生興趣，使教學(xué)更清晰，規(guī)范。 不足：學(xué)生合作學(xué)習(xí)有效性稍顯欠佳。 改進(jìn)之處：組員強(qiáng)弱搭配，組間實(shí)力均衡。