正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設計

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1、《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學設計 武安市職教中心 李貴昌 一、教材的地位和作用分析 《正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是中職課改新教材《數(shù)學》（基礎模塊）上冊（高教版）第5章第6節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)。前面學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，在此基礎上來學習正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，為今后余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究打好基礎。因此，本節(jié)的學習有著極其重要的地位。 本節(jié)共分兩個課時，本課為第一課時，主要是介紹“五點法” 作圖，利用正弦函數(shù)的圖像觀察函數(shù)的特點，研究正弦函數(shù)的主要性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）。 正確熟練地畫

2、出正弦函數(shù)圖像，是為今后學習函數(shù)圖像的變換打基礎。同時本課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好題材，能培養(yǎng)學生的觀察、概括、探究等能力及創(chuàng)新意識。 二、教學目標 知識與能力目標：（1）理解正弦函數(shù)的周期性； （2）掌握用“五點法”作正弦函數(shù)的簡圖； （3）掌握利用正弦函數(shù)的圖像觀察其性質(zhì)； （4）會求簡單函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間。 過程與方法目標：（1）掌握正弦函數(shù)圖像的“五點法” 作圖； （2）培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達能力等；　　 （3）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。 情感態(tài)度與價值觀目標：（1）通過小動畫展示、作圖，使學生感受波形曲線的流暢美、對稱美。

3、（2）激發(fā)學生求知的欲望和探究的熱情，滲透數(shù)學文化，增強學生對學習數(shù)學的興趣。 三、教學重點、難點 重點：用“五點法”畫正弦函數(shù)在一個周期上的圖像；利用函數(shù)圖像觀察正弦函數(shù)的性質(zhì)。 難點：正弦函數(shù)性質(zhì)的理解和應用。 四、學情分析 前面學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，他們對圖像和性質(zhì)有了一定的認識。但，觀察不夠仔細，理解不夠透徹。 多數(shù)學生能積極主動參與學習，有了一定的觀察和思考能力。但，他們因為基礎差，認知和接受能力低，所以缺乏心自信，同時渴望表現(xiàn)，渴望肯定。 學生初步具備一定邏輯思維能力，但思維不夠深刻，且片面、不嚴謹，對問題解決的一般性思維過程認識模

4、糊。 五、教法與學法 講議結(jié)合教學、多媒體輔助教學、討論式教學、分層教學 自主學習法、體驗探究法、小組合作法 六、教具資料 教材、多媒體課件、多媒體投影系統(tǒng)。 教學 環(huán)節(jié) 教學過程 設計意圖 教學 調(diào)控 備注 （一）創(chuàng)設情景 激趣導 入 （二）觀察思考 探索新 知 （二）觀察思考 探索新 知 （二）觀察思考 探

5、索新 知 （三）典型例題 鞏固新 知 （四）學以致用 檢測提 升 （五）歸納小結(jié) 掌握要 點 （六）布置作業(yè) 拓展知識 (1)函數(shù)的周期性比較難理解，讓學生觀看鐘表運動的動畫。 學習新知： 對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個不為零的常數(shù)T，當x取定義域D內(nèi)的每一個值時，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函數(shù)y=f(x)叫

6、做周期函數(shù),常數(shù)T叫做這個函數(shù)的一個周期． 問題1、正弦函數(shù)y=sinx是否是周期函數(shù)？ 問題2、 問題3、 問題4、正弦函數(shù)圖像的性質(zhì) 類比二次函數(shù)圖像中的頂點, 與x軸交點,與y軸交點，觀察?y=sinx ,x∈[0，2π]?的圖像，起關鍵作用的點有哪幾個？

7、 加強學生的感性認知，提高學生學習的興趣，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活服務于生活。 學習新知 鋪墊后續(xù)學習內(nèi)容 讓學生體會知識的形成過程，培養(yǎng)探索交流能力。 通過動畫直觀展示，集中學生的注意力，激發(fā)學生學習興趣。 讓學生通過觀察圖像直觀地理解并掌握正弦函數(shù)的性質(zhì) “五點法”畫簡圖是本節(jié)課的重點，是對圖像的再認識，進一步培養(yǎng)了學生觀察、概括、交流的能力。 鞏固應用 “五點法”。作圖

8、 利用函數(shù)的有界性解決實際問題 靈活應用所學新知解題 及時了解學生對所學新知的掌握情況 讓學生建構(gòu)自己的知識體系 學生在完成本節(jié)課知識掌握之后，還需要加強練習，以提高實際的應用能力。 教師打開多媒體動畫,視頻演示，學生觀看感知。 引導學生理解周期函數(shù)的概念 根據(jù)所學定義理解正弦函數(shù)是周期函數(shù)。并且知道它的周

9、期。 教師播放動畫 學生觀看動畫 教師講解平移得到正弦函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)的圖像 教師播放動畫 學生仔細觀察 學生動手探究，教師分析講解，利用幾播放課件展示 教師講解作圖要點 強調(diào)解題過程書寫要規(guī)范 深入化歸的數(shù)學思想 以小組為單位合作完成 教師巡視 歸納并 板書本節(jié)課的知識要點 學生反思所學做筆記 利用好手邊的課本等資源，讓學生在課下完成選出的練習題目。

10、 5′ 2′ 教學反思 本課題教學的亮點： 1. 我用問題驅(qū)動法進行課堂教學，培養(yǎng)學生動手能力，實現(xiàn)知識，理論，應用一體化，符合教學要求。 2. 我以小組合作形式開展教學，實現(xiàn)了教師主導，學生主體的新課堂。 3.多媒體信息技術的應用激發(fā)學生興趣，使教學更清晰，規(guī)范。 不足：學生合作學習有效性稍顯欠佳。 改進之處：組員強弱搭配，組間實力均衡。