正弦函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)

正弦函數(shù)圖象教學(xué)設(shè)計(jì) 利津縣第二中學(xué) 魏靜 一、教材分析： 1.教材內(nèi)容與地位 本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫(huà)出，的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，介紹“五點(diǎn)作圖法”。 2.教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： （1）知識(shí)和技能目標(biāo)： u 理解用正弦線畫(huà)正弦函數(shù)的圖象 u 會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù) 的簡(jiǎn)圖 （2）過(guò)程和方法目標(biāo)： u 提升學(xué)生的觀察能力和作圖技能； u 滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法； u 通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在質(zhì)疑、交流、討論中形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。 （3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)： u 通過(guò)作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對(duì)稱美，使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘。 3.重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖 教學(xué)難點(diǎn)：利用單位圓畫(huà)正弦函數(shù)圖象 二、學(xué)情分析 優(yōu)勢(shì): 思維較活躍，對(duì)具體形象的實(shí)例比較感興趣，具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及分析解決問(wèn)題的能力 劣勢(shì): 對(duì)學(xué)習(xí)抽象理論知識(shí)存在畏難情緒，缺乏主動(dòng)性 三、教法、學(xué)法分析 1.教法 根據(jù)上述教材分析和目標(biāo)分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本課主要的教法為： （1）情境教學(xué)法 設(shè)置實(shí)物演示實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，消除學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的畏懼感。 （2）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法 解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，設(shè)置問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生躍躍欲試，讓學(xué)生分組討論、交流、總結(jié)，讓學(xué)生更大程度的參與學(xué)習(xí)。 （3）計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)法 借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象，使問(wèn)題變得直觀，易于突破難點(diǎn)；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖象，給人以美的享受。 2.學(xué)法 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)分析解決問(wèn)題的能力。 四、教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題 以沙漏單擺實(shí)物演示實(shí)驗(yàn)開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，探索新知 問(wèn)題一：初中時(shí)，我們?nèi)绾萎?huà)一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象？ 步驟：列表、描點(diǎn)、連線 問(wèn)題二：用上述方法能畫(huà)出正弦函數(shù)圖象嗎？ 問(wèn)題三：用描點(diǎn)法畫(huà)出的正弦函數(shù)圖象是精確的嗎？ 如果我們?nèi)杂妹椟c(diǎn)法來(lái)畫(huà)正弦函數(shù)圖象，由于對(duì)于角的每一個(gè)取值，在計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，都是利用計(jì)算器或數(shù)學(xué)用表得來(lái)的，大多數(shù)是一些近似值，因此不易描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，因而畫(huà)出的圖象不夠準(zhǔn)確。為此，我們應(yīng)考慮用其它方法來(lái)作正弦函數(shù)的圖象。 幾何作圖法 (1) 等分; (2) 作正弦線; (3) 平移; (4) 連線. 問(wèn)題四：如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？ 因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在，，的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長(zhǎng)度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線。 問(wèn)題五：觀察 y ＝ sin x ，xÎ[ 0，2 p] 圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和圖象與 x 軸的交點(diǎn)？坐標(biāo)分別是什么？ 五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： 事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時(shí)，常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑曲線將它們連結(jié)起來(lái)即可得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，我們把這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法”。 （三）實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知 例1用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象. 解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表 利用正弦函數(shù)的特征描點(diǎn)畫(huà)圖： 變式練習(xí)：用“五點(diǎn)法”畫(huà)出下列函數(shù)在區(qū)間[0，2π] 的簡(jiǎn)圖 (1)y=-sin x; (2)y=sin x-2. （四）總結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí) （五）任務(wù)延后，自主探究 必做題：P39 練習(xí)B 1 必做題：預(yù)習(xí)正弦函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容。 選做題：求出下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫(xiě)出最大值、最小值是多少？ (1) (2) 解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，設(shè)置問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生躍躍欲試，為本節(jié)內(nèi)容展開(kāi)奠定心理和情感基礎(chǔ)． 交待由于列表描點(diǎn)時(shí)計(jì)算三角函數(shù)值（理論上）的不精確性，這樣畫(huà)出來(lái)的圖象就不精確。為了精確，我們要借助單位圓中的正弦線來(lái)作（幾何作圖法）。 引導(dǎo)學(xué)生考慮使用三角函數(shù)線作圖。 通過(guò)課件演示突破利用單位圓畫(huà)正弦函數(shù)圖象這一難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力。 注意滲透由抽象到具體的思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。 由學(xué)生觀察圖象中起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)，學(xué)生可能說(shuō)不全，應(yīng)進(jìn)行耐心引導(dǎo)。 提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。 根據(jù)不同層次的學(xué)生的回答，教師給予不同的評(píng)價(jià)。 提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生小結(jié)，再次深化對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)。 作業(yè)布置分層，滿足不同學(xué)生的需求。 六、設(shè)計(jì)反思： 本節(jié)課我主要采用了問(wèn)題探究的教學(xué)模式，讓學(xué)生積極的參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)小組討論交流，協(xié)作學(xué)習(xí)分析解決問(wèn)題，完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。而實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵，在于使學(xué)生有思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的要求，教師的責(zé)任就是創(chuàng)造條件，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。這樣整堂課體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以老師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。當(dāng)然在實(shí)際教學(xué)中還可能存在其他問(wèn)題，我將根據(jù)實(shí)際教學(xué)加以改進(jìn)。