正弦函數(shù)的圖象教學設計

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1、正弦函數(shù)圖象教學設計 利津縣第二中學 魏靜 一、教材分析： 1.教材內(nèi)容與地位 本節(jié)共分兩個課時，本課為第一課時，主要是利用正弦線畫出，的圖象，考察圖象的特點，介紹“五點作圖法”。 2.教學目標 根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的要求和教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學生學習的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學生的實際水平，制定本節(jié)課的教學目標如下： （1）知識和技能目標： u 理解用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象 u 會用“五點法”畫出正弦函數(shù) 的簡圖 （2）過程和方法目標： u 提升學生的觀察能力和作圖技能； u 滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學思想方法； u 通過問題驅(qū)動，

2、讓學生在質(zhì)疑、交流、討論中形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。 （3）情感、態(tài)度、價值觀目標： u 通過作圖，使學生感受波形曲線的流暢美、對稱美，使學生體會事物周期變化的奧秘。 3.重點、難點 教學重點：用“五點法”畫出正弦函數(shù)的簡圖 教學難點：利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象 二、學情分析 優(yōu)勢: 思維較活躍，對具體形象的實例比較感興趣，具有一定數(shù)學基礎及分析解決問題的能力 劣勢: 對學習抽象理論知識存在畏難情緒，缺乏主動性 三、教法、學法分析 1.教法 根據(jù)上述教材分析和目標分析，貫徹啟發(fā)性教學原則，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化課堂教學改革，確定本課主要的教法

3、為： （1）情境教學法 設置實物演示實驗，激發(fā)學生學習興趣，消除學生對學習數(shù)學知識的畏懼感。 （2）問題驅(qū)動教學法 解決問題是數(shù)學的靈魂，設置問題情境能激發(fā)學生強烈的學習動機，讓學生躍躍欲試，讓學生分組討論、交流、總結(jié)，讓學生更大程度的參與學習。 （3）計算機輔助教學法 借助多媒體教學手段引導學生理解利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，使問題變得直觀，易于突破難點；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖象，給人以美的享受。 2.學法 引導學生認真觀察教學課件的演示，指導學生進行分組討論交流，促進學生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的

4、精神，提高學生協(xié)作學習和認識分析解決問題的能力。 四、教學過程： （一）創(chuàng)設情境、提出問題 以沙漏單擺實物演示實驗開始本節(jié)課的學習，激發(fā)學生的學習興趣。 （二）問題驅(qū)動，探索新知 問題一：初中時，我們?nèi)绾萎嬕淮魏瘮?shù)、二次函數(shù)的圖象？ 步驟：列表、描點、連線 問題二：用上述方法能畫出正弦函數(shù)圖象嗎？ 問題三：用描點法畫出的正弦函數(shù)圖象是精確的嗎？ 如果我們?nèi)杂妹椟c法來畫正弦函數(shù)圖象，由于對于角的每一個取值，在計算相應的函數(shù)值時，都是利用計算器或數(shù)學用表得來的，大多數(shù)是一些近似值，因此不易描出對應點的準確位置，因而畫出的圖象不夠準確。為此，我們應考慮用其它

5、方法來作正弦函數(shù)的圖象。 幾何作圖法 (1) 等分; (2) 作正弦線; (3) 平移; (4) 連線. 問題四：如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？ 因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在，，的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線。 問題五：觀察 y ＝ sin x ，x?[ 0，2 p] 圖象的最高點、最低點和圖象與 x 軸的交點？坐標分別是什么？ 五個關(guān)鍵點： 事實上，描出這五個點，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時，

6、常常先找出這五個關(guān)鍵點，用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”。 （三）實戰(zhàn)演練，鞏固新知 例1用五點法作函數(shù)的圖象. 解：按五個關(guān)鍵點列表 利用正弦函數(shù)的特征描點畫圖： 變式練習：用“五點法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間[0，2π] 的簡圖 (1)y=-sin x; (2)y=sin x-2. （四）總結(jié)反思，提高認識 （五）任務延后，自主探究 必做題：P39 練習B 1 必做題：預習正弦函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容。 選做題：求出下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值是多少？

7、 (1) (2) 解決問題是數(shù)學的靈魂，設置問題情境能激發(fā)學生強烈的學習動機，讓學生躍躍欲試，為本節(jié)內(nèi)容展開奠定心理和情感基礎． 交待由于列表描點時計算三角函數(shù)值（理論上）的不精確性，這樣畫出來的圖象就不精確。為了精確，我們要借助單位圓中的正弦線來作（幾何作圖法）。 引導學生考慮使用三角函數(shù)線作圖。 通過課件演示突破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一難點。培養(yǎng)學生觀察能力、分析能力。 注意滲透由抽象到具體的思想，促進學生數(shù)學思想方法的形成，引導學生確實掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。

8、 由學生觀察圖象中起關(guān)鍵作用的五點，學生可能說不全，應進行耐心引導。 提出問題，培養(yǎng)學生認真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。 根據(jù)不同層次的學生的回答，教師給予不同的評價。 提問學生，由學生小結(jié)，再次深化對本節(jié)課知識的學習。 作業(yè)布置分層，滿足不同學生的需求。 六、設計反思： 本節(jié)課我主要采用了問題探究的教學模式，讓學生積極的參與到數(shù)學教學中，通過小組討論交流，協(xié)作學習分析解決問題，完成本節(jié)課的教學任務。而實行啟發(fā)式教學的關(guān)鍵，在于使學生有思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的要求，教師的責任就是創(chuàng)造條件，使學生成為學習的主人。這樣整堂課體現(xiàn)了以學生為主體，以老師為主導的教學理念。當然在實際教學中還可能存在其他問題，我將根據(jù)實際教學加以改進。