五年級數(shù)學下冊教案 第3單元《長方體和正方體》 人教版

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1、3長方體和正方體 【教學目標】 1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2.讓學生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實際意義。 3.結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。 4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。 【重點難點】 1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。 2.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。 3.難點是體積和表面積

2、兩個概念的建立。 【教學指導】 1.注意所學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。如長方體和正方體的認識，可以從現(xiàn)實生活中情境引入。通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體。學習用數(shù)學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經(jīng)常接觸到，教學中應創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。 2.在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。空間觀念的培養(yǎng)應通過多

3、種感官協(xié)同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關(guān)系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的體積計算公式。 【課時安排】建議共分11課時 1.長方體和正方體的認識…………………………………………………………2課時 2.長方體和正方體的表面積………………………………………………………3課時 3.長方體和正方體的體積………

4、…………………………………………………6課時 【知識結(jié)構(gòu)】 第1課時 長方體 學習內(nèi)容 長方體的認識（教材第18~19頁的內(nèi)容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、7題）。 第 1 課時 課型 新授 學習目標 1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。 2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。 3.繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質(zhì)。 教學重點 掌握長方體的特征。 教學難點 通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念 教具運用 一

5、些長方體物品，課件。 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形） 2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？ 3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。 【新課講授】 1.認識長方體的面、棱、頂點。 （1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面） 板書：面 （2）再請學

6、生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。 板書：棱 （3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。 板書：頂點 （4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。 2.研究長方體的特征。 （1）面的認識。 ①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。 ②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？ 板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。 ③引導學生進一步驗證長方體相對

7、的面的特征。 板書：相對的面完全相同。 ④請學生完整敘述長方體面的特征。 （2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察： ①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。 教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。 （3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。 師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？ 板書：8個頂點。 指名讓學生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。 3.認識長方體的直觀圖。 （1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看

8、到它的幾個面？（三個面） （2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。 4.認識長方體的長、寬、高。 （1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？ （2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。 【課堂作業(yè)】 1.完成教材第19頁“做一做”。 2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。 （1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形

9、狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。 （2）第2題：求長方體的棱長和。 （3）第4題：讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。 （4）第6題、第7題學生獨立完成。 【課堂小結(jié)】 今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 第1課時長方體 相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。 長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。 教學反思 第2

10、課時正方體 學習內(nèi)容 正方體的認識（教材第20頁的內(nèi)容及教材第21~22頁練習五的第4、5、8、9題）。 第 2 課時 課型 新授 學習目標 1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。 2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。 3.通過學習活動培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和空間概念。 教學重點 認識正方體的特征。 教學難點 理清長方體和正方體的關(guān)系。 教具運用 正方體教具、課件。 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。 2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在

11、哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？ 教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。 （板書課題：正方體） 【新課講授】 探索正方體的特征。 1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮） 2.合作學習。 學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。 3.集體交流。 （1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。 （2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。 （3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，

12、摸一摸，其他同學觀察思考。 教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別： 老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？ 學生充分討論，集體交換意見。 學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。 學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。 學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。 教師根據(jù)學生的發(fā)言

13、進行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為： 教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。 【課堂作業(yè)】 1.教材第20頁的“做一做”。 2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。 【課堂小結(jié)】 今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言進行總結(jié)） 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 第2課時正方體 有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。 有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。 教學反思 2.長方體和正方體的表面積 第1課時長方體和正方體的表面積（1）

14、 學習內(nèi)容 長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。 第 3 課時 課型 新授 學習目標 1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。 2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。 3.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生的空間概念。 教學重點 掌握長方體和正方體表面積的計算方法。 教學難點 會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題 教具運用 長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀 教學過

15、程 二次備課 【復習導入】 1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？ 2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。 【新課講授】 1.教學長方體和正方體表面積的概念。 (1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。 師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。 (2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體

16、展開圖。 (3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ 觀察后，小組議一議。引導學生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。 (1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？ (2)出示教材第24頁例1。 理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積) 先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。 (3)嘗試獨立解答。

17、(4)集體交流反饋。 老師根據(jù)學生的解題思路進行板書。 方法一：長方體的表面積=6個面的面積和 0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積 0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2 (0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(

18、m2) (5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？ (6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。 【課堂作業(yè)】 1. 完成教材第23頁“做一做”。 2.完成教材第24頁“做一做”。 3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。 【課堂小結(jié)】 今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？ 【課后作業(yè) 板書設計 第1課時長方體和正方體的表面積(1) 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)

19、×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6 教學反思 第2課時 長方體和正方體的表面積（2） 學習內(nèi)容 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。 第 4 課時 課型 新授 學習目標 1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結(jié)合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。 2.通過練習、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣與求知欲 教學重點 能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。 教學難點 求一些不是完整六個面的

20、長方體、正方體的表面積。 教具運用 課件 教學過程 二次備課 【復習導入】 師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件) 1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。 【新課講授】 1.教材25頁第5題 (1)

21、一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？ (2)學生讀題，看圖，理解題意。 (3) “上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算) (4)學生嘗試獨立解答。 (5)集體交流反饋。 方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2) 答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。 2.教材26頁第8題 (1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形

22、狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋) (2)學生讀題，看圖，理解題意。 (3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和) (4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。 3×3×5=9×5=45 (dm2) 答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。 【課堂作業(yè)】 完成教材第26頁練習六第9、10題。 【課堂小結(jié)】 提問：同學們，這節(jié)課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 第

23、2課時 長方體和正方體的表面積(2) 一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384 (cm2) 答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。 一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5 =45 (dm2) 答:制作這個魚缸時至

24、少需要玻璃45平方分米。 教學反思 第3課時長方體和正方體的表面積（3） 學習內(nèi)容 長方體和正方體的表面積練習(教材26頁第11～13題) 第 5 課時 課型 新授 學習目標 1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。 2.培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。 教學重點 掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題 教學難點 能靈活地解決一些實際問題 教具運用 課件 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積? 2. 如

25、果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求? 3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？ 4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？ 【課堂作業(yè)】 完成教材第26頁第11~13題。 1.第11題 （1）分析題目的已知條件和問題。 （2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？ （3）列式解答： 4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元） 答：粉刷這個教室需要花費482.4

26、元。 2.第12題 這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。 分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。 左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。 解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2） 涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2） 答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。 3.第13題 提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方

27、體。 讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。 小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。 【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么問題? 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 第3課時長方體和正方體的表面積(3) 長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2 正方體的表面積≡邊長×邊長×6 教學反思 1.體積和體積單位 學習內(nèi)容 體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習

28、七的第1~5題）。 第 6 課時 課型 新授 學習目標 1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。 2.培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。 3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發(fā)展。 教學重點 常用體積單位。 教學難點 常用體積單位。 教具運用 “烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條…… 教學過程 二次備課 【復習導入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？ 【新課講授】 1.認識體積的概念。 （1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到

29、水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。 引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。 （2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現(xiàn)什么情況。 學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。 （3）觀察比較 觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。 （4）體積概念的引入 教師：物體所占空間的大小叫做

30、物體的體積。 提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。 （1）出示兩個長方體。 提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量） （2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。 （3）認識體積單位。 老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。 學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3

31、。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。 （4）再次感受體積單位實際的大小。 ①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。 ②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。 ③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？ 教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

32、 （5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。 【課堂作業(yè)】 教材第32頁練習七1~5題。 【課堂小結(jié)】 教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 1.體積和體積單位 物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm3，dm3，m3。 教學反思 2.長方體和正方體的體積（1） 學習內(nèi)容 長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

33、 第 7 課時 課型 新授 學習目標 1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。 2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。 3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。 教學重點 長方體、正方體體積計算。 教學難點 長方體、正方體體積計算 教具運用 正方體木塊若干。 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？ 【新課講授】 1.長方體體積的計算。 教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。 （1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 引

34、導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。 教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。 （2）觀察操作，探究長方體的體積公式。 小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。 學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。 說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。 小

35、結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 板書：長方體的體積=長×寬×高 講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh （3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。 （1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。 （2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘） 3.運用長方體的體積公式解決問題。 （1）出示教材第30頁的例1。 （2）學生看圖

36、，理解題意。 （3）說出題中所給信息，和所求問題。 （4）指名說出長方體的體積公式。 （5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。 （6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3） （7）看圖，學生獨立在練習本上完成。 （8）指名板演，集體訂正。 【課堂作業(yè)】 完成課本第31頁“做一做”第1、2題。 【課堂小結(jié)】 1.這節(jié)課，你有什么收獲？ 2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 2.長方體和正方體的體積（1） 長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=

37、a·a·a=a3 教學反思 3.長方體和正方體的體積（2） 學習內(nèi)容 長方體和正方體的體積練習(教材33頁練習七第8～13題) 第 8 課時 課型 新授 學習目標 1.進一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運用體積（容積）計算公式解決問題。 2.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運用知識的能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。 3.經(jīng)歷運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數(shù)學活動經(jīng)驗。 教學重點 靈活運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。 教學難點 探

38、索不規(guī)則物體體積的計算，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 教具運用 課件 教學過程 二次備課 【復習導入】 師：前兩節(jié)課我們學習了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩節(jié)課中我們都學到了哪些知識？ 組織學生回顧匯報，老師根據(jù)學生的匯報板書： 長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3 長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh 老師：看來，同學們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續(xù)學習這方面的知識。 【課堂作業(yè)】 教材33頁練習七第8～13題。 1. 第10題把長方體的體積平均分 2. 第11題橫截面的面積乘

39、以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。 3. 第12題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個公式的應用以及變形的應用。 4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確。 【課堂小結(jié)】 這節(jié)課你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習 板書設計 3.長方體和正方體的體積(2) 長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3 長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh 教學反思 體積單位間的進率 學習內(nèi)容 體積單位間的進率（課本第34~35頁內(nèi)容及第

40、36~37頁練習八的第1~9題）。 第 9 課時 課型 新授 學習目標 1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數(shù)的改寫。 2.使學生學會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。 3.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。 教學重點 掌握名數(shù)的改寫方法。 教學難點 用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。 教具運用 課件 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。 1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米 1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）

41、平方厘米 【新課講授】 1.學習體積單位間的進率。 （1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。 想一想，它的體積是多少立方厘米。 （2）學生讀題，理解題意。 （3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。 提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm） （4）計算。 請學生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？ 學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3

42、的正方體。 ②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。 老師根據(jù)學生的回答，板書：V=a3 10×10×10=1000(cm3) 1dm3=1000cm3 （5）根據(jù)推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書） （6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學生嘗試完成。 老師板書：1立方米=1000立方分米 （7）觀察板書內(nèi)容。 想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進率

43、都是1000。 2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。 （1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。 （2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。 （3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。 3.學習體積單位名數(shù)的改寫。 （1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進率） （2）學習教材第35頁的例3。 板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 請學生嘗試獨立解答，老師巡視。 指名讓學生說一說是怎樣做的

44、。 板書：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3 （3）學習教材第35頁的例4。 學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？ 學生獨立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3) 4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學生完成后，要求他們口述解答的過程。 3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3 【課堂作業(yè)】 完成課本第36~37頁練習八的第1~9題。 1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生

45、獨立完成，反饋時，讓學生說說思考的過程。 2.第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習時，讓學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。 3.第3~9題由學生獨立完成。 【課堂小結(jié)】 今天我們學習了體積單位間的進率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 教學反思

46、 容積和容積單位（1） 學習內(nèi)容 容積和容積單位（課本第38~41頁內(nèi)容，第38頁的例5，第40~41頁練習九的第1~6題）。 第 1 0課時 課型 新授 學習目標 1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。 2.掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。 3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題。 教學重點 容積單位換算 教學難點 容積單位換算 教具運用 量杯、量筒、容器、長方體紙盒。 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.什么叫物體的體積？ 2.常用的體積單位有_______

47、_、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。 3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學生在練習本上完成，然后小組交流檢查。 【新課講授】 1.教學容積的概念。 （1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學生交流后匯報。 教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。 如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。 （2）學生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積 （3）比較物體的體積和容積的異同。 請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點

48、。學生獨立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。 相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。 不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。 ②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。 （4）容積的計算方法。 教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？ 教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。 2.教學容積單位。 （1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書） （2）學生自學教材第38頁內(nèi)容。組織學生匯報學習的內(nèi)容，教師板書：升、毫升

49、（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL） （4）容積單位與體積單位的關(guān)系。 試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M 提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm3。（板書） 提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書) 3.新知應用。出示例5，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？ （2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。 5×4×2=40（dm3）40dm3=40L

50、答：這個油箱可裝汽油40L。 【課堂作業(yè)】 完成教材第40~41頁練習九的第1~6題。 答案：1:mL L m3 mL 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04 8040 785 0.785 3:18÷1.5=12（瓶） 4:400×225×300 =27000000(mm3) =27(dm3) =27(L) 5:22×10×1.8 =396(m3) 6:3×2.5×2 =15（m3） 【課堂小結(jié)】 通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 容積和容積單位（1）

51、1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3 例5：5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L 答：這個油箱可以裝汽油40L。 教學反思 容積和容積單位（2） 學習內(nèi)容 求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題）。 第 11 課時 課型 新授 學習目標 1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。 2.能根據(jù)實際情況，應用排水法求不規(guī)則物體的體積。 3.通過學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應變能力。 教學重點 運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。 教學難點

52、 運用具體方法求不規(guī)則物體的體積 教具運用 一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ 2.判斷 （1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。 （2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。 （3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。 （4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。 （5）一個紙盒體積是

53、60cm3,它的容積也是60cm3。 通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。 【新課講授】 出示課本第39頁教學例題6。 （1）出示一塊橡皮泥。 提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積） （2）出示一個雪花梨。 提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？ 學生展開討論交流并匯報。 最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。 （3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。 （4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的

54、水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。 （6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度） （7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。 【課堂作業(yè)】 完成課本第41頁練習九第7~13題。 第7題：教師引導學生理

55、解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。 第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3） 第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。 【課堂小結(jié)】 今天這節(jié)

56、課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 容積和容積單位（2） 不規(guī)則物體的體積 ↓排水法 把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。 教學反思 綜合與實踐 探索圖形 學習內(nèi)容 表面涂色的正方體(教材第44頁探索圖形)。 第 課時 課型 新授 學習目標 1.借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。 2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學問題的方法和經(jīng)驗。 3.在解決問題的過程

57、中，感受數(shù)學的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神，和實事求是的科學態(tài)度。 教學重點 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教學難點 找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教具運用 課件 教學過程 二次備課 【復習導入】 1.正方體的面、棱、頂點各有什么特征？ 2.正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到，但是今天我們不去探討這個，我們今天來進行一個不需要怎么計算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？ 【新課講授】 1.用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色，需要多少個小正方體？你覺得這些小正方

58、體有什么特點？ 2.看來同學們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么如果將這個大正方體拼得再大一點呢？課件演示：用棱長1cm的小正方體拼成棱長為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。 （1）需要多少個小正方體？（課件演示需要9個小正方體） （2）這個時候這些小正方體，都有什么特點呢？ （3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？ 請大家小組討論交流。教師板書。 3.如果拼成棱長為4cm、5cm、6cm的的大正方體后，需要多少個小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？ （1）學生借助直觀圖獨立思考，解決拼成棱長為4cm的大正方體的問題。

59、（2）分類匯報交流。 ①三面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的8個頂點的位置。 ②兩面涂色：可能有的學生是數(shù)出來的，也可能有的學生是用2×12算出來的。 先讓用計算方法的學生說一說“為什么用2×12”，從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。 引導比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。 ③一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24（個）一面涂色的小正方體 還要追問4從哪來的——棱長4，

60、減去兩個2個，得到一個邊長是2的正方形。 （3）學生獨立解決棱長平均分成5份的問題。 教師課件演示 4.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。 三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。 兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)。 一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 如果把棱長為n的大正方體涂色切割，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個？ 5.利用經(jīng)驗自主探究沒有

61、涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。 （1）引導學生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？（估計學生會提出：沒有涂色的小正方體有多少個？） （2）學生討論方法。估計大部分學生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 （3）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學生尋求更簡便的方法。 （4）學生自主探究，并填寫表格。 （5）展示匯報，從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是（n-2）個。 【課堂作業(yè)】 完成教材第44頁第(2)題:數(shù)正方體的個數(shù) 2層:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4

62、 3層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10 4層: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20 【課堂小結(jié)】 1.提問：通過今天的學習你有什么收獲，還有什么疑問？ 2.教師舉例說明“分類計數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學思想和方法在生活中有著廣泛的應用，讓學生體會數(shù)學的應用價值。 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時練習。 板書設計 綜合與實踐 探索圖形 2層:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4 3層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10 4層: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20 教學反思