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1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義集合教案蘇教版
一、集合性質(zhì)的應(yīng)用
1.設(shè)，若，求實數(shù).
、集合的表示
2. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝械募希?
2)
3)
1)；
B=\yy=-x2+6,xeN,yeN丿；
y)y=-x2+6,xeN,yeN}；
4) 的解集；
5) 直角坐標系中所有第二象限的點。
三、集合關(guān)系的判斷
3. 判斷下列集合的關(guān)系：
四、元素與集合關(guān)系的討論
4.已知數(shù)集P滿足條件：若，已知，試求集合P中的其他元素。
5.設(shè)集合S滿足下列條件：
①②若，則
問題：（1）若，則S中必有另外兩個數(shù)，求出這兩個數(shù)；
（2）求證：若，則；
（3）在
2、集合S中元素能否只有一個？若能，把它求出來；若不能，說明理由。
五、集合相等的應(yīng)用
6.設(shè)M={2,a,b},N={2a,2,b},且M=N,求a,b。
六、求子集、真子集
7.已知集合M滿足，求滿足條件的集合M。
七、求交集、并集、補集
8.已知全集U={x\x取不大于30的質(zhì)數(shù)}A,B是U的兩個子集，且,，，求集合A、
B。
AnB,cubmPaqBn)C(。
八、子集、交集、補集的應(yīng)用
10?設(shè)集合A={xx2—3x+2=o}B=lx|ax-2=0),若BA，求實數(shù)組成的集合。
11?已知集合A-ix\x
3、a的取值范圍；
R
(2) 若B匸A,問CA匸CB是否成立？
RR
12?已知集合A-{—4,2a—1,a2},B-{a—5,1—a,9},若Aqb-{9}，求的值。
13?已矢口A-{x|2a5}。若A「|B-e,求的取值范圍。
14?
x2+4-0丿,B-
x2+2(a+1)x+a2—1-o}
1) 若，求的值；
2) 若，求的值。
15?已知集合A=kcx2-2x-8=0了,B={xx2+ax+a2=o},若，求實數(shù)的取
值范圍。
求實數(shù)m的取值范圍。
16?已知集合A=[-2,5],B=[2m-1,
4、2m+1],若AJB=A,
17?
18?
19?
2019-2020年高一數(shù)學(xué)子集、全集、補集1精品教案新人教A版
教學(xué)目標：
（1）理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念；
（2）了解全集、空集的意義，
（3）掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號表示的能力；
（4）會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集；
（5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形（文氏圖）準確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；
（6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力．教學(xué)重點：子集、補集的
5、概念教學(xué)難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)用具：幻燈機
教學(xué)過程設(shè)計
一）導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識
【提出問題】（投影打出）
已知，，，問：
1．哪些集合表示方法是列舉法．
2．哪些集合表示方法是描述法．
3?將集M、集從集P用圖示法表示.
4．分別說出各集合中的元素．
5?將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來?將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號表示出來．
6?集M中元素與集N有何關(guān)系?集M中元素與集P有何關(guān)系.
【找學(xué)生回答】
1. 集合M和集合N；（口答）
2. 集合P；（口答）
3．（筆練
6、結(jié)合板演）
4.集M中元素有一1,1；集N中元素有一1,1,3；集P中元素有一1,1.（口答）5．，，，，，，，（筆練結(jié)合板演）
6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.（口答）
【引入】在上面見到的集M與集N；集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題．
(二) 新授知識
1．子集
(1) 子集定義：一般地，對于兩個集合A與氏如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B或集合B包含集合A。
記作：讀作：A包含于B或B包含A
當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B
7、不包含集合A時，則記作：AB或BA.
性質(zhì)：①(任何一個集合是它本身的子集)
②(空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？
【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.
因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素?由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.
(2) 集合相等：一般地，對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=BO
8、
例：，可見，集合，是指A、B的所有元素完全相同.
(3) 真子集：對于兩個集合A與B,如果，并且，我們就說集合A是集合B的真子集,記作：(或)，讀作A真包含于B或B真包含Ao
【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集
集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.
【提問】
(1) 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。
(2) 判斷下列寫法是否正確
①A②A③④AA
性質(zhì)：
(1) 空集是任何非空集合的真子集。若A，且AM,則A；
(2) 如果，，則.
9、
例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集.
注意】(1)子集與真子集符號的方向。
(2) 易混符號
① “”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如R,{1}{1，2，3}
② {0}與：{0}是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合。
如:{0}。不能寫成={0}，e{0}
例2見教材P(解略)
8
例3判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正．
(1) 表示空集；
(2) 空集是任何集合的真子集；
(3) 不是；
(4) 的所有子集是；
(5) 如果且，那么B必是A的真子集
10、；
(6)與不能同時成立．
解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確；
(2) 不正確．空集是任何非空集合的真子集；
(3) 不正確．與表示同一集合；
(4) 不正確．的所有子集是；
(5)正確
(6) 不正確．當(dāng)時，與能同時成立．
例4用適當(dāng)?shù)姆?，)填空：
(1)；；；
(2)；；
(3)；
(4) 設(shè)，，，則ABC.
解：(1)0一0一；
(2) 三，；
(3) ，???；
(4) A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，.?A三B三C.
練習(xí)】教材P9
9
用適當(dāng)?shù)姆?，)填空：
(1)；(5)；
(2)；(6)；
(
11、3)；
(4)；
(7)；
(8).
解：(1)；(2)；
(3)；(4)；(5)=；(6)；(7)；(8).
提問：見教材P例子
9
(二)全集與補集
1. 補集：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中所有不屬于
A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作，即
A在S中的補集可用右圖中陰影部分表示.
性質(zhì)：(A)=A
SS
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則SA={2，4，6}；
(2)若A={0}，貝A=N*；
N
(3)RQ是無理數(shù)集。
R
2. 全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示.
注：是對于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時，補集也會不同.
例如：若，當(dāng)時，；當(dāng)時，貝.
(三) 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1. 五個概念(子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點)
2. 五條性質(zhì)
(1) 空集是任何集合的子集。0A
(2) 空集是任何非空集合的真子集。0A(AM0)
(3) 任何一個集合是它本身的子集。
(4)如果，，貝.
(5)(A)=A
SS
3. 兩組易混符號：(1)“”與“”：(2){0}與
(四) 課后作業(yè)：見教材P10習(xí)題1.2
2019-2020年高一數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)講義 集合教案 蘇教版
