減震器匹配

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1、1轎車減震器阻尼的匹配轎車減震器阻尼的匹配 首先要了解與汽車振動(dòng)相關(guān)的振動(dòng)理論常識(shí)。首先要了解與汽車振動(dòng)相關(guān)的振動(dòng)理論常識(shí)。 （華福林編寫）（華福林編寫）21 1。 單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)單質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng) 線性單自由度系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單、也是最基礎(chǔ)的有限自由度集中參線性單自由度系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單、也是最基礎(chǔ)的有限自由度集中參數(shù)系統(tǒng)。系統(tǒng)的最基本物理參數(shù)是：質(zhì)量數(shù)系統(tǒng)。系統(tǒng)的最基本物理參數(shù)是：質(zhì)量 m（N），彈簧剛度），彈簧剛度k（N/m），阻尼），阻尼c（N.s/m) 。系統(tǒng)中的阻尼。系統(tǒng)中的阻尼c是線性粘性是線性粘性阻尼系數(shù)，即假設(shè)阻尼力與運(yùn)動(dòng)速度阻尼系數(shù)，即假設(shè)阻尼力與運(yùn)動(dòng)速度v成正比，成正比，c也稱之為粘

2、性也稱之為粘性阻尼系數(shù)。阻尼系數(shù)。 建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程按下列步驟進(jìn)行：建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程按下列步驟進(jìn)行： 1）取隔離體）取隔離體 2）受力分析）受力分析 3）運(yùn)用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程）運(yùn)用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程 該系統(tǒng)的隔離體和受力分析如圖該系統(tǒng)的隔離體和受力分析如圖1所示，按牛頓第二定律建立運(yùn)所示，按牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程為：動(dòng)方程為： Xst 為質(zhì)量為質(zhì)量m的初始靜位移，將坐標(biāo)原點(diǎn)置于質(zhì)量塊的靜平衡位的初始靜位移，將坐標(biāo)原點(diǎn)置于質(zhì)量塊的靜平衡位置上，因置上，因 kxst=mg 整理上述方程后得：整理上述方程后得： xcxxkmgxmst )(0kxxcxm 3設(shè)彈簧原長(zhǎng)為設(shè)

3、彈簧原長(zhǎng)為l0 剛度為剛度為k，在重力在重力mg作用下變形作用下變形Xst，它為平衡位置。它為平衡位置。Xst= mg/k取物體重心為坐標(biāo)原點(diǎn)，取物體重心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X向下為正，則向下為正，則Fk=-k（Xst+x） 圖圖1 1 xcFC42. 無阻尼的單質(zhì)量（單自由度）自由振動(dòng)無阻尼的單質(zhì)量（單自由度）自由振動(dòng) m 物體質(zhì)量物體質(zhì)量 k 彈簧剛度彈簧剛度 令上述方程中的粘性阻尼系數(shù)令上述方程中的粘性阻尼系數(shù)c=0，系統(tǒng)就變成無阻，系統(tǒng)就變成無阻尼的自由振動(dòng)（圖尼的自由振動(dòng)（圖2），其運(yùn)動(dòng)微分方程是），其運(yùn)動(dòng)微分方程是: 可改寫為：可改寫為： 其中其中 被稱為固有被稱為固有圓頻率圓頻率 該微分

4、方程的解為該微分方程的解為: x=Asin0t 式中靜撓度式中靜撓度 f=mg/k 最大振幅最大振幅 A 0 kxxm 0 xmkx fgmk20020 xx fgmk05 圖圖2 通常用赫茲（通常用赫茲（Hz）或次）或次/秒秒 來表示振動(dòng)頻率的單位來表示振動(dòng)頻率的單位 c/s或或 Hz（赫茲）（赫茲） mkf212006 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)不變的條件下，固有頻率是常數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)不變的條件下，固有頻率是常數(shù)。 然而當(dāng)增加或減小質(zhì)量然而當(dāng)增加或減小質(zhì)量m時(shí)，固有頻率將相應(yīng)減小或增加；時(shí)，固有頻率將相應(yīng)減小或增加； 當(dāng)增加或減小彈簧剛度當(dāng)增加或減小彈簧剛度k時(shí)，固有頻率將相應(yīng)增加或減小。時(shí)，固有頻率將相

5、應(yīng)增加或減小。3. 3. 線性單自由度有阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)線性單自由度有阻尼系統(tǒng)的振動(dòng) 無阻尼的自由振動(dòng)是理想狀態(tài)下的振動(dòng)模式，在現(xiàn)實(shí)生活中，阻無阻尼的自由振動(dòng)是理想狀態(tài)下的振動(dòng)模式，在現(xiàn)實(shí)生活中，阻尼力無處不在，譬如質(zhì)量尼力無處不在，譬如質(zhì)量m與空氣之間的摩擦阻尼力、與周圍環(huán)與空氣之間的摩擦阻尼力、與周圍環(huán)境接觸的滑動(dòng)摩擦力等。因此，研究有阻尼的自由振動(dòng)更具有現(xiàn)境接觸的滑動(dòng)摩擦力等。因此，研究有阻尼的自由振動(dòng)更具有現(xiàn)實(shí)意義。實(shí)意義。 有阻尼自由振動(dòng)：可用如下運(yùn)動(dòng)微分方程來描述（圖有阻尼自由振動(dòng)：可用如下運(yùn)動(dòng)微分方程來描述（圖3）: .(1).(1) 將上式改寫為將上式改寫為 令令 2 2=k/m

6、=k/m； 2n=C/m2n=C/m， n=c/2mn=c/2m； (2) 定義定義 為相對(duì)阻尼系數(shù)，它代表系統(tǒng)阻尼大小的一為相對(duì)阻尼系數(shù)，它代表系統(tǒng)阻尼大小的一 個(gè)無量綱的量。個(gè)無量綱的量。0kxxcxm 0 xmkxmcx 0220 xxnx ccckmcn27將此復(fù)數(shù)根代入將此復(fù)數(shù)根代入(2)式中式中,方程的解則為方程的解則為:由歐拉公式可知由歐拉公式可知:整理后得出整理后得出:這個(gè)解說明：有阻尼自由振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量這個(gè)解說明：有阻尼自由振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m以圓頻率以圓頻率d振動(dòng)，其振幅振動(dòng)，其振幅按按 衰減衰減 , ,如圖如圖3所示。所示。 (3)tnjnttnjnteAeAx22022201t

7、tnjtnetnj220220220sincos）tn（Aet）nbtn（bexntnt22022022201sinsincosnte202002201)(1)(nnd8 圖圖39 相對(duì)阻尼系數(shù)相對(duì)阻尼系數(shù)值對(duì)有阻尼系統(tǒng)的衰減振動(dòng)有兩方值對(duì)有阻尼系統(tǒng)的衰減振動(dòng)有兩方面的影響面的影響: 1) 與有阻尼固有頻率與有阻尼固有頻率d有關(guān)有關(guān), 值增大則值增大則d減小減小,換句話說，有阻尼的振動(dòng)令系統(tǒng)的固有頻率降低。換句話說，有阻尼的振動(dòng)令系統(tǒng)的固有頻率降低。當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù)等于當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù)等于1時(shí)時(shí),有阻尼固有頻率有阻尼固有頻率d=0，此時(shí)運(yùn)動(dòng)失去周期性，振動(dòng)消失此時(shí)運(yùn)動(dòng)失去周期性，振動(dòng)消失。 10

8、2) 決定振幅衰減程度決定振幅衰減程度。由圖由圖3可知：兩個(gè)相鄰的振副可知：兩個(gè)相鄰的振副Ai與與A2之比稱為減幅系數(shù)，之比稱為減幅系數(shù)，以以表示表示由式由式(1)知知: n=c/2m=c/2m為衰減系數(shù)，為衰減系數(shù)， .(4).(4)稱為對(duì)數(shù)衰減率。稱為對(duì)數(shù)衰減率。iiinTTiTttiieeAeAeAA)(11TiAAii1lnln11 因?yàn)橐驗(yàn)?T0 無阻尼時(shí)的振動(dòng)周期無阻尼時(shí)的振動(dòng)周期Td 有阻尼時(shí)的振動(dòng)周期有阻尼時(shí)的振動(dòng)周期 代入代入式內(nèi)得式內(nèi)得對(duì)數(shù)衰減率對(duì)數(shù)衰減率：由此可得相對(duì)阻尼系數(shù)由此可得相對(duì)阻尼系數(shù)： (5)mkf2120020202002201112)(1222TnnTdd

9、2200001212T1)2(1200021fT12 乘用汽車的懸架系統(tǒng)其相對(duì)阻尼系數(shù)乘用汽車的懸架系統(tǒng)其相對(duì)阻尼系數(shù)值通常在值通常在=0.25-0.45范圍內(nèi)變化，已知懸架剛度范圍內(nèi)變化，已知懸架剛度k、懸架質(zhì)量、懸架質(zhì)量m，在選取，在選取值后按公值后按公式式 我們可計(jì)算出懸架減震器的實(shí)際阻尼系數(shù)我們可計(jì)算出懸架減震器的實(shí)際阻尼系數(shù) C。 也可以通過試驗(yàn)方法測(cè)定汽車懸架系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的振幅也可以通過試驗(yàn)方法測(cè)定汽車懸架系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的振幅,計(jì)算出系計(jì)算出系統(tǒng)的等效阻尼統(tǒng)的等效阻尼C值。例如，令試驗(yàn)車駛過一凸起顛一下，測(cè)出汽值。例如，令試驗(yàn)車駛過一凸起顛一下，測(cè)出汽車懸架系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，然后根據(jù)公式車

10、懸架系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，然后根據(jù)公式 求出對(duì)數(shù)衰減率求出對(duì)數(shù)衰減率后再按公式后再按公式 求得相對(duì)阻尼系數(shù)求得相對(duì)阻尼系數(shù)，則懸架系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)，則懸架系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù) C即可獲得。即可獲得。km2cjjTAAj11ln11)2(12mmkmmkmkmC2222213范例：范例：市場(chǎng)反應(yīng)：某轎車前懸架減震器市場(chǎng)反應(yīng)：某轎車前懸架減震器“太硬太硬”，司機(jī)在駕駛時(shí)能感到腳底，司機(jī)在駕駛時(shí)能感到腳底下車輪在跳動(dòng)，不平路面的沖擊直接反應(yīng)到車身上，坐艙內(nèi)的噪聲很下車輪在跳動(dòng)，不平路面的沖擊直接反應(yīng)到車身上，坐艙內(nèi)的噪聲很大。初步判斷，減震器阻力值是否偏大（硬），以下就此進(jìn)行驗(yàn)算并大。初步判斷，減震器阻力

11、值是否偏大（硬），以下就此進(jìn)行驗(yàn)算并提出整改意見。提出整改意見。已知：已知：前懸架空載簧載質(zhì)量前懸架空載簧載質(zhì)量(單輪單輪)為為G0=286Kg（2803N）前懸架滿載簧載質(zhì)量前懸架滿載簧載質(zhì)量(單輪單輪)為為G=351Kg（3440N）前懸架彈簧剛度前懸架彈簧剛度k=21.6 N/mm圓頻率（圓頻率（rad/s） 頻率頻率Hz（1/s） ffgnfgkGgmk300212114 式中：式中：G 單輪簧載質(zhì)量單輪簧載質(zhì)量 kg f 懸架靜撓度懸架靜撓度 cm將有關(guān)數(shù)據(jù)代入后得出：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入后得出：前懸架單輪空載偏頻前懸架單輪空載偏頻n0=300/f0=300/ 13.3=82.3次次/分分

12、前懸架單輪滿載偏頻前懸架單輪滿載偏頻n0=300/f0=300/ 16.3=74.3次次/分分又已知前減震器的阻力值為：見圖又已知前減震器的阻力值為：見圖4試驗(yàn)速度試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí)時(shí) 拉伸阻力拉伸阻力Fr=1176N 壓縮阻力壓縮阻力Fp=294N V=0.6m/s時(shí)時(shí) 拉伸阻力拉伸阻力Fr=1617N 壓縮阻力壓縮阻力Fp=490N計(jì)算：計(jì)算： 1。求式。求式(1)中的阻尼系數(shù)中的阻尼系數(shù)C: 由于減振器阻尼是線性阻尼由于減振器阻尼是線性阻尼,即阻尼力是速度的一次方即阻尼力是速度的一次方函數(shù)函數(shù). dtdxv 15阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)C實(shí)際上是實(shí)際上是F-v的斜率的斜率,故可以按下式求

13、得故可以按下式求得:拉伸狀態(tài)下拉伸狀態(tài)下 C= F / V = （1617-1176）/ （0.6-0.3 ） =1470N.s/m=1.47N.s/mm壓縮狀態(tài)下壓縮狀態(tài)下 C= F / V = （490-294）/ （0.6-0.3 ） =653.3N.s/m=0.6533N.s/mmdvdFccdvdFcvdtdxcxcF 16 圖圖4172. 求相對(duì)阻尼系數(shù)求相對(duì)阻尼系數(shù) 由式由式(2)k 懸架剛度懸架剛度 N/mmm簧上質(zhì)量簧上質(zhì)量空載拉伸狀態(tài)下空載拉伸狀態(tài)下:k=21.6 N/mm由于前懸架采用麥?zhǔn)蠎壹苡捎谇皯壹懿捎名準(zhǔn)蠎壹?其減振器的安裝見圖其減振器的安裝見圖5,存在杠桿比存在杠

14、桿比i=1.12因素的影響因素的影響,所以減振器相對(duì)阻尼系數(shù)為所以減振器相對(duì)阻尼系數(shù)為 =12.2 kmc2mmsN/.2mmNsmmsN220292. 0.9800286mkmci2cos2218 圖圖5將相關(guān)參數(shù)代入后得拉伸時(shí)的相對(duì)阻尼系數(shù)將相關(guān)參數(shù)代入后得拉伸時(shí)的相對(duì)阻尼系數(shù) 值值:拉伸狀態(tài)下拉伸狀態(tài)下:11. 10292. 06 .2122 .12cos12. 147. 122r19壓縮狀態(tài)下壓縮狀態(tài)下: 通常研究簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)用輸出、輸入諧量的振幅通常研究簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)用輸出、輸入諧量的振幅B與與Q的比值的比值 作為對(duì)象來分析系統(tǒng)的特性。作為對(duì)象來分析系統(tǒng)的特性。 該比值該比值叫做傳

15、遞率（幅頻特性）。叫做傳遞率（幅頻特性）。 =|B/Q|，見圖，見圖6。 以橫坐標(biāo)代表頻率比以橫坐標(biāo)代表頻率比=/0 輸入頻率輸入頻率 0 固有頻率固有頻率 當(dāng)當(dāng)=/0=1時(shí)，時(shí)， 系統(tǒng)產(chǎn)生共振。系統(tǒng)產(chǎn)生共振。 圖圖62222)2(1 ()2(1）QB49. 00292. 06 .2122 .12cos12. 16533. 02p49. 00292. 06 .2122 .12cos12. 16533. 02p20 幅頻特性曲線分成三個(gè)區(qū)域來討論：幅頻特性曲線分成三個(gè)區(qū)域來討論： 1)低頻區(qū)：低頻區(qū)：00.75 , 區(qū)內(nèi)傳遞率區(qū)內(nèi)傳遞率 =|B/Q|稍微大于稍微大于1，即輸出幅值略大于輸入幅值，

16、即輸出幅值略大于輸入幅值，其相位差接近零。其相位差接近零。 2)共振區(qū)：共振區(qū)：0.752 , 當(dāng)當(dāng)接近接近1時(shí)時(shí), 區(qū)內(nèi)傳區(qū)內(nèi)傳遞率遞率急速增大出現(xiàn)峰值，即輸出幅值被急劇放大急速增大出現(xiàn)峰值，即輸出幅值被急劇放大而遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入幅值，當(dāng)而遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入幅值，當(dāng)=1時(shí)時(shí),如果系統(tǒng)不存在如果系統(tǒng)不存在阻尼力時(shí)，則輸出振幅值將變成無窮大，在此區(qū)域阻尼力時(shí)，則輸出振幅值將變成無窮大，在此區(qū)域內(nèi)的情況稱為內(nèi)的情況稱為“共振共振”。21 3)高頻區(qū)：高頻區(qū)： 不論相對(duì)阻尼系數(shù)不論相對(duì)阻尼系數(shù)多大，傳遞率多大，傳遞率 值都小于值都小于1，系統(tǒng)起減振，系統(tǒng)起減振作用。然而當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù)作用。然而當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù)值

17、大到一定程度時(shí)，則振動(dòng)消逝。值大到一定程度時(shí)，則振動(dòng)消逝。 汽車減震器的阻尼力值必須適當(dāng)，太小則不能衰減共振振幅，汽車減震器的阻尼力值必須適當(dāng)，太小則不能衰減共振振幅，太大則懸架被太大則懸架被“鎖死鎖死”路面振動(dòng)可直接傳遞給車身，大大地影路面振動(dòng)可直接傳遞給車身，大大地影響乘座舒適性。響乘座舒適性。 根據(jù)上述分析，汽車減震器在拉伸狀態(tài)下，其相對(duì)阻尼系數(shù)根據(jù)上述分析，汽車減震器在拉伸狀態(tài)下，其相對(duì)阻尼系數(shù)r值推薦在值推薦在0.25-0. 5的范圍內(nèi)，而壓縮狀態(tài)下的相對(duì)阻尼系數(shù)的范圍內(nèi)，而壓縮狀態(tài)下的相對(duì)阻尼系數(shù)p值推薦為拉伸狀態(tài)下值推薦為拉伸狀態(tài)下r值的值的0.25-0.6倍。倍。 由于現(xiàn)代轎車

18、的最小離地間隙很低，特別是國(guó)外生產(chǎn)的轎車可由于現(xiàn)代轎車的最小離地間隙很低，特別是國(guó)外生產(chǎn)的轎車可低至低至125mm左右。當(dāng)汽車駛過一凸起障礙物時(shí)，往往會(huì)磕碰左右。當(dāng)汽車駛過一凸起障礙物時(shí)，往往會(huì)磕碰底盤。此時(shí)，有些汽車設(shè)計(jì)師在匹配減振器阻尼力時(shí)，采取壓底盤。此時(shí)，有些汽車設(shè)計(jì)師在匹配減振器阻尼力時(shí)，采取壓縮阻尼力大于拉伸阻尼力的方法，使車身瞬間抬高以避免磕碰縮阻尼力大于拉伸阻尼力的方法，使車身瞬間抬高以避免磕碰底盤，例如豐田花冠轎車便是如此。底盤，例如豐田花冠轎車便是如此。 回顧本范例中的減振器拉伸相對(duì)阻尼系數(shù)回顧本范例中的減振器拉伸相對(duì)阻尼系數(shù)r= 1.11值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于推薦值，計(jì)算結(jié)果

19、與市場(chǎng)反應(yīng)該轎車前懸架減震器于推薦值，計(jì)算結(jié)果與市場(chǎng)反應(yīng)該轎車前懸架減震器“太硬太硬”相吻合。必需重新匹配相對(duì)阻尼系數(shù)值。相吻合。必需重新匹配相對(duì)阻尼系數(shù)值。222調(diào)整減震器阻尼值：調(diào)整減震器阻尼值：1) 設(shè)拉伸行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為設(shè)拉伸行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為r =0.35 改寫改寫 為為 如前所述，如前所述，F(xiàn)=CV=0.4639(0.6-0,3)=0.1392N.s/mm F=139N.s/m調(diào)整后的減震器阻尼參數(shù)為：調(diào)整后的減震器阻尼參數(shù)為：設(shè)減震器試驗(yàn)速度設(shè)減震器試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí)時(shí) 拉伸阻力拉伸阻力Fr=830N則則 V=0.6m/s時(shí)時(shí) 拉伸阻力拉伸阻力Fr=830+F=83

20、0+139= 969N kmci2cos224639. 0cos12. 10292. 06 .2135. 02cos22222ikmc23 2) 設(shè)壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為設(shè)壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為 p =0.4 r=0.40.35=0.14 則則:F=CV=0.1856(0.6-0,3)=0.05567N.s/mm F=56N.s/m調(diào)整后的減震器阻尼參數(shù)為：調(diào)整后的減震器阻尼參數(shù)為：設(shè)減震器試驗(yàn)速度設(shè)減震器試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí)時(shí) 壓縮阻力壓縮阻力Fp=295N則則 V=0.6m/s時(shí)時(shí) 壓縮阻力壓縮阻力Fp=295+F=295+56= 351N1856. 0cos12. 10292.

21、 06 .2114. 02cos22222ikmc24調(diào)整后的結(jié)果調(diào)整后的結(jié)果:減震器試驗(yàn)速度減震器試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí)時(shí) 拉伸阻力拉伸阻力Fr=830N 壓縮阻力壓縮阻力Fp=295N V=0.6m/s時(shí)時(shí) 拉伸阻力拉伸阻力Fr=969N 壓縮阻力壓縮阻力Fp=351N 拉伸行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為拉伸行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為 r =0.35 壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為 p=0.14 也可以通過試驗(yàn)方法測(cè)定汽車懸架系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的振幅也可以通過試驗(yàn)方法測(cè)定汽車懸架系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的振幅,計(jì)算出系計(jì)算出系統(tǒng)的等效阻尼統(tǒng)的等效阻尼C值。例如，令試驗(yàn)車駛過一凸起顛一下，測(cè)出汽值。例如，令

22、試驗(yàn)車駛過一凸起顛一下，測(cè)出汽車懸架系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，然后根據(jù)公式車懸架系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，然后根據(jù)公式 求出對(duì)數(shù)衰減率求出對(duì)數(shù)衰減率后再按公式后再按公式 求得求得jjTAAj11ln11)2(12mmkmmkmkmC22222 減震器的阻尼力大小應(yīng)與該車的相對(duì)減震器的阻尼力大小應(yīng)與該車的相對(duì)阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)有關(guān)，而有關(guān)，而與該轎車的簧上與該轎車的簧上質(zhì)量質(zhì)量m m, ,懸架彈簧剛度懸架彈簧剛度C C大小有關(guān)。一副減大小有關(guān)。一副減震器用在震器用在A A車上性能頗佳，但不等于說它車上性能頗佳，但不等于說它用于用于B B車時(shí)也能獲得同樣的性能，因此需車時(shí)也能獲得同樣的性能，因此需要進(jìn)行匹配。要進(jìn)行匹配。25