理論力學(xué)課后習(xí)題和答案解析

第一章 習(xí)題4-1．求圖示平面力系的合成結(jié)果，長(zhǎng)度單位為m。 解：(1) 取O點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系對(duì)O點(diǎn)的主矩： (2) 合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶，大小是260Nm，轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。 習(xí)題4－3．求下列各圖中平行分布力的合力和對(duì)于A點(diǎn)之矩。 解：(1) 平行力系對(duì)A點(diǎn)的矩是： 取B點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對(duì)B點(diǎn)的主矩是： 向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力RB和一個(gè)力偶MB，且： 如圖所示； 將RB向下平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡(jiǎn)化為一個(gè)力R，大小等于RB。 其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的矩形面積，作用點(diǎn)通過(guò)矩形的形心。 (2) 取A點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，平行力系的主矢是： 平行力系對(duì)A點(diǎn)的主矩是： 向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是一個(gè)力RA和一個(gè)力偶MA，且： 如圖所示； 將RA向右平移一段距離d，使?jié)M足： 最后簡(jiǎn)化為一個(gè)力R，大小等于RA。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點(diǎn)通過(guò)三角形的形心。 習(xí)題4-4．求下列各梁和剛架的支座反力，長(zhǎng)度單位為m。 解：(1) 研究AB桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 (2) 研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡(jiǎn)化成一個(gè)集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 (3) 研究ABC，受力分析，將均布的載荷簡(jiǎn)化成一個(gè)集中力，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 校核： 結(jié)果正確。 習(xí)題4-5．重物懸掛如圖，已知G=1.8kN，其他重量不計(jì)；求鉸鏈A的約束反力和桿BC所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（BC是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 習(xí)題4-8．圖示鉆井架，G=177kN，鉛垂荷載P=1350kN，風(fēng)荷載q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。 解：(1) 研究整體，受力分析（CD是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 反力的實(shí)際方向如圖示。 習(xí)題4-14．圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計(jì)架重，求鉸鏈A、B、C處反力。 解：(1) 研究圓柱，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： (2) 研究AB桿，受力分析（注意BC為二力桿），畫受力圖： 圖中的幾何關(guān)系是： (3) 列平衡方程 (4) 解方程組： 反力實(shí)際方向如圖示； (5) 研究BC桿，是二力桿，畫受力圖： 由圖知： 習(xí)題4－15．靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長(zhǎng)度單位為m；求支座反力和中間鉸處壓力。 解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究CD桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 研究AC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (3) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組：   研究鉸B，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程： 研究AB桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： 習(xí)題4－17．組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長(zhǎng)度單位為m；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。 解：(1) 研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究1桿（二力桿），受力分析，畫受力圖： 由圖得： (3) 研究鉸C，受力分析，畫受力圖： 由力三角形得： 桿1和桿3受壓，桿2受拉。 習(xí)題3－9．圖示破碎機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，活動(dòng)顎板AB=60cm，設(shè)破碎時(shí)對(duì)顎板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求圖示位置時(shí)電機(jī)對(duì)桿OE作用的轉(zhuǎn)矩M。 解：(1) 研究AB桿，受力分析（注意BC是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： (2) 研究鉸C，受力分析（注意BC、CD、CE均是二力桿），畫受力圖： 由力三角形： 其中： (3) 研究OE，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： 習(xí)題4－20．圖示液壓升降裝置，由平臺(tái)和兩個(gè)聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)所組成，聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和一個(gè)液壓缸）。連桿EDB和CG長(zhǎng)均為2a，桿端裝有滾輪B和C，桿AD鉸結(jié)于EDB的中點(diǎn)。舉起重量W的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè)W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求當(dāng)θ=60o時(shí)保持平衡所需的液壓缸的推力，并說(shuō)明所得的結(jié)果與距離d無(wú)關(guān)。 解：(1) 研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程組： (2) 研究滾輪C，受力分析（注意BC、CG是二力桿），畫受力圖： 由力三角形得： (3) 研究平臺(tái)和聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，受力分析（注意CG、DH為二力桿），畫受力圖： 列平衡方程： 解方程得： 可見結(jié)果與d無(wú)關(guān)； 由幾何關(guān)系知：