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1、第一章
習(xí)題4-1．求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為m。
解：(1) 取O點(diǎn)為簡化中心，求平面力系的主矢：
求平面力系對O點(diǎn)的主矩：
(2) 合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶，大小是260Nm，轉(zhuǎn)向是逆時(shí)針。
習(xí)題4－3．求下列各圖中平行分布力的合力和對于A點(diǎn)之矩。
解：(1) 平行力系對A點(diǎn)的矩是：
取B點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是：
平行力系對B點(diǎn)的主矩是：
向B點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)力RB和一個(gè)力偶MB，且：
如圖所示；
將RB向下平移一段距離d，使?jié)M足：
最后簡化為一
2、個(gè)力R，大小等于RB。 其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的矩形面積，作用點(diǎn)通過矩形的形心。
(2) 取A點(diǎn)為簡化中心，平行力系的主矢是：
平行力系對A點(diǎn)的主矩是：
向A點(diǎn)簡化的結(jié)果是一個(gè)力RA和一個(gè)力偶MA，且：
如圖所示；
將RA向右平移一段距離d，使?jié)M足：
最后簡化為一個(gè)力R，大小等于RA。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點(diǎn)通過三角形的形心。
習(xí)題4-4．求下列各梁和剛架的支座反力，長度單位為m。
解：(1) 研究AB桿，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
反力的實(shí)際方向如圖示
3、。
校核：
結(jié)果正確。
(2) 研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個(gè)集中力，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
反力的實(shí)際方向如圖示。
校核：
結(jié)果正確。
(3) 研究ABC，受力分析，將均布的載荷簡化成一個(gè)集中力，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
反力的實(shí)際方向如圖示。
校核：
結(jié)果正確。
習(xí)題4-5．重物懸掛如圖，已知G=1.8kN，其他重量不計(jì)；求鉸鏈A的約束反力和桿BC所受的力。
解：(1) 研究整體，受力分析（BC是二力桿），畫受力圖：
列平衡方程：
4、
解方程組：
反力的實(shí)際方向如圖示。
習(xí)題4-8．圖示鉆井架，G=177kN，鉛垂荷載P=1350kN，風(fēng)荷載q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。
解：(1) 研究整體，受力分析（CD是二力桿），畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
反力的實(shí)際方向如圖示。
習(xí)題4-14．圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計(jì)架重，求鉸鏈A、B、C處反力。
解：(1) 研究圓柱，受力分析，畫受力圖：
由力三角形得：
(2) 研究AB桿，受力分析（注意BC為二力桿
5、），畫受力圖：
圖中的幾何關(guān)系是：
(3) 列平衡方程
(4) 解方程組：
反力實(shí)際方向如圖示；
(5) 研究BC桿，是二力桿，畫受力圖：
由圖知：
習(xí)題4－15．靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和中間鉸處壓力。
解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
研究BC桿，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
(2) 研究CD桿，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
研究AC桿，受力分析，畫受力圖：
6、
列平衡方程：
解方程組：
(3) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
?
研究鉸B，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程：
研究AB桿，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
習(xí)題4－17．組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。
解：(1) 研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
(2) 研究1桿（二力桿），受力分析，畫受力圖：
由圖得：
(
7、3) 研究鉸C，受力分析，畫受力圖：
由力三角形得：
桿1和桿3受壓，桿2受拉。
習(xí)題3－9．圖示破碎機(jī)傳動機(jī)構(gòu)，活動顎板AB=60cm，設(shè)破碎時(shí)對顎板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求圖示位置時(shí)電機(jī)對桿OE作用的轉(zhuǎn)矩M。
解：(1) 研究AB桿，受力分析（注意BC是二力桿），畫受力圖：
列平衡方程：
(2) 研究鉸C，受力分析（注意BC、CD、CE均是二力桿），畫受力圖：
由力三角形：
其中：
(3) 研究OE，受力分析，畫受力圖：
列平衡方程：
8、
習(xí)題4－20．圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個(gè)聯(lián)動機(jī)構(gòu)所組成，聯(lián)動機(jī)構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機(jī)構(gòu)和一個(gè)液壓缸）。連桿EDB和CG長均為2a，桿端裝有滾輪B和C，桿AD鉸結(jié)于EDB的中點(diǎn)。舉起重量W的一半由圖示機(jī)構(gòu)承受。設(shè)W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求當(dāng)θ=60o時(shí)保持平衡所需的液壓缸的推力，并說明所得的結(jié)果與距離d無關(guān)。
解：(1) 研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿），畫受力圖：
列平衡方程：
解方程組：
(2) 研究滾輪C，受力分析（注意BC、CG是二力桿），畫受力圖：
由力三角形得：
(3) 研究平臺和聯(lián)動機(jī)構(gòu)，受力分析（注意CG、DH為二力桿），畫受力圖：
列平衡方程：
解方程得：
可見結(jié)果與d無關(guān)；
由幾何關(guān)系知：
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