2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)同步練習(xí)2 （新版）北師大版

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1、 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù) 一、選擇題 1．荊門市的中小學(xué)每學(xué)年都要舉行春季體育達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)，為進(jìn)一步科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某體育老師在學(xué)校的春季達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上根據(jù)一名同學(xué)1 500m跑的測(cè)試情況匯成下圖，圖中OA是一條折線段，圖形反映的是這名同學(xué)跑的距離與時(shí)間的關(guān)系，由圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） 1 1 500 t（分鐘） 2 3 4 5 6 S/m 1 200 A 1題 A．這名同學(xué)跑完1 500m用了6分鐘，最后一分鐘跑了300m； B．這名同學(xué)的速度越來(lái)越快； C．這名同學(xué)第3至第5分鐘的速度最慢； D．這名同學(xué)第2、第3這兩分鐘的

2、速度是一樣的． 2．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于 商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5％，則 至多可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 3．一次函數(shù)y＝2x－4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則一元一次不等式2x－4≤0的解集應(yīng)是（ ） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 4．小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，如果每支鋼筆5元，每個(gè)筆記本2元，那么小明最多能買______支鋼筆． A.12 B.13 C.14 D.15 二、能力提

3、升 5．甲有存款600元，乙有存款2 000元，從本月開(kāi)始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元． (1)求甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象． (2)請(qǐng)問(wèn)到第幾個(gè)月，甲的存款額超過(guò)乙的存款額？ 6．某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利較多？ 7．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)每戶用水按如

4、下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)8 立方米，則每立方米按1元收費(fèi)；若每戶每月用水超過(guò)8立方米，則超過(guò)的部分每立方米按2元收費(fèi)．某用戶7月份用水x立方米，交納水費(fèi)y元． (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； (2)此用戶要想每月水費(fèi)不超過(guò)20元，那么每月的用水量最多不超過(guò)多少立方米? 甲 12 O t/秒 8 S/米 64 A 乙 B 8．如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)過(guò)程中路程S(米)與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖像．試根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題： （1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直線上行進(jìn)， 出發(fā)時(shí)乙在甲前面多少米處？

5、 （2）如果甲、乙二人所行路程記為S甲，S乙， 試寫出S甲與t及S乙與t的關(guān)系式； （3）在什么時(shí)間段內(nèi)甲走在乙的前面？在什么時(shí)間段內(nèi) 甲走在乙的后面，在什么時(shí)間甲乙二人相遇？ 9．為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上，則從第11臺(tái)開(kāi)始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算．假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由． 10．小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗

6、口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a > 8），就站到A窗口隊(duì)伍的后面．過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人． （1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含a的代數(shù)式表示） （2）此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）． 11．某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包

7、車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元； （1）符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購(gòu)買方案？ 12．哈爾濱市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付0．4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0．6元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個(gè)市內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元． （1）寫出y1，y2與x的關(guān)系式； （2）一

8、個(gè)月通話為多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？ 13．某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)） (1) 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件? A B 進(jìn)價(jià)(元/件) 1 200 1 000 售價(jià)(元/件) 1 380 1 200 (2) 商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81 600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元?

9、 四、聚沙成塔 蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息： ①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租； ②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗； ③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1 400元收益； ④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益； （1）若租用水面畝，則年租金共需__________元； （2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益－成本）； （3）李大爺現(xiàn)在資金25 000元，

10、他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25 000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖．已知銀行貸款的年利率為8%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35 000元？ 1．5 一元一次不等式與一次函數(shù)（2） 1．B；2．B；3．A；4．B； 5．(1)y1=600+500x y2=2000+200x； (2)x＞4，到第5個(gè)月甲的存款額超過(guò)乙的存款額． 6．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元， 如果本月初出售，到下月初可獲利y1元， 則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x； 如果下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝

11、0.25x－8000 當(dāng)y1＝y(tǒng)2即0.21x＝0.25x－8000時(shí)，x＝200000 當(dāng)y1＞y2即0.21x＞0.25x－8000時(shí)，x＜200000 當(dāng)y1＜y2即0.21x＜0.25x－8000時(shí)，x＞200000 ∴　若商場(chǎng)投入資金20萬(wàn)元，兩種銷售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬(wàn)元，本月初出售獲利較多，若投入資金多于20萬(wàn)元，下月初出售獲利較多． 7．(1)分兩種情況：y=x(0≤x≤8)，y=2x－8(x＞8)； (2)14． 8．（1）乙在甲前面12米；（2）s甲＝8t，s乙＝12＋t； （3）由圖像可看出，在時(shí)間t＞8秒時(shí)，甲走在乙前面，在0到8秒之間，

12、甲走在乙的后面，在8秒時(shí)他們相遇． 9．解：如果購(gòu)買電腦不超過(guò)11臺(tái)，很明顯乙公司有優(yōu)惠，而甲公司沒(méi)優(yōu)惠，因此選擇乙公司．如果購(gòu)買電腦多于10臺(tái)．則：設(shè)學(xué)校需購(gòu)置電腦x臺(tái)，則到甲公司購(gòu)買需付元，到乙公司購(gòu)買需付5800×85% x元．根據(jù)題意得： 1）若甲公司優(yōu)惠：則 10×5800＋5800（x－10）×70%＜5800×85% x 解得： x＞20 2）若乙公司優(yōu)惠：則 10×5800＋5800（x－10）×70%＞5800×85% x 解得： x＜20 3）若兩公司一樣優(yōu)惠：則 10×5800＋5800（x－10）×70%＝5800×85% x 解得： x

13、＝20 答：購(gòu)置電腦少于20臺(tái)時(shí)選乙公司較優(yōu)惠，購(gòu)置電腦正好20臺(tái)時(shí)兩公司隨便選哪家，購(gòu)置電腦多于20臺(tái)時(shí)選甲公司較優(yōu)惠． 10．（1）他繼續(xù)在A窗口排隊(duì)所花的時(shí)間為 （分） （2）由題意，得 ，解得 a＞20． 11． 解：（1）設(shè)轎車要購(gòu)買x輛，那么面包車要購(gòu)買（10－x）輛，由題意得： 　　　　7x＋4（10－x）≤55 　　　　解得：x≤5 　　　　又∵x≥3，則 x＝3，4，5 ∴購(gòu)機(jī)方案有三種： 方案一：轎車3輛，面包車7輛；方案二：轎車4輛，面包車6輛；方案三：轎車5輛，面包車5輛； （2）方案一的日租金為：3×200＋7×110

14、＝1370（元） 方案二的日租金為：4×200＋6×110＝1460（元） 方案三的日租金為：5×200＋5×110＝1550（元） 為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三． 12．（1）y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x； （2）當(dāng)y1＝y(tǒng)2，即50＋0.4x＝0.6x時(shí)，x＝250（分鐘），即當(dāng)通話時(shí)間為250分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同； （3）由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通話時(shí)間超過(guò)250分鐘時(shí)用“全球通”的通訊方式便宜． 13．解：（1）該商場(chǎng)分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品200件、120件． （2）B種商品最

15、低售價(jià)為每件1080元． 聚沙成塔 解：（1）500n； （2）每畝年利潤(rùn)＝（1400×4＋160×20）－（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20） ＝3900（元） （3）n畝水田總收益＝3900n 需要貸款數(shù)＝（500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20）n－25000＝4900n－25000 貸款利息＝8％×(4900n－25000)＝392n－2000 根據(jù)題意得： 解得：n≥9.41 ∴ n ＝10 需要貸款數(shù)：4900n－25000＝24000(元) 答：李大爺應(yīng)該租10畝水面，并向銀行貸款24000元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元． 7