九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2課時課件 新人教版.ppt

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21.2解一元二次方程,配方法（第2課時）,問題2要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，則矩形場地的長和寬應各是多少？,x(x+6)=16,,即,x2+6x－16=0.,設矩形場地的寬為xm，則長為（x+6）m.根據(jù)題意，列方程得,x2+6x－16=0,x2+6x=16,x2+6x＋9=16＋9,(x+3)2=25,x+3=5,x＋3=5,x＋3=－5,x1=2，x2=－8,,,,兩邊加9（即）,使左邊配成x2＋2bx＋b2的形式,左邊寫成平方形式,降次,解一次方程,可以驗證，2和－8是方程②的兩根，但是矩形場地的寬不能是負值，所以矩形場地的寬為2m，長為8m.,,思考如何轉化,移項,,,,可以看出，配方是為了降次，把一個一元二方程轉化成兩個一元一次方程來解．,思考：以上解法中，為什么在方程x2+6x=16兩邊加9？加其他數(shù)行嗎？,配方法：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法．,根據(jù)完全平方公式：9是一次項系數(shù)6一半的平方，加9正好與x2+6x能夠配成一個完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2,加其他數(shù)不行．,例1解下列方程：,解：（1）移項，得,x2－8x=－1,,配方，得,x2－8x+42=－1+42,,(x－4)2=15,由此可得,為什么方程兩邊都加上42？加其他數(shù)行嗎？,即,配方，得,由此可得,二次項系數(shù)化為1，得,解：移項，得,2x2－3x=－1,,即,配方，得,因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以x取任何實數(shù)時，(x－1)2都是非負數(shù)，即上式都不成立，所以原方程無實數(shù)根．,解：移項，得,二次項系數(shù)化為1，得,為什么方程兩邊都加12？,即,練習1.填空：,5,6,2.解下列方程：,解:移項，得,配方，得,由此可得,二次項系數(shù)化為1，得,即,解:移項，得,配方，得,由此可得,二次項系數(shù)化為1，得,即,解：移項，得,∴x取任何實數(shù)，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根．,都是非負實數(shù)，,配方，得,即,解：整理，得,由此可得,即,