湖南省九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（2）課件 新人教版.ppt

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25.2用列舉法求概率（第2課時）,例6甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地取出1個小球．（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？,分析：當一次試驗要涉及3個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖法.,A,B,乙,丙,甲,解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下的“樹形圖”：,從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12個.,A,B,E,D,C,C,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,I,H,E,D,AB,CDE,HI,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，即,這些結果的可能性相等．,,（1）只有1個元音字母的結果有種，所以,,,,,P（1個元音）=．,5,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，即,這些結果的可能性相等．,,有2個元音字母的結果有種，所以,,,,4,P（2個元音）==,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，即,這些結果的可能性相等．,全部為元音字母的結果有種，所以,,1,P（3個元音）=．,由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，即,這些結果的可能性相等．,,（2）全是輔音字母的結果有種，所以,,2,P（3個輔音）==．,想一想，什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖法”方便？,當事件涉及三個因素或要經過三個及三個以上步驟完成時，用“樹形圖”的方法求事件的概率很有效.,,當事件涉及兩個因數(shù)素或一次實驗分兩步進行時，并且出現(xiàn)的結果數(shù)目為了不重不漏列出所有可能的結果，用列表法,經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同．三輛汽車經過這個十字路口，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車向右轉，一輛車向左轉；（3）至少有兩輛車向左轉．,解：列出三輛車行駛方向可能性的樹狀圖為：,練習,甲,直,左,右,直,左,右,直,左,右,直,左,右,乙,丙,,,,,,,,,,三輛車行到三叉路口，共有27種行駛的可能性,（1）三輛車全部直行的概率為,（2）兩輛車向右轉，一輛車向左轉的概率為,（3）至少有兩輛車向左轉的概率為,