中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第五章 四邊形與相似 第19講 矩形、菱形、正方形.ppt
《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第五章 四邊形與相似 第19講 矩形、菱形、正方形.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第五章 四邊形與相似 第19講 矩形、菱形、正方形.ppt(24頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第19講矩形、菱形、正方形,1.定義:有一個角是①的平行四邊形叫做矩形,也稱為②.2.性質(zhì):矩形是特殊的平行四邊形,一方面具有平行四邊形的所有性質(zhì),另一方面是矩形獨有的性質(zhì):(1)四個角都是③;(2)對角線④;(3)矩形既是⑤,對邊中點所確定的直線是它的對稱軸,也是⑥,⑦是它的對稱中心.,直角,長方形,直角,相等,軸對稱圖形,中心對稱圖形,對角線的交點,3.判定(1)用定義判定;(2)四個角都是⑧的四邊形是矩形;(3)對角線⑨的平行四邊形是矩形;(4)對角線相等且⑩的四邊形是矩形.,直角,相等,互相平分,1.定義:有一組①的平行四邊形叫做菱形.,鄰邊相等,2.性質(zhì):菱形的性質(zhì)有兩方面:一方面具有平行四邊形的所有性質(zhì),另一方面是菱形獨有的性質(zhì):(1)菱形的四條邊都②;(2)菱形的對角線③,并且每條對角線都平分④;(3)菱形是⑤,它有⑥條對稱軸,這兩條對稱軸是菱形的對角線所在的直線;菱形也是⑦,對稱中心是對角線的⑧.,相等,互相垂直,一組對角,軸對稱圖形,兩,中心對稱圖形,交點,3.判定(1)用定義判定;(2)四條邊都相等的⑨是菱形;(3)對角線⑩的平行四邊形是菱形.,四邊形,互相垂直,1.定義:一組①的矩形叫做正方形,或者說有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的②叫做正方形.正方形的定義還可以敘述成:“有一個角是直角的③”.,鄰邊相等,平行四邊形,菱形,2.性質(zhì):正方形性質(zhì)包括兩方面:一方面具備平行四邊形、菱形、矩形的所有性質(zhì),另一方面是正方形獨有的性質(zhì):(1)正方形的四個角都是④,四條邊都⑤;(2)正方形的兩條對角線⑥,并且互相垂直平分,每條對角線都平分一組對角,把一對直角分成⑦角;(3)正方形既是⑧又是⑨,有⑩條對稱軸.,直角,相等,相等,45,中心對稱圖形,軸對稱圖形,四,3.判定:正方形的判定方法有很多,可以歸納為:既是矩形又是菱形的四邊形就是正方形.,考情分析?矩形、菱形、正方形這三種特殊平行四邊形是中考的必考點之一,每年都會考查到,一定會有單獨命題,分別以這三種四邊形為主體,結(jié)合其他知識點綜合考查,多數(shù)以選擇題、填空題形式出現(xiàn),難度中等.有時會以解答題的綜合題出現(xiàn),難度中等偏上.,B,1.[2015泰安,T20,3分]如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點F,若AB=6,BC=4,則FD的長為(),2.[2018泰安,T15,3分]如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,將矩形ABCD沿BE折疊,點A落在A′處,若EA′的延長線恰好過點C,sin∠ABE的值為.,3.[2016泰安,T23,3分]如圖,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分線交AD于點E,交BC于點F,則△BOF的面積為.,解題要領(lǐng)?解決菱形問題時,主要依據(jù)菱形的性質(zhì)和判別方法.由于菱形的對角線互相垂直平分,所以解決菱形問題往往需要轉(zhuǎn)化為直角三角形并借助勾股定理進(jìn)行計算,或轉(zhuǎn)化為等腰三角形借助于等腰三角形的有關(guān)知識解決.解決問題的方法是熟練掌握菱形的性質(zhì)和判別方法,根據(jù)題目的條件靈活地選擇方法,展開豐富的聯(lián)想,大膽地去猜想,深入地去探索,然后給出合理的說明.,4.[2018泰安,T23,11分]如圖,△ABC中,D是AB上一點,DE⊥AC于點E,F(xiàn)是AD的中點,F(xiàn)G⊥BC于點G,與DE交于點H,若FG=AF,AG平分∠CAB,連接GE,GD.(1)求證:△ECG≌△GHD;(2)小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):AD=AC+EC.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論;(3)若∠B=30,判定四邊形AEGF是否為菱形,并說明理由.,(2)證明:如圖,過點G作GP⊥AB于點P,∴GC=GP.∴△CAG≌△PAG.∴AC=AP.............................(7分)由(1),得EG=DG,∴Rt△ECG≌Rt△GPD.∴EC=PD.................(8分)∴AD=AP+PD=AC+EC.........................................(9分)(3)四邊形AEGF是菱形.理由如下:∵∠B=30,∴∠ADE=30.∴AE=AD.∴AE=AF=FG..........................................................(10分)由(1),得AE∥FG,∴四邊形AEGF是平行四邊形.∴四邊形AEGF是菱形...................................................(11分),5.[2014泰安,T28,11分]如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC與BD交于點E,∠ADB=∠ACB.,(2)若AB⊥AC,AE∶EC=1∶2,F(xiàn)是BC中點.求證:四邊形ABFD是菱形.,6.[2013泰安,T28,11分]如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點,BE交AC于F,連接DF.(1)證明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;,(2)若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形;,(3)在(2)的條件下,試確定E點的位置,使∠EFD=∠BCD,并說明理由.,解題要領(lǐng)?解答正方形問題時,由于正方形既是矩形又是菱形,所以多結(jié)合矩形和菱形的相關(guān)知識,同時正方形是數(shù)學(xué)變換的??紗栴},多注意其中的“變”與“不變”,挖掘出其中的隱含知識,最終達(dá)到解決問題的目的.,7.[2017泰安,T14,3分]如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點,ME⊥AM,ME交AD的延長線于點E.若AB=12,BM=5,則DE的長為(),B,8.[2018泰安,T18,3分]《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”用今天的話說,大意是:如圖,DEFG是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門H位于GD的中點,南門K位于ED的中點,出東門15步的A處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點D在直線AC上)?請你計算KC的長為步.,C,例2?如圖,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四邊形ABED是平行四邊形,DE交BC于點F,連接CE.求證:四邊形BECD是矩形.,自主解答:證明:∵AB=BC,BD平分∠ABC,∴BD⊥AC,AD=CD.∵四邊形ABED是平行四邊形,∴BE∥AD,BE=AD.∴BE=CD.∴四邊形BECD是平行四邊形.∵BD⊥AC,∴∠BDC=90.∴平行四邊形BECD是矩形.,解題要領(lǐng)?矩形的判定思路:①若給出的四邊形是平行四邊形,則證明有一個角是直角或證明對角線相等.②若給出的圖形是一般的四邊形,思路一:證明有三個角是直角,思路二:先證明為平行四邊形,再證明有一個角是直角或證明其對角線相等.,B,C,2.5,4.[2018湘西州]如圖,在矩形ABCD中,E是AB的中點,連接DE、CE.(1)求證:△ADE≌△BCE;(2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周長.,例3?如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,CD=2DE,延長ED到點F,使得DF=CD,連接BF.(1)求證:四邊形BCDF是菱形;(2)若CD=2,∠FBC=120,求AC的長.,解題要領(lǐng)?菱形除具有四條邊都相等、對角線互相垂直且平分等特有性質(zhì)外,它還具有平行四邊形的所有性質(zhì).判定菱形的方法是多樣的,其基本思路是先判定這個四邊形為平行四邊形,然后通過有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直判定為菱形,或者直接利用四條邊相等進(jìn)行證明.,B,AB=BC或AC⊥BD,(-5,4),8.[2018遂寧]如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別是AD,BC上的點,且DE=BF,AC⊥EF.求證:四邊形AECF是菱形.,證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC.∵DE=BF,∴AE=CF.∵AE∥CF,∴四邊形AECF是平行四邊形.∵AC⊥EF,∴四邊形AECF是菱形.,例4?以△ABC的各邊,在邊BC的同側(cè)分別作三個正方形.他們分別是正方形ABDI,BCFE,ACHG,試探究:(1)如圖中四邊形ADEG是什么四邊形?并說明理由.(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEG是矩形?(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEG是正方形?,解題要領(lǐng)?解答這類綜合題,需要綜合運用正方形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識.解題時,注意利用隱含在題干中的已知條件:周角是360是發(fā)現(xiàn)結(jié)論的關(guān)鍵.,D,11.[2018鹽城]在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.(1)求證:△ABE≌△ADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.,解:(1)證明:∵正方形ABCD,∴AB=AD.∴∠ABD=∠ADB.∴∠ABE=∠ADF.在△ABE與△ADF中,∵AB=AD,∠ABE=∠ADF,BE=DF∴△ABE≌△ADF(SAS).(2)四邊形AECF是菱形.理由:如圖,連接AC,與BD交于點O.∵正方形ABCD,∴OA=OC,OB=OD,AC⊥EF.∴OB+BE=OD+DF,即OE=OF.∵OA=OC,OE=OF,∴四邊形AECF是平行四邊形.又∵AC⊥EF,∴四邊形AECF是菱形.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第五章 四邊形與相似 第19講 矩形、菱形、正方形 中考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第一 部分 系統(tǒng) 成績 基石 第五 四邊形 相似 19 矩形 菱形 正方形
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-11523271.html