九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似《25.2 平行線分線段成比例》教學(xué)課件 （新版）冀教版.ppt

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觀察與思考,下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？,導(dǎo)入新課,DE=EF,講授新課,如圖（1）小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于,（1）計算你有什么發(fā)現(xiàn)？,（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點分別為你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？,(圖2）,（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？,歸納基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應(yīng)線段成比例；,符號語言：,若a∥b∥c，則.,1.如何理解“對應(yīng)線段”？2.“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達形式？,如圖3，直線a∥b∥c，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3。如圖4，圖4中有哪些成比例線段？,推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例；,推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例。,1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少？,解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4?！?(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少？,解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5。∴∴FC=AC–AF=,2.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是()A.B.C.D.,D,當(dāng)堂練習(xí),3、填空題:,如圖:DE∥BC,,已知:,則。,3.已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4。求AE的長。,,解:,∵DE∥BC,,ABACBDCE,∴,——,——,＝,。（推論）,即,課堂小結(jié),1.平行線分線段成比例定理（基本事實）,兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比例。,2.平行線分線段成比例定理的推論,推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。,推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對應(yīng)邊成比例。,