吉林省七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.3 實(shí)踐與探索 追擊問(wèn)題課件（新版）華東師大版.ppt

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追擊問(wèn)題,1.甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)乙到達(dá)B地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？,,,,,分析本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：,路程=,時(shí)間速度,相遇前甲行駛的路程+____=相遇前乙行駛的路程,相遇后乙行駛的路程=,相遇前甲行駛的路程,90,3X,3X+90,設(shè)甲行駛的速度為x千米/時(shí),乙行駛的速度為,,,,,2、兩地相距28公里，小明以15公里/小時(shí)的速度。小亮以30公里/小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，小明先出發(fā)1小時(shí)，小亮幾小時(shí)后才能追上小明？,解：設(shè)小亮開車x小時(shí)后才能追上小明，則小亮所行路程為30 x公里，小明所行路程為15（x+1）,等量關(guān)系：小亮所走路程=小明所走路程,依題意得：30 x=15（x+1）x=1,檢驗(yàn)：兩地相距28公里，在兩地之間，小亮追不上小明,則小明共走了2小時(shí)，共走了215=30公里,答：在兩地之間，小亮追不上小明,3.某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6千米/小時(shí)，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車以14千米/小時(shí)的速度沿同一路線追趕連隊(duì)，問(wèn)是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？,等量關(guān)系：小王所行路程=連隊(duì)所行路程,答：小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。,解：設(shè)小王追上連隊(duì)需要x小時(shí)，則小王行駛的路程為14x千米，連隊(duì)所行路程是千米,依題意得：,4、從甲地到乙地，高鐵的速度是每小時(shí)350公里，大客車的速度是每小時(shí)75公里；兩車同時(shí)發(fā)出，高鐵到達(dá)乙地的時(shí)間比客車到達(dá)乙地的時(shí)間一半還少2小時(shí)，求兩車行駛的時(shí)間各是多少？甲乙兩地的路程是多少？解：設(shè)：大客車行駛的時(shí)間是t小時(shí)，則高鐵所行駛的時(shí)間是（0.5t-2）。等量關(guān)系：兩種車所走的路程是相等的。根據(jù)題意得：解方程得：高鐵行駛的時(shí)間為：兩車行駛的路程得：答：客車和高鐵行駛的時(shí)間分別為7小時(shí)和1.5小時(shí)，兩地的路程是525公里。,高鐵行駛的路程=大客車行駛的路程,350（0.5t-2）=75t,t=7,（0.5t-2）=1.5。,350（0.5t-2）=75t=525,7.一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長(zhǎng)是200米，貨車的長(zhǎng)是280米，客車的速度與貨車的速度比是5：3，客車趕上貨車的交叉時(shí)間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？,解：設(shè)客車的速度是5x米/分，則貨車的速度是3x米/分。,依題意得：,5x–3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,設(shè)兩車相向行駛的交叉時(shí)間為y分鐘。,依題意得：,1200y+720y=280+200,y=0.25,8、甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么經(jīng)過(guò)2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點(diǎn)同向而行，那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？,等量關(guān)系：甲行的路程－乙行的路程=環(huán)形周長(zhǎng),答：甲速為每分鐘110米，乙速為每分鐘90米。,注：同時(shí)同向出發(fā)：快車走的路程－環(huán)行跑道周長(zhǎng)=慢車走的路程(第一次相遇)同時(shí)反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長(zhǎng)（第一次相遇）,解：設(shè)甲的速度為每分鐘x米，則乙的速度為每分鐘米。甲20分鐘走了20 x米，乙20分鐘走了米,依題意得：,x=110,10.小王每天去體育場(chǎng)晨練,都見得到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉.兩人沿400米跑道跑步,每次總是小王跑2圈的時(shí)間,叔叔跑3圈.一天,兩人在同地反向而跑,小明看了一下記時(shí)表,發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇.(1)求兩人的速度.(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少時(shí)間再次與他相遇.你能先給小王預(yù)測(cè)一下嗎?,解:(1)設(shè)小王的速度是米/秒,則,叔叔的速度是米/秒,,可列得方程,(小王),(叔叔),答:小王的速度是5米/秒,叔叔的速度是7.5米/秒.,(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少時(shí)間再次與他相遇.你能先給小王預(yù)測(cè)一下嗎?,解:叔叔隔秒第一次與他相遇.,可列得方程,解這個(gè)方程,答:叔叔隔2分40秒第一次與他相遇.,14一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。,解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí)。,根據(jù)往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括號(hào)，得,2x+6=2.5x-7.5,移項(xiàng)及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。,