數(shù)學與人文交融課程體系建設(shè)的實踐與思考.ppt

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第二屆“全國高校數(shù)學文化課程建設(shè)研討會”數(shù)學與人文交融課程體系建設(shè)的實踐與思考,徐州師范大學周明儒2011.7.14.天津南開大學,,,近十一年來，我們以建設(shè)“文科高等數(shù)學”精品課程為試驗田和突破口，建成了一個由“文科高等數(shù)學”、“數(shù)學欣賞”、“數(shù)學概覽”、“數(shù)學科學精神與思想方法”組成的數(shù)學與人文交融的課程體系，以不同的數(shù)學知識為載體，分層次地向?qū)W生揭示數(shù)學科學的精神實質(zhì)和思想方法，取得了顯著效果。,一、動因——數(shù)學教育教學的缺憾,當今大學生仍然延續(xù)著在中學里形成的“學數(shù)學就是解題”的認識誤區(qū)和學習習慣而數(shù)學教學則普遍存在重知識傳授，輕思想方法和人文精神的揭示；重演繹論證，輕歸納推斷；教師就數(shù)學講數(shù)學，不了解或者雖然有所了解但不介紹相關(guān)的實際背景，和艱苦的創(chuàng)造道路——學了10多年數(shù)學并不真正認識數(shù)學科學。,數(shù)學教育教學的任務(wù)和目的,應(yīng)當在傳授知識的同時，揭示數(shù)學科學豐富的文化內(nèi)涵，將數(shù)學與人文有機地交融，使學生通過學習，掌握數(shù)學科學的真諦，并自覺地用來指導、幫助或改進自己的學習、工作和生活。,二、數(shù)學的文化內(nèi)涵,數(shù)學在人類社會發(fā)展中的地位與作用；數(shù)學在科學中的地位與作用；數(shù)學與其他學科的關(guān)系；數(shù)學的文化表征；數(shù)學與人的發(fā)展等等。數(shù)學科學的文化內(nèi)涵，主要是指數(shù)學在5000年的發(fā)展歷程中形成的數(shù)學科學精神和思想方法。,數(shù)學科學精神,一是指在數(shù)學發(fā)展的歷史中孕育形成的，數(shù)學科學本身所具有的人文社會價值的本質(zhì)特征；二是指一代代數(shù)學家在探索數(shù)學科學奧秘、推動數(shù)學科學發(fā)展的過程中，所集中體現(xiàn)的具有人文社會價值的科學態(tài)度和科學精神。,數(shù)學科學精神,實事求是、鍥而不舍地追求真理，并且務(wù)求盡善盡美的精神；特別嚴謹、一絲不茍且能自我完善的精神；不斷創(chuàng)新和科學的包容精神；自強不息，百折不撓，公平正直，熱愛祖國的精神,數(shù)學思想方法,數(shù)學在其發(fā)展過程中，在解決諸如不變與變，有限與無限，部分與整體，具體與抽象，離散與連續(xù)，確定與隨機，精確與近似等矛盾的過程中，形成了特色鮮明的科學思想和方法。例如：形數(shù)結(jié)合，變換轉(zhuǎn)化，歸納演繹，統(tǒng)計推斷，數(shù)據(jù)分析……,數(shù)學的一般的思想方法,抽象結(jié)構(gòu)，符號運算（抽象性，符號化）公理體系，演繹推理（公理化，邏輯性）猜想推斷，嚴格證明（創(chuàng)造性，嚴密性）建立模型，求解驗證（實踐性，科學性）交叉滲透，相互促進（相關(guān)性）,,數(shù)學科學精神和思想方法都是人類文明的寶貴財富應(yīng)當作為數(shù)學教育教學的重要內(nèi)容,三、我們的教學實踐,2000年開設(shè)文科高數(shù)，編寫新教材；2005年給數(shù)學教育2001級學生開設(shè)“數(shù)學概覽”；2006年更名為“漫談數(shù)學——數(shù)學科學精神與思想方法”，擴大到數(shù)學專業(yè)所有學生；2009年定名為“數(shù)學科學精神與思想方法”，數(shù)學教育專業(yè)必選課，三下開。,,從2006年起開設(shè)“數(shù)學概覽（MathematicsOverview）”公選課，從2010年起又開設(shè)“數(shù)學欣賞（EnjoyMathematics）”公選課。形成了銜接有序的三個層次構(gòu)成的數(shù)學文化課程體系。公選課30課時，必選課36課時，都是專題講座形式。,,,,對數(shù)學文化內(nèi)涵的認識與其掌握的數(shù)學知識相關(guān)；對數(shù)學文化內(nèi)涵的理解需要認真體會和深入思考。,數(shù)學學習的五個層次,感受數(shù)學——朦朧（小學，初中）；數(shù)學欣賞領(lǐng)略數(shù)學——了解（高中，大學低年級）；數(shù)學概覽領(lǐng)悟數(shù)學——理解（大學，研究生）；數(shù)學科學精神與思想方法享受數(shù)學——掌握，運用，欣賞；（將所學的知識用于實踐時）創(chuàng)新數(shù)學——發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造，陶醉；（在鍥而不舍的研究探索中）,與“數(shù)學史”有明顯區(qū)別,不是面面俱到地介紹數(shù)學史實，而是擷取了數(shù)學發(fā)展過程中一些促進了人類文明發(fā)展、推動了人類認識世界和改造世界，有某種里程碑意義的主題，抓住主要線索和本質(zhì)內(nèi)容，介紹數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵和一些著名數(shù)學家的優(yōu)秀品質(zhì)歷史功績，作專題系列講座。著眼點在揭示數(shù)學科學的精神，說明數(shù)學的思想方法，使學生有所領(lǐng)悟和提高,和“數(shù)學方法論”課程也有所不同,不只是為了讓學生了解、理解一些具體的數(shù)學思想方法，更著眼于使學生在認識論、世界觀和方法論等方面有所提高。選題側(cè)重于近現(xiàn)代。,講過70多個專題，其中有,概論：對數(shù)學科學和數(shù)學教育的再認識數(shù)學科學精神（數(shù)學史話）：微積分的創(chuàng)立；分析學的發(fā)展；微積分的創(chuàng)立與發(fā)展；數(shù)學的三次危機；從非歐幾何的創(chuàng)立談起；英雄世紀的杰出代表——歐拉；走近高斯；,,歐拉和高斯——永遠的豐碑；費馬大定理的證明與啟示；中國傳統(tǒng)數(shù)學的輝煌與衰退；中國現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展；自學成才的數(shù)學大師——華羅庚；微分幾何學世界級領(lǐng)袖人物——陳省身；中國數(shù)學家與數(shù)學猜想；數(shù)學家與二戰(zhàn)勝利；數(shù)學與物理學的革命。,,數(shù)學思想方法：數(shù)學思想方法概論；抽象結(jié)構(gòu)，符號運算；公理體系，演繹推理；猜想推斷，嚴格證明；建立模型，求解驗證；交叉滲透，相互促進；,,數(shù)學化歸思想方法；從歐拉的數(shù)學直覺談起；讓左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；對微積分基本定理的再認識；統(tǒng)籌法與圖論；從擲骰子談起；認識博弈的納什均衡；從游戲到數(shù)學理論—Ranmsy理論簡介,,數(shù)學與認識論、自然觀：徜徉數(shù)的世界——對數(shù)的認識的飛躍；漫游形的空間——對形的認識的升華；別開生面的混沌動力學；異彩紛呈的分形幾何學。,,千古第一定理——勾股定理；神奇的圓周率；黃金分割——幾何學的珍珠定理；對稱；奇妙的無窮；席位分配和賭資分配問題；二戰(zhàn)中密碼破譯的故事；化歸與轉(zhuǎn)化；領(lǐng)略數(shù)學美；數(shù)學中的美。,,教學內(nèi)容的基本框架——《文科高等數(shù)學基礎(chǔ)教程》（高等教育出版社）2005第一版的下篇：數(shù)學概覽或2009年第二版的第三篇：數(shù)學科學精神與思想方法，以及閱讀材料。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)不同的授課對象和任課教師的特長，適當增減其中的專題和教學內(nèi)容。,部分參考文獻,M克萊因《古今數(shù)學思想》、《西方文化中的數(shù)學》，G伽莫夫《從一到無窮大》，吳文俊主編《世界著名數(shù)學家傳記》，程民德主編《中國現(xiàn)代數(shù)學家傳》，李文林《數(shù)學史概論》，張奠宙《20世紀數(shù)學經(jīng)緯》，徐利治等《數(shù)學方法論教程》，李大潛主編《數(shù)學文化小叢書》,四、學生們的反映,學生對本課程的反映比較強烈，普遍感到：開闊了眼界，對數(shù)學，為什么學習數(shù)學，以及如何學習數(shù)學有了新的認識，從學習數(shù)學就是解題的認識誤區(qū)和習慣中驚醒；從數(shù)學家身上看到了自己的不足，對自己的學習態(tài)度、思想修養(yǎng)、道德情操有所觸動明確了自己將來如何去當一名數(shù)學老師等。,,“通過學習讓我認識到學習數(shù)學的重要結(jié)果不再只是會解多少‘規(guī)范’的數(shù)學題目，而是能否從現(xiàn)實背景中‘看到’數(shù)學，能否用數(shù)學的眼光去觀察，從數(shù)學的視角去思考，用數(shù)學的語言去表達，用數(shù)學的方法去解決問題?！?,“在學習這門課程之前，平時作業(yè)、解題中運用到某些定理、某些公式，從來沒有考慮到這些定理、公式背后所包含的巨大艱辛，而現(xiàn)在，我都是懷著十分景仰的心情來運用這些前輩們通過不懈努力而鉆研出的定理、公式。我更加清楚地明白了，研究數(shù)學要有特別嚴謹?shù)囊唤z不茍的精神”。,,“學習數(shù)學科學精神，使我懂得轉(zhuǎn)變舊的，樹立新的數(shù)學教育觀念。如，轉(zhuǎn)變以發(fā)展智力為中心，樹立智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的教育觀念；轉(zhuǎn)變片面強調(diào)“數(shù)學屬性”，樹立“數(shù)學屬性”和“精神屬性”相互滲透相互促進的教育觀念；轉(zhuǎn)變單純地提高人的數(shù)學知識水平和能力，尋求數(shù)學素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機整合的教育觀念。”,,“作為師范生，這門課給我指明了努力的方向?！薄斑@門課程讓我開始真正思考以后究竟怎樣去當好一名數(shù)學教師，以前也有過很多想法，但是沒有這么深入思考過。“我有責任而且非常愿意將課上所學習到的數(shù)學科學精神與思想方法講解給我的學生聽，讓我的學生真正領(lǐng)悟到數(shù)學的魅力，并對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣?！?,“對于現(xiàn)在的應(yīng)試教育，我感到遺憾。作為一名師范生的我，雖然憑我一個人的力量不可能改變中國現(xiàn)有的狀況，但首先我會通過增強自己的數(shù)學素養(yǎng)，在教學過程中盡一切可能保證我所教的學生不但學習數(shù)學的知識、技能、技巧，掌握基本的概念、定理、公式，也要回顧前人鍥而不舍地追求真理的艱辛歷程，汲取數(shù)學科學內(nèi)在的精神，領(lǐng)悟數(shù)學的思想和方法，在學習數(shù)學的基礎(chǔ)上，進一步領(lǐng)會數(shù)學科學的真諦，自覺地運用數(shù)學科學精神，思想和方法來指導，幫助或改進他們的學習，工作和生活，使他們感受到學習數(shù)學的樂趣，這已是我將來教學中的奮斗目標！”,,“通過這門課程的學習和老師的精彩講授，讓我學到了超出課本以外的許多重要道理。大到國家，小到學校和個人”。,主要體會,1.數(shù)學文化教育的根本方向，是每一個數(shù)學教師在日常的教學中都能夠?qū)?shù)學科學精神與思想方法自覺地融入日常的教學，在潛移默化中提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和思想品德。,,2.專門開設(shè)數(shù)學文化課程很有意義。因為教師授課，不容易或不可能系統(tǒng)地介紹相關(guān)的知識背景、來龍去脈，特別是難以作橫向比較，數(shù)學文化課程則可讓學生從宏觀的視角，比較系統(tǒng)地審視數(shù)學，認識數(shù)學，領(lǐng)悟數(shù)學。,,3.本課程體系的開設(shè)促進了師資隊伍的建設(shè)講授本課程要求教師必須對數(shù)學有比較深入的理解，較寬的知識面和較好的表達能力。必須學一點科學（數(shù)學）發(fā)展史、科學（數(shù)學）思想史、科學方法論和科學哲學。因此，課程開設(shè)的過程，也是教師學習提高的過程，是師資隊伍建設(shè)的過程。,,2005年，只有一人授課，現(xiàn)在形成了一個18人的教學團隊，其中有8位教授、5位副教授?！皵?shù)學科學精神與思想方法”由八位教授承擔“數(shù)學概覽”和“數(shù)學欣賞”由四位教授和三位副教授承擔18人中10人講授“文科高等數(shù)學”，該課程于2009年被評為國家精品課程。,,4.專題系列講座輔以課堂討論、撰寫學習心得是適宜的教學形式。專題講座比較機動靈活，不必苛求授課內(nèi)容的系統(tǒng)性，也利于具有不同專長、不同研究方向的教師參加教學工作。,有待解決的問題,1.學生感興趣的往往是故事和解題的方法技巧，往往注重結(jié)果而不想深究其內(nèi)涵、實質(zhì)和背景；還有學生厭學。需要加強思想教育2.改進教學方法，更好地利用多媒體技術(shù)，增加課堂討論，加強師生互動。3.進一步吸引教師講授數(shù)學文化類課程并不斷提高教學質(zhì)量；同時在數(shù)學專業(yè)課程的教學中推廣數(shù)學與人文交融的教學理念,,請?zhí)嵋庖娭x謝大家,