數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念參數(shù)估計(jì).ppt

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第十四章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念參數(shù)估計(jì),一、考試內(nèi)容,二、考試要求,三、真題選講,四、課外習(xí)題,———————————————————————————————————————————,一、考試內(nèi)容,—————————————————————————————————————,1、總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、樣本均值、樣本方差和樣本矩.,2、χ2分布、t分布、F分布、分位數(shù).,3、正態(tài)總體的常用抽樣分布.,4、點(diǎn)估計(jì)的概念，估計(jì)量與估計(jì)值.,5、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法.,二、考試要求,—————————————————————————————————————,1、了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.,2、了解產(chǎn)生χ2變量、t變量和F變量的典型模式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、χ2分布、t分布和F分布的上側(cè)?分位數(shù)，會(huì)求相應(yīng)的數(shù)值表.,4、掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.,6、了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.,5、了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì).,7、掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法.,,,,,,,,,—————————————————————————————————————,三、真題選講,,,,,例1：設(shè)總體服從正態(tài)分布，總體服從正態(tài)分布，和分別是來(lái)自總體和的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則,例2：設(shè)總體的概率密度為為總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其方差為，則,,,,,,,,,,,,,例3：設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量有（）（A）（B）（C）（D）,,,,,,,,,,,,,例4：設(shè)是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則（）（A）（B）（C）（D）,例5：設(shè)是來(lái)自二項(xiàng)分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，和分別為樣本均值和樣本方差.若為的無(wú)偏估計(jì)，則,,,,,,,,,,,,,例6：設(shè)總體服從正態(tài)分布，從該總體中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其樣本均值為，求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望,例7：設(shè)為來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本均值，記求（1）的方差（2）與的協(xié)方差（3）若是的無(wú)偏估計(jì)量，求,例10：設(shè)總體的概率密度為其中是未知參數(shù).為來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，記為樣本值中小于1的個(gè)數(shù)，求最大似然估計(jì).,例11：設(shè)某種元件的使用壽命的概率密度為其中為未知參數(shù).又設(shè)為的一組樣本觀測(cè)值，求最大似然估計(jì)值.,,,,,,,,—————————————————————————————————————,四、課外習(xí)題,習(xí)1：設(shè)是來(lái)自二項(xiàng)分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，和分別為樣本觀測(cè)值和樣本方差.記統(tǒng)計(jì)量，則,習(xí)2：設(shè)是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，記統(tǒng)計(jì)量，則,習(xí)3：設(shè)隨機(jī)變量，則（）（A）（B）（C）（D）,習(xí)4：設(shè)總體服從正態(tài)分布，是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則隨機(jī)變量服從——分布，參數(shù)為———.,習(xí)5：設(shè)總體的概率密度為其中參數(shù)未知.為來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.試求參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量.,習(xí)6：設(shè)總體的概率密度為其中參數(shù)未知.為來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，記為樣本均值.（1）求參數(shù)矩估計(jì)量.（2）判斷是否為的無(wú)偏估計(jì)量，并說(shuō)明理由.,