福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變換 第四節(jié) 圖形的相似課件.ppt
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第四節(jié)圖形的相似,考點(diǎn)相似三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算例1(2018江西)如圖,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分線,BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長(zhǎng).,【分析】要求AE的長(zhǎng),由題意知道AC的長(zhǎng),從而只需得到AE與CE的比例關(guān)系,結(jié)合圖形可知,利用“X”型相似即證明△CDE∽△ABE,由CD∥AB可得證;而AB已知,故需求CD的長(zhǎng),由BD平分∠ABC及CD∥AB,證明CD=BC即可.,【自主解答】解:∵BD為∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠DBC.又∵AB∥CD,∴∠D=∠ABD,∴∠DBC=∠D,即BC=CD=4,∵∠AEB=∠CED,∴△AEB∽△CED,∴=,即==2,∴AE=2EC,即EC=AE.∵AC=AE+EC=6,∴AE+AE=6,即AE=4.,1.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別在AB,BC,CD上,且∠EFG=90.求證:△EBF∽△FCG.,證明:∵四邊形ABCD為正方形,∴∠B=∠C=90,∴∠BEF+∠BFE=90.∵∠EFG=90,∴∠BFE+∠CFG=90,∴∠BEF=∠CFG,∴△EBF∽△FCG.,2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),∠ACD=∠B.若AC=2AD,S△BDC=k,求S△ABC.S△ABC=k.,3.如圖,Rt△ABC中,∠B=90,Rt△DEF中,∠E=90,OF=OC,AB=6,BF=2,CE=14,CA=10,DE=15.(1)求證:△ABC∽△DEF;(2)求DF的長(zhǎng).,(1)證明:∵OC=OF,∴∠OCB=∠OFE,∵∠B=∠E=90,∴△ABC∽△DEF.(2)DF=25.,總結(jié):判定相似三角形的常用方法(1)條件中若有平行線,可采用找角相等證兩三角形相似的方法.(2)條件中若有一對(duì)等角,可再找一對(duì)等角或找夾此角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.(3)條件中若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,可找夾角相等.,(4)條件中若有一對(duì)直角,可考慮再找一對(duì)等角或證明斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)成比例.(5)條件中若有等腰關(guān)系,可找頂角相等,或找底角相等,或找底和腰對(duì)應(yīng)成比例.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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