山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第二節(jié) 代數(shù)式及整式(含因式分解)課件.ppt
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第二節(jié)代數(shù)式及整式(含因式分解),考點一代數(shù)式(5年5考)命題角度?代數(shù)式求值例1已知x-2y=3,那么代數(shù)式3-2x+4y的值是()A.-3B.0C.6D.9,【分析】將3-2x+4y變形為3-2(x-2y),然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.【自主解答】∵x-2y=3,∴3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-23=-3.故選A.,1.(2018岳陽中考)已知a2+2a=1,則3(a2+2a)+2的值為____.2.(2018菏澤中考)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是_____.,5,15,命題角度?代數(shù)式規(guī)律例2(2017臨沂中考)將一些相同的“”按如圖所示擺放.觀察每個圖形中的“”的個數(shù),若第n個圖形中“”的個數(shù)是78,則n的值是()A.11B.12C.13D.14,【分析】根據(jù)小圓個數(shù)的變化規(guī)律表示出第n個圖形中小圓的個數(shù),進(jìn)而得出答案.【自主解答】第1個圖形有1個,第2個圖形有1+2=3(個),第3個圖形有1+2+3=6(個),第4個圖形有1+2+3+4=10(個),…,第n個圖形有(1+2+3+…+n)個,由1+2+3+…+n=78,解得n=12.故選B.,解決這類問題首先要從簡單圖形入手,抓住隨著“編號”或“序號”增加時,后一個圖形與前一個圖形相比,在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化,找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結(jié)論.,3.(2018煙臺中考)如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為()A.28B.29C.30D.31,C,4.(2018臨沂中考)一列自然數(shù)0,1,2,3,…,100.依次將該列數(shù)中的每一個數(shù)平方后除以100,得到一列新數(shù).則下列結(jié)論正確的是()A.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零B.原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差,隨著原數(shù)的增大而增大C.當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差等于21時,原數(shù)等于30D.當(dāng)原數(shù)取50時,原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差最大,D,考點二整式的相關(guān)概念(5年3考)例3(2017濟(jì)寧中考)單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項,則m+n的值是()A.2B.3C.4D.5,【分析】根據(jù)同類項的定義,求得m,n的值,進(jìn)而求得m+n的值.【自主解答】∵9xmy3與4x2yn是同類項,∴m=2,n=3,∴m+n=2+3=5.故選D.,同類項注意事項(1)項中所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可.(2)同類項與系數(shù)無關(guān).(3)同類項與它們所含的字母順序無關(guān).(4)所有常數(shù)項都是同類項.,5.(2017銅仁中考)單項式2xy3的次數(shù)是()A.1B.2C.3D.46.(2018淄博中考)若單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式,則nm的值是()A.3B.6C.8D.9,D,C,考點三整式的運(yùn)算(5年5考)命題角度?冪的運(yùn)算例4(2018平邑三模)下列式子中,正確的是()A.a(chǎn)5nan=a5B.(-a2)3a6=a12C.a(chǎn)8na8n=2a8nD.(-m)(-m)4=-m5,【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則、冪的乘方進(jìn)行判斷,即可得答案.【自主解答】A.a(chǎn)5nan=a4n,所以A選項錯誤;B.(-a2)3a6=-a12,所以B選項錯誤;C.a8na8n=a16n,所以C選項錯誤;D.(-m)(-m)4=-mm4=-m5,所以D選項正確.故選D.,混淆冪的運(yùn)算法則在冪的運(yùn)算中,最易出錯的是混淆同底數(shù)冪的乘法與乘方的運(yùn)算法則.在應(yīng)用時,牢記以下公式:aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn.,7.(2018安徽中考)下列運(yùn)算正確的是()A.(a2)3=a5B.a(chǎn)4a2=a8C.a(chǎn)6a3=a2D.(ab)3=a3b38.(2018泰安中考)下列運(yùn)算正確的是()A.2y3+y3=3y6B.y2y3=y(tǒng)6C.(3y2)3=9y6D.y3y-2=y(tǒng)5,D,D,9.(2018濱州中考)下列運(yùn)算:①a2a3=a6;②(a2)3=a6;③a5a5=a;④(ab)3=a3b3.其中正確的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4,B,命題角度?整式的四則運(yùn)算例5(2017臨沂中考)下列計算正確的是()A.-(a-b)=-a-bB.a(chǎn)2+a2=a4C.a(chǎn)2a3=a6D.(ab2)2=a2b4,【分析】根據(jù)去括號、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行判斷,可得答案.【自主解答】-(a-b)=-a+b,故A錯誤;a2+a2=2a2,故B錯誤;a2a3=a5,故C錯誤;(ab2)2=a2b4,故D正確.故選D.,10.(2018蘭山一模)下列運(yùn)算中,正確的是()A.(x+1)2=x2+1B.(x2)3=x5C.2x43x2=6x8D.x2x-1=x3(x≠0)11.(2018青島中考)計算(a2)3-5a3a3的結(jié)果是()A.a(chǎn)5-5a6B.a(chǎn)6-5a9C.-4a6D.4a6,D,C,命題角度?整式的化簡求值例6(2018臨沂中考)已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=.,【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的運(yùn)算法則去掉括號,然后再利用整體代入法進(jìn)行計算.【自主解答】∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.故答案為1.,整式的運(yùn)算順序:先算整式的乘除,再算整式的加減.整式的加減實質(zhì)就是合并同類項.,12.(2018淄博中考)先化簡,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1.解:原式=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1.當(dāng)a=+1,b=-1時,原式=2(+1)(-1)-1=2-1=1.,13.(2018長沙中考)先化簡,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=-.解:原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab.當(dāng)a=2,b=-時,原式=4+1=5.,考點四因式分解(5年4考)例7(2017臨沂中考)分解因式:m3-9m=.,【分析】先提取公因式,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解.【自主解答】原式=m(m2-9)=m(m+3)(m-3).故答案為m(m+3)(m-3).,因式分解的誤區(qū)對因式分解的考查,一般情況下是先提公因式,再用公式將結(jié)果化成整式積的形式.在解答因式分解的題目時,注意以下兩點:(1)分解要徹底;(2)整體思想在因式分解中的應(yīng)用.,14.(2015臨沂中考)多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)215.(2018威海中考)分解因式:-a2+2a-2=.16.(2018蘭陵一模)因式分解:x2-2x+(x-2)=.,A,(x+1)(x-2),- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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