2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與常用邏輯術(shù)語 1.3 集合的基本運(yùn)算 第2課時 補(bǔ)集課后課時精練 新人教A版必修第一冊

《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與常用邏輯術(shù)語 1.3 集合的基本運(yùn)算 第2課時 補(bǔ)集課后課時精練 新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與常用邏輯術(shù)語 1.3 集合的基本運(yùn)算 第2課時 補(bǔ)集課后課時精練 新人教A版必修第一冊（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時 補(bǔ)集 A級：“四基”鞏固訓(xùn)練 一、選擇題 1．設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，則?U(A∪B)＝(　　) A．{2,6} B．{3,6} C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6} 答案　A 解析　因?yàn)锳＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，所以A∪B＝{1,3,4,5}，因?yàn)閁＝{1,2,3,4,5,6}，則?U(A∪B)＝{2,6}，故選A. 2．圖中的陰影部分表示的集合是(　　) A．A∩(B) B．B∩(A) C.(A∩B) D.(A∪B) 答案　B 解析　由Venn圖可知，陰影

2、部分的元素屬于B但不屬于A，所以用集合表示為B∩(?UA)，故選B. 3．已知U為全集，集合M，N?U，若M∩N＝N，則(　　) A.N?M B．M?N C.M?N D.N?M 答案　C 解析　根據(jù)M，N?U，M∩N＝N，畫出Venn圖，如圖所示， 由圖可知?UM??UN，故選C. 4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合(A∪B)中元素的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}， ∴(A∪B

3、)＝{3,5}．故選B. 5．已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，則A∩(B)＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．? 答案　A 解析　∵(A∪B)＝{4}，∴陰影部分只有元素4，從而A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，∴B＝{3,4}，A中必有3，可以有1,2，一定沒有4.∴A∩(B)＝{3}． 二、填空題 6．某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為________． 答案　12 解析　設(shè)兩項(xiàng)運(yùn)

4、動都喜愛的人數(shù)為x，畫出Venn圖得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30?x＝3，所以喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為15－3＝12. 7．設(shè)全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若A＝{－1}，則實(shí)數(shù)a的值為________． 答案　2 解析　由已知可得解得a＝2. 8．已知M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩?RM≠?(R為實(shí)數(shù)集)，則a的取值范圍是________． 答案　a≥－2 解析　∵M(jìn)＝{x|－2≤x<3}，借助數(shù)軸可得a≥－2. 三、解答題 9．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2

5、}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(A)∪B，A∩(B)，(A∪B)． 解　如圖所示， ∵A＝{x|－22a

6、－1，則a<2， 此時?UB＝R，∴A??UB； 若B≠?，則a＋1≤2a－1，即a≥2， 此時?UB＝{x|x2a－1}， 由于A??UB，∴或 解得a>4， ∴綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a<2或a>4}． B級：“四能”提升訓(xùn)練 1．若三個關(guān)于x的方程x2－2x－3－2a＝0，x2－(a＋2)x＋a2＝0，x2＋x－3a＝0中至多有兩個方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解　設(shè)已知三個方程都有實(shí)根，此時a的取值范圍為集合A. 則 ??a≥－. ∴A＝. ∴三個方程中至多有兩個方程有實(shí)根的a的取值范圍是A的補(bǔ)集，即. 2．設(shè)U＝R，集合A＝{x

7、|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(?UA)∩B＝?，求m的值． 解　A＝{－2，－1}，由(?UA)∩B＝?，得B?A， ∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判別式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0， ∴B≠?. ∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}． ①若B＝{－1}，則m＝1； ②若B＝{－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4，這兩式不能同時成立， ∴B≠{－2}； ③若B＝{－1，－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由這兩式得m＝2.經(jīng)檢驗(yàn)知m＝1或m＝2符合條件． 綜上可得m＝1或m＝2. - 5 -